2018年高考理科数学模拟试题1.pdf
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1、word 2018 届高三复习卷一数学(理科)第卷(选择题,共60 分)一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1设集合= 01 2 3A, , ,=21Bx xaaA,则=( )ABA. 12,B. 13 ,C. 01 ,D. 13 ,2已知i是虚数单位,复数z满足12i zi,则z的虚部是()A.iB. iC. 1D. 13在等比数列na中,13521aaa,24642aaa,则数列na的前 9 项的和9S()A. 255B. 256C. 511D. 5124如图所示的阴影部分是由x轴,直线1x以及曲线1
2、xye围成,现向矩形区域OABC内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是()A. 1eB. 21eeC. 11eD. 11e5在的展开式中,含7x的项的系数是()A. 60B. 160C. 180D. 2406已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 ( )A. 36B. 66C. 312D. 127 已知函数在-,上单调递减, 则 a 的取值范围是 ( )A. B.或C.D.或8执行如图所示的程序框图,若输出的结果为2,则输入的正整数的可能取值的集合是(). 2 3 4 5A,B. 1 2 3 4 5 6,. 1 2 3 4 5C,D. 2 3 4 5 6,精品资料 - -
3、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - word 9R上的偶函数fx满足11fxfx,当01x时,2fxx,则5logyfxx的零点个数为()A. 4 B. 8 C. 5 D. 10 10如图,已知抛物线24yx的焦点为F,直线l过F且依次交抛物线及圆22114xy于点,A B C D四点,则4ABCD的最小值为()A. 172B. 152C. 132D. 11211已知函数224sinsin2sin024xfxxx在区间2,23上是增函数,且在区间0
4、,上恰好取得一次最大值,则的取值范围是()A. 0,1B. 30,4C. 1,D. 1 3,2 412如图,点列 An,Bn分别在某锐角的两边上,且1122,nnnnnnA AAAAAn*N,1122,nnnnnnB BBBBBn*N. (PQPQ表示点与 不重合)若1nnnnnnndA BSA B B,为的面积,则 ( )AnS是等差数列 B2nS是等差数列Cnd是等差数列 D2nd是等差数列第 II 卷(非选择题)二、填空题:本大题共4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13已知平面向量2,1 ,2,abx,且2abab,则x_. 14若变量,x y满足22360 xyxyx,且2x
5、ya恒成立,则a的最大值为 _.15若双曲线222210,0 xyabab上存在一点P满足以OP为边长的正方形的面积等于2ab(其中O为坐标原点) ,则双曲线的离心率的取值范围是_16若曲线21:(0)Cyaxa与曲线2:xCye存在公共切线,则a的取值范围为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - word 三、解答题:本大题共6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知向量3(sin,3sin,si
6、n ,cos,22axxbxxfxa b. (1)求fx的最大值及fx取最大值时x的取值集合M;(2)在ABC中,, ,a b c是角,A B C的对边 , 若24CM且1c,求ABC的周长的取值范围. 18如图,已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,/ /ABDC,90DAB,PAABCD底面,且12PAADDC,1AB,M是PB的中点。()求证:PADPCD平面平面;()求二面角ACMB的余弦值。19从某市的高一学生中随机抽取400 名同学的体重进行统计,得到如图所示频率分布直方图.()估计从该市高一学生中随机抽取一人,体重超过60kg的概率;()假设该市高一学生的体重X服从正态分布257
7、,Na.()估计该高一某个学生体重介于5457kg之间的概率;()从该市高一学生中随机抽取3 人,记体重介于5457kg之间的人数为Y,利用()的结论,求Y的分布列及EY.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - word 20已知右焦点为F的椭圆222:1(3)3xyMaa与直线37y相交于P、Q两点,且 PFQF (1)求椭圆M的方程;(2)O为坐标原点,A,B,C是椭圆E上不同的三点,并且O为ABC的重心,试探究ABC的面积是否为定
8、值,若是,求出这个定值;若不是,说明理由21. 已知函数22ln0fxxxax a. (1)当2a时,试求函数图像过点1,1f的切线方程;(2)当1a时,若关于x的方程fxxb有唯一实数解,试求实数b的取值范围;(3)若函数fx有两个极值点1212xxxx、,且不等式12fxm x恒成立,试求实数m的取值范围 . 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.【选修 4-4 : 坐标系与参数方程】 在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为2cos2sinxy(为参数),直线2C的方程为3yx,以O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,(1)求曲线1C和
9、直线2C的极坐标方程;(2)若直线2C与曲线1C交于,A B两点,求11|OAOB. 23. 【不等式选讲】已知31fxxx,1g xxxaa.(1)解不等式6fx;(2)若不等式fxg x恒成立,求实数a的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - word 参考答案1B 【解析】01 2 3A, , ,211,1,3,5Bx xaaA,则1,3AB2D【解析】12i zi2 12112iiizii,所以z的虚部是1,选 D
10、.3C【解析】由等比数列的通项公式可得24111351112142aa qa qa qa qa q,求解方程组可得:112aq,则数列na的前 9 项的和991125111 2S.4 【答案】 B 【解析】解答:由题意, 阴影部分的面积为101xedx=10 xex=e- 2,矩形区域OABC 的面积为 e-1,该点落在阴影部分的概率是21ee.故选 B.5D【解析】二项式的通项公式为,令,所以含的项的系数是,故选 D6A【解析】由三视图知,该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成,故体积为21111343 3436,4332V,故选 A.7A【解析】令t=2ax,则原函数化为g(t )=log2t
11、,外层函数g(t ) =log2t 为增函数,要使复合函数f(x)=log2(2ax) ( ,1上单调递减,则内层函数t=2 ax在( ,1)上单调递减,且t=2 ax在( ,1)上大于 0 恒成立,解得: 1a28 A 【解析】 循环依次为23135,2 233131aaaa, 所以可能取值的集合是2 3 4 5,9C【解析】11fxfx,2fxfx,故函数的周期T=2。0 x1 时2fxx,且fx是 R 上的偶函数,1x1时,2fxx,令5g( )logxx,画出函数,fxg x的图象,如下图所示:由图象得函数fx和g x的交点有 5 个,10 【答案】 C 【解析】由题意得1,0F,即为
12、圆的圆心,准线方程为1x。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - - word 由抛物线的定义得1AAFx,又12AFAB,所以12AABx。同理12DCDx。当直线l与 x 轴垂直时,则有1ADxx,331544222ABCD。当直线l与 x 轴不垂直时,设直线l方程为1yk x,由214yk xyx消去 y 整理得2222240k xkxk,22241,ADADkxxxxk,5513442 4222ADADABCDxxx x,当且仅当4
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