经典实数知识点总结及习题练习(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上实数知识点总结平方根、算数平方根和立方根 (310分)1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 (0) ;注意的双重非负性:-(0) 03、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外
2、面。实数(平方根)单元习题练习思维启动如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板,请你用两刀把它裁成四块,然后拼成一个正方形,拼后的正方形边长为多少?综合探究探究一 由平方根和算术平方根的意义确定字母的取值范围1中被开方数为_,根号下的被开方数必须是_才有意义,因此可列出不等式_,的取值范围是_2要使有意义,需要列出不等式组为_的取值范围是_3若有意义,则的取值范围是_答案:1,非负数,23探究二 根据非负数性质求未知数的值已知、为实数,且1由于,都是非负数,结合已知,你能得到什么结论?_2由1,你能求出的值吗?_答案:1,2由1得,;,探究三 平方根与简单的一元二次方程1由可得_,2据1
3、得,是196的_,所以_3由1,2的启示,请你试着求等式中的值_答案:12平方根,3由,得,或探究四 由平方根的意义确定字母的值和都是的平方根,求和的值1当与相等时,求和的值_2当与互为相反数时,求和的值_3讨论总结:的值为_答案:1,得,2,得,3的值为1225或49探究五 利用被开方数非负性求未知数的值已知、都是有理数,且,求的平方根1表示的_,则的范围是_2表示的_,则的范围是_3由1,2,得_,_4讨论总结:的平方根是多少?_答案:1算术平方根,2算术平方根,33,4,的平方根为探究六 算术平方根与绝对值相综合题已知,求的值1由式子可以得出的取值范围是什么?_2由1,你能将等式中的绝对
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