随机事件的概率公开课-PPT课件.ppt
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1、2 概率论的产生和发展概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪,本来是由保险概率论产生于十七世纪,本来是由保险事业的发展而产生的,但是来自于赌博者事业的发展而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考概率论问题的的请求,却是数学家们思考概率论问题的源泉。源泉。 传说早在传说早在1654年,有一个赌徒梅累向当年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁两个赌徒相约赌若干局,谁先赢先赢 3局就算赢,全部赌本就归谁。但是当局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了其中一个人赢了 2局,另一个人赢
2、了局,另一个人赢了1局的局的时候,由于某种原因时候,由于某种原因,赌博终止了。问:赌赌博终止了。问:赌本应该如何分法才合理?本应该如何分法才合理?” 3 帕斯卡是帕斯卡是17世纪著名的数学家,但世纪著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三年,三年后,这个问题却让他苦苦思索了三年,三年后,也就是也就是1657年,荷兰著名的数学家惠更年,荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了斯企图自己解决这一问题,结果写成了论赌博中的计算论赌博中的计算一书,这就是概率论一书,这就是概率论最早的一部著作。最早的一部著作。 近几十年来,随着科技的蓬勃发展,近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应
3、用到国民经济、工农业生产概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学,如及各学科领域。许多兴起的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的。是以概率论作为基础的。4事件一:科比投进三分球事件一:科比投进三分球事件二:人会死亡事件二:人会死亡事件三:水中捞到月亮事件三:水中捞到月亮-必然事件必然事件-随机事件随机事件-不可能事件不可能事件事件事件确定确定事件事件在条件在条件S S下,可能发生也可能下,可能发生也可能不发生的事件不发生的事件, ,叫做相对于条叫做相对于条件件S S下的下的在条件在条件S下,一定会发
4、下,一定会发生的事件,叫做相对生的事件,叫做相对于条件于条件S下的下的在条件在条件S下下,一定不会一定不会发生的事件,叫做相发生的事件,叫做相对于条件对于条件S下的下的用大写字母用大写字母A A、B B、CC表示表示水中捞月水中捞月水中捞月水中捞月5 摸摸 球球 游游 戏戏6从一不透明的装有从一不透明的装有10个大小、质地都相同的两种个大小、质地都相同的两种颜色(黄色和白色)的乒乓球袋子中摸出一球,颜色(黄色和白色)的乒乓球袋子中摸出一球,是否一定摸到黄色球?是否一定摸到黄色球?从一不透明的装有从一不透明的装有10个大小、质地都相同的黄个大小、质地都相同的黄色色乒乓球袋子中摸出一球,是否一定摸
5、到黄色球?乒乓球袋子中摸出一球,是否一定摸到黄色球?从一不透明的装有从一不透明的装有10个大小、质地都相同的白个大小、质地都相同的白色色乒乓球盒子中摸出一球,是否一定摸到黄色球?乒乓球盒子中摸出一球,是否一定摸到黄色球?可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生一定会发生一定会发生一定不会发生一定不会发生随机事件的概率随机事件的概率8对于随机事件,知道它发生对于随机事件,知道它发生的的可能性大小能为我们的决策可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据提供关键性的依据.思考一思考一如何才能获得随机事件的概率呢?如何才能获得随机事件的概率呢?试验试验10试试 验验 抛掷一枚均匀硬币抛掷一枚均匀硬币11
6、抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数1010101010764560.70.60.40.50.6频频 率率ASnAn在相同条件 下重复 次试验,事件 出现的次数叫做频数.( ).AnnfAAn比例叫事件 出现的频率做 定定 义义抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数频率频率2 048(德(德.摩根)摩根)4 040(蒲丰)(蒲丰)12 000(皮亚杰)(皮亚杰)24 00030 000(维尼)(维尼)72 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050.49960.5011历史上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重历史
7、上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表所示:复试验,结果如下表所示:抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数频率频率2 048(德(德.摩根)摩根)4 040(蒲丰)(蒲丰)12 000(皮亚杰)(皮亚杰)24 00030 000(维尼)(维尼)72 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050.49960.50111010101010764560.70.60.40.50.6思考二思考二有何不同,有什么发现?有何不同,有什么发现?16 在大量重复试验后在大量重复试验后, ,随着试验次数的增加,随着试验次数
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