基于约束优化的舰艇区域防空作战能力需求生成-许俊飞.pdf
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1、2016年 5月 北京航空航天大学学报 May 2016第42卷第5期 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics V0142 No5http:bhxbbuaaeduCH 、buaabuaaeducnDOI:1013700jbh1001-596520150337基于约束优化的舰艇区域防空作战能力需求生成许俊飞,邢昌风+,吴玲(海军工程大学电子工程学院,武汉430033)摘 要:作战能力需求生成是在满足多约束条件下完成的,寻求约束集是能力需求生成的重点;以舰空导弹区域防空为背景,通过对作战需求约束、能力需求约束、技术
2、发展约束以及其他因素约束进行综合分析,提取制约能力指标生成的约束集,建立舰艇防空作战效能目标函数,采用基于罚函数法的快速粒子群算法进行能力指标的约束优化求解;以最大预警距离为变量,对其他作战能力指标优化前后的曲线图进行仿真验证,定量生成舰艇区域防空作战所需的能力指标值,验证了模型算法的可行性,为舰艇区域防空作战能力需求生成提供了定量化依据。关 键 词:舰艇防空作战;能力需求生成;指数法;惩罚函数;粒子群算法;约束优化中图分类号:N94;TP3021文献标识码:A 文章编号:10015965(2016)051039-07作战能力需求生成是以作战任务需求分析中确定的任务为依据,在给定的条件和标准下
3、,通过任务能力的映射关系,根据一定规则确定完成作战任务的能力需求。目前围绕作战能力需求生成的研究中,提出了作战元活动的概念,利用元活动能力指标实现元活动执行水平向能力需求列表的转换;提出了“面向威胁、基于能力”的联合作战能力需求分析方法,用“价值分析法”分析了“目标、任务、能力”之间的映射关系旧1;能力需求分析需要在多类约束条件下获得有效的需求生成方案,目前主要将该类问题作为约束满足问题,利用约束网络进行冲突的检测及消解以获得可行需求方案J,但能力需求生成应以作战效能优化为原则,因此要获得优化的需求方案应将问题建模为约束优化问题。本文以舰艇区域防空作战任务为例,将作战能力需求生成的输入问题转化
4、为约束关系集,定义了舰艇防空作战效能的目标函数,提出了基于约束优化问题的能力需求生成模型,不同于约束满足机制,寻求既满足约束关系集又使舰艇作战效能最大的能力需求方案,定量生成舰艇完成区域防空作战任务所需的各项能力指标。1 舰艇区域防空作战能力约束提取舰艇区域防空作战能力需求生成可以看作是一个输入输出问题H J,作战能力需求生成问题描述,见图1。输入的已知条件是研究对象、面临的军事威胁、要完成的使命任务等,而输出是能够有效完成这些使命任务目标或克服这些军事威胁的作战能力指标值。通过解析规则由作战任务向能力进行映射转化,首先需明确各种“输入”条件,而这些“输入”条件就如同对作战能力需求生成问题的约
5、束,使之“输出”科学合理的需求方案,因此有效地提取约束条件是需求生成的重点。根据“输入”条件及多视图的思想,将约束类型分为如图1所示的4种类型,在约束条件的制约下通过能力需求生成方法才能得到科学合理的能力需求生成方案。收稿日期:2015-05-26;录用日期:2015-06-26;网络出版时间:2015-08-03 17:34网络出版地址:WWWcnkinetkemsdetail112625V201508031734020html通讯作者:Tel:027-65461236 E-mail:xingehfsohucorn引用格式:许俊飞,邢昌风,吴玲基于约束优化的舰艇区域防空作战能力需求生戚rJ
6、J北京航空航天大学学报,2016,42 f5):10391045XU J F,XING C F,WU LCombat capability requirement generation of warship area air defense based on constrainedoptimization【jJournal ofBeijing University ofAeronautics and Astronautics,201642(5):10391045(in Chinese)万方数据图I 作战能力:*求生成问题描述Fig1 Combat capability requirement
7、generationproblem description11作战需求约束作战需求是指为实现所担负的使命任务所必须具备的能力,是战场态势对作战行动提出的要求,即水面舰艇对所担负使命中一系列具体任务的定量描述。以舰艇区域防空作战任务需求约束为背景,假定在距我舰艇400 km外有敌机以速度700 ms向我舰艇袭来,要求能对敌机实施导弹拦截。为最大限度地对来袭敌机进行多次拦截,提高拦截成功的概率,则要求预警机最大预警距离R“至少为400 km,拦截相当可靠,即命中概率P。,达到9095,下标凡为导弹的发数。根据作战需求提取约束集(Inequality Constraints)IC一1为Ic 1 JR
8、dy,400h(1)1【90P。,9512能力需求约束能力需求约束是最重要的一类约束,是指对完成任务程度的定量描述,同时体现在能力需求指标之间相互影响关联的基础上。指标的生成并不是单一的指标求解,而是形成类似于网络状相互影响的结构体系关系,指标之间相互制约,相互影响,对彼此具有一定的约束关系。图2为舰艇作战能力指标关系图,其描述了舰艇杀伤区、发射区、预警机前出距离以及预警距离之间的关系。图中:x为目标的水平距离;P为目标的航路捷径;0为舰艇阵位;E为预警机阵位;敌目标以速度y。、在高度h。沿航路捷径P。向舰艇袭来;ol。为敌目标可能形成的威胁扇面角;D。和尺。分别为预警机的最大前出距离及探测距
9、离;S。,j和S。分别为杀伤区远近界H1;Sbi和s:ij分别为发射区远近界;涉为最大航路角;R。,i为舰艇的必需预警距离。己方导弹的攻击速度为y。,设k=UV。通过以上模型已建立了能力指标之间的等式约束(Equality Constraints,EC)旧1关系为I矧! 舰艇作战能,J标炎系降IFig2 Warship combat capability index relationship diagramEC艮哦舻。s竽一声两Rd yj 2 Dq。+RERbyj=S。yj+Vmt。y忙(燕一压)2S。yj 2S。jj-(+厂研丽习一71:)匕5蜘2伟+一2警cos卜arcsin吲“)2Sfj
10、j=p2 S sjj22等2c。s耵一arcsin(笔)+:)2s。=隅+屹(钎+2Vm(Ssyj2属1i百舻1+抽呵+)1n他璺二!;二竺;型1 乒孺+vJ JP=1一e百一(2)万方数据第5期 许俊飞,等:基于约束优化的舰艇区域防空作战能力需求生成 1041式中:s为舰艇对目标的稳定跟踪距离;n为舰空导弹武器系统对敌目标的拦截次数o;P为导弹的单发毁伤概率;s为一次齐射导弹的数量;P(。-为ttjs时间内导弹的引入概率;t。为导弹无控段的飞行时间;盯,为导弹引人结束时间的方差;t:为舰空导弹有动力飞行时间;t,为从接到预警和目标指示到导弹与目标相遇的时间;t为舰空导弹实施一次完整射击所需要
11、的时间。s。和s。ij分别为S。,i和Js。i,在水平面的投影;5fyj和5蜥分别为JsM和S州在水平面的投影。能力指标之间不仅具有EC关系,还存在一些不等式之间的关系。例如在预警机的配置上,考虑预警机的留空时间,前出距离必须在舰艇的有效通信范围之内,并且舰艇要为预警机提供有效的防空火力保护,确保预警机安全遂行作战任务1;其次,舰艇对目标的发现距离、稳定跟踪距离与杀伤区远界都存在大小制约关系。提取约束集IC_2:fD。IC 2慷kb弘玑&氏玑仉m靠万方数据北京航空航天大学学报 2016年最小化厂(x)stgi0 b 1,2,m (7)【hi=0 -=1,2,n、。处理约束优化问题应用最广泛的就
12、是罚函数法,根据约束条件构造如下辅助函数:P(并,r)=I菇)+叼矗(龙) 叼0 (8)式中:p(名,r)为增广目标函数;叼为罚因子;k(省)为罚项,其定义为矗c省,=00:望票霉篝解 c9,【 戈为不可行解一般取矗(戈)=min(g;(菇),o)2+砖(z)(10)当戈是不可行解时,P(戈,r)八菇);当石是可行解时,P(戈,r)=八石)。罚因子,7越来越大时,不可行解的函数值也将越来越大,能够促使一系列无约束问题的极小值点靠近可行域,或者在可行域内移动,直到收敛到满足目标函数的最优值。因此,给原函数加了一个整数以示惩罚,当田足够大时,就可以保证原函数的最优解和增广目标函数的最优解一致“。2
13、3 APSO算法流程步骤1对粒子种群进行初始化(包括粒子数、迭代次数和衰减因子等),建立约束集(包括不等式约束集和等式约束集)。步骤2 对粒子进行约束求解,通过约束集建立罚函数,进行多维目标函数求解,返回粒子适应度值,更新个体最优值fbest,记录最优个体gbest。步骤3更新随机性衰减因子,更新粒子位置,增加粒子在上下边界区间内的随机性。步骤4判断是否满足迭代条件,如果满足,返回步骤2构成循环迭代,否则输出最优结果41。24实例求解在预警机协同下的舰艇区域防空作战能力需求分析中,首先需要判断己方能够探测到敌目标距离,根据战场态势提出完成相应作战任务所需的作战能力。假定Vm=700 ms,Vw
14、=600 ms,h。=3 500 m,ad=30。,砂=600,P。=100 m,s=2,其余参数主要有tzk、ttI、tfB、or。、t”P(i8)、t。k和t:假定服从正态分布,影响参数设定见表2。根据作战需求约束描述,需对敌400 km以外的目标进行预警,设|s“=400 km,仅考虑等式约束条件下各能力指标的生成,当可设定的影响参数趋于2个极值时,得到作战能力指标生成,如表aM示。表2影响参数设定Table 2 Influence parameters setting参数 肚 口 参数 弘 口t:k(s) 10 2 th(5)8 2t。(s) 3 1 口 31 01th(s) 20 3
15、 P cttjs)094 003t。k(5) 35 005 :(s)01 005口一参数期望;or一参数方差。表3作战能力指标生成Table 3 Combat capability index generation能力指标 区间值8869,951022032,2688833779,3475930489,3113014912,14912472,61732302,323021023,133733965,3498732338,323451,43123,90由表3可知Js州和|s州的区间上下限一致,因为影响5刚的因素主要是敌我速度和跟踪制导距离,Sfyj又主要受S州的影响,影响参数的变化不会影响两者的
16、取值,因此S州和Sfvi的区间上下限一致。在能力指标区间值的基础上,综合考虑作战需求、能力需求、技术发展及其他约束,综合IC一1、IC_2、IC-3和EC,建立如下约束优化求解模型:最小化厂(髫)rIC一1I Tr,Stjj (11)l Ic_3LEC采用基于罚函数的粒子群寻优算法进行约束的求解5|,得到在约束条件下能力指标的最优值如表4所示,图3为APSO适应度曲线,图4为最优个体效能值曲线。从图3和图4中看出,对约束较为复杂的最优值寻优求解中,APSO算法表现出较好的健壮性,系统能够较快收敛,寻优解也与实际情况相符。本文中定义舰艇防空作战效能为适应度函数,由于成本型指标作为分子,效益型指标
17、作分母,因此值越小表示作战效能越大,对比图3和图4,两图的基本走势趋向一致,在算法迭代过程中最优个体gbest代表的效能值比较小,但是相对应的其适应度值fbest较大,即gbest违反了多个约束条件,罚函数作用使其适应度值比较大,随着迭代次数的增加gbest的适应度值越来越小,即炉一一沪汕沪沪汕汕。册万方数据第5期 许俊飞,等:基于约束优化的舰艇区域防,毫作战能力需j求。三成gbest尽可能多地满足约束条件,其效能值忽高忽低直至最后稳定,说明在进化算法中,主要以满足约束条件为重要目标兼顾作战效能的大小。表4约束优化后的能力指标最优值Table 4 Optimum value capabilit
18、y index afterconstrained optimization能力指标 指标值9324256143848230746158891517335062424372823461046447迭fi次数图3 APSO适应度曲线Fig3 APSO fitness curve图4最优个体效能值曲线Fig4 Optimal individual effectiveness value curve算法在运行到90代左右时能够快速收敛,说明算法已经寻得满足约束条件的最优值,使其适应度值及效能值达到相对最优。然而对比可以发现,最后收敛后的适应度值与效能值并非完全一致,说明所得到的最优解并非完全满足所列的
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