指数函数、对数函数、幂函数教案.docx
《指数函数、对数函数、幂函数教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指数函数、对数函数、幂函数教案.docx(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、指数函数、对数函数、幂函数教案 一、指数函数 1形如y=ax(a0,a0)的函数叫做指数函数,其中自变量是x,函数定义域是R,值域是(0,+) 2.指数函数y=ax(a0,a0)恒经过点(0,1) 3.当a1时,函数y=ax单调性为在R上时增函数; 当0a0且a1)的b次幂等于N, 即ab=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作 logaN=b,其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。 b 着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系,理解,a=N与b=logaN所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。 2.对数的性质: (1)零和负数没有对数;(2)loga1=0;(3)logaa=1 这三条性
2、质是后面学习对数函数的基础和打算,必需娴熟驾驭和真正理解。 3.两种特别的对数是:常用对数:以10作底 log10N简记为lgN 自然对数:以e作底(为无理数),e= 2.718 28 , loge4.对数恒等式(1)logaab=b;(2)alogaNN简记为lnN =N b 要明确a,b,N在对数式与指数式中各自的含义,在指数式a=N中,a是底数,b是指数,N是幂;在对数式b=logaN中,a是对数的底数,N是真数,b是以a为底N的对数,虽然a,b,N在对数式与指数式中的名称不同,但对数式与指数式有亲密的联系:求b对数logaN就是求a=N中的指数,也就是确定a的多少次幂等于N。 1 三、
3、幂函数 1幂函数的概念:一般地,我们把形如y=xa的函数称为幂函数,其中x是自变量,a是常数; 留意:幂函数与指数函数的区分 2.幂函数的性质: (1)幂函数的图象都过点(1,1); (2)当a0时,幂函数在0,+)上单调递增;当a0.【解】:(1)因为210,即21,所以x0,即函数f(x)的定义域为xR|x0 .x x11x32x+1+)=x又f(x)=x(x, 22-12-123(-x)32-x+1x32x+1=f(x)=f(x), 22-x-122x-1所以函数f(x)是偶函数。 x32x+10.(2)当x0时,则x0,21,210,所以f(x)=x22-13 x x又f(x)=f(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 指数函数 对数 函数 教案
限制150内