中考冲刺:创新、开放与探究型问题(基础)(1).docx
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1、中考冲刺:创新、开放与探究型问题(基础)(1)中考冲刺:创新、开放与探究型问题(基础) 一、选择题 1若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+49不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+615产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+63156产生进位现象假如从0,1,2,101这101个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是() A0.88B0.89 C0.90 D0.91 2如图,点A,B,P在O上,且APB50,若点M是O上的动点,要使ABM为等腰三角形,则全部符
2、合条件的点M有( ) A1个B2个C3个D4个 3(2022秋永定区期中)下列图形都是由同样大小的棋子按肯定的规律组成,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子,第个图形一共有16颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为() A226 B181 C141 D106 二、填空题 4(2022秋淮安校级期中)电子跳蚤嬉戏盘为ABC,AB=8,AC=9,BC=10,假如电子跳蚤起先时在BC边上的P0点,BP0=4第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;其次步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;跳蚤按上述规则跳下去,第2022次
3、落点为P2022,则P3与P2022之间的距离为_ 5下图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向(如ABCDCBABC的方式)从A起先数连续的正整数1,2,3,4,当数到12时,对应的字母是_;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是_;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是_(用含n的代数式表示) 6. (1)如图(a),ABCDCB,请补充一个条件:_,使ABCDCB (2)如图(b),12,请补充一个条件:_,使ABCADE 三、解答题 7如图所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动
4、点(点E不与B,C两点重合),EFBD交AC于点F,EGAC交BD于点G (1)求证:四边形EFOG的周长等于2OB; (2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,ADBC,ABDC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证,不必证明 8如图所示,平面直角坐标系内有两条直线,直线的解析式为假如将坐标纸折叠,使直线与重合,此时点(-2,0)与点(0,2)也重合 (1)求直线的解析式; (2)设直线与相交于点M问:是否存在这样的直线,使得假如将坐标纸沿直线折叠,点M恰好落在x轴上?若存在,求出直线的解析式;若不存在,
5、请说明理由 9(2022黄陂区校级模拟)正方形ABCD中,将一个直角三角板的直角顶点与点A重合,一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合),另一条直角边与边CD的延长线交于点F (1)如图,求证:AE=AF; (2)如图,此直角三角板有一个角是45,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边MN的中点,连接EG,求证:EG=BE+DG; (3)在(2)的条件下,假如=,那么点G是否肯定是边CD的中点?请说明你的理由 10. (2022天门)如图,半圆O的直径AB=6,AM和BN是它的两条切线,CP与半圆O相切于点P,并于AM,BN分别相交于C,D两点 (1)请干脆写出COD的度数; (
6、2)求ACBD的值; (3)如图,连接OP并延长交AM于点Q,连接DQ,试推断PQD能否与ACO相像?若能相像,恳求AC:BD的值;若不能相像,请说明理由 答案与解析 【答案与解析】一、选择题 1.【答案】A; 【解析】 不是“连加进位数”的有“0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32”共有12个 P(取到“连加进位数”) 2.【答案】D; 【解析】如图,过圆点O作AB的垂线交和于M1,M2 以B为圆心AB为半径作弧交圆O于M3 以A为圆心,AB为半径弧作弧交圆O于M4 则M1,M2,M3,M4都满意要求 3.【答案】C; 【解析】设第n个图形中棋子的颗数为an(n为正
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