2014年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析(共16页).doc
《2014年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析(共16页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析(共16页).doc(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年陕西省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(共10小题,每小题5分,满分50分)1(5分)(2014陕西)设集合M=x|x0,xR,N=x|x21,xR,则MN=()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)考点:交集及其运算菁优网版权所有专题:集合分析:先解出集合N,再求两集合的交即可得出正确选项解答:解:M=x|x0,xR,N=x|x21,xR=x|1x1,xR,MN=0,1)故选B点评:本题考查交集的运算,理解好交集的定义是解答的关键2(5分)(2014陕西)函数f(x)=cos(2x)的最小正
2、周期是()ABC2D4考点:三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题:三角函数的图像与性质分析:由题意得=2,再代入复合三角函数的周期公式求解解答:解:根据复合三角函数的周期公式得,函数f(x)=cos(2x)的最小正周期是,故选B点评:本题考查了三角函数的周期性,以及复合三角函数的周期公式应用,属于基础题3(5分)(2014陕西)定积分(2x+ex)dx的值为()Ae+2Be+1CeDe1考点:定积分菁优网版权所有专题:导数的概念及应用分析:根据微积分基本定理计算即可解答:解:(2x+ex)dx=(x2+ex)=(1+e)(0+e0)=e故选:C点评:本题主要考查了微积分基本定理,关键是求
3、出原函数4(5分)(2014陕西)根据如图框图,对大于2的正数N,输出的数列的通项公式是()Aan=2nBan=2(n1)Can=2nDan=2n1考点:程序框图;等比数列的通项公式菁优网版权所有专题:算法和程序框图分析:根据框图的流程判断递推关系式,根据递推关系式与首项求出数列的通项公式解答:解:由程序框图知:ai+1=2ai,a1=2,数列为公比为2的等比数列,an=2n故选:C点评:本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键5(5分)(2014陕西)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为()AB4C2D考点:球的体
4、积和表面积菁优网版权所有专题:计算题;空间位置关系与距离分析:由长方体的对角线公式,算出正四棱柱体对角线的长,从而得到球直径长,得球半径R=1,最后根据球的体积公式,可算出此球的体积解答:解:正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为,正四棱柱体对角线的长为=2又正四棱柱的顶点在同一球面上,正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径,得球半径R=1根据球的体积公式,得此球的体积为V=R3=故选:D点评:本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长,求该球的体积,考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识,属于基础题6(5分)(2014陕西)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的
5、距离不小于该正方形边长的概率为()ABCD考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率菁优网版权所有专题:应用题;概率与统计;排列组合分析:设正方形边长为1,则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,共有10条线段,4条长度为1,4条长度为,两条长度为,即可得出结论解答:解:设正方形边长为1,则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,共有10条线段,4条长度为1,4条长度为,两条长度为,所求概率为=故选:C点评:本题考查概率的计算,列举基本事件是关键7(5分)(2014陕西)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)=xBf(x)=x3Cf(x)
6、=()xDf(x)=3x考点:抽象函数及其应用菁优网版权所有专题:函数的性质及应用分析:对选项一一加以判断,先判断是否满足f(x+y)=f(x)f(y),然后考虑函数的单调性,即可得到答案解答:解:Af(x)=,f(y)=,f(x+y)=,不满足f(x+y)=f(x)f(y),故A错;Bf(x)=x3,f(y)=y3,f(x+y)=(x+y)3,不满足f(x+y)=f(x)f(y),故B错;Cf(x)=,f(y)=,f(x+y)=,满足f(x+y)=f(x)f(y),但f(x)在R上是单调减函数,故C错Df(x)=3x,f(y)=3y,f(x+y)=3x+y,满足f(x+y)=f(x)f(y)
7、,且f(x)在R上是单调增函数,故D正确;故选D点评:本题主要考查抽象函数的具体模型,同时考查幂函数和指数函数的单调性,是一道基础题8(5分)(2014陕西)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A真,假,真B假,假,真C真,真,假D假,假,假考点:四种命题间的逆否关系菁优网版权所有专题:简易逻辑分析:根据共轭复数的定义判断命题的真假,根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假,再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假解答:解:根据共轭复数的定义,原命题“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”是
8、真命题;其逆命题是:“若|z1|=|z2|,则z1,z2互为共轭复数”,例|1|=|1|,而1与1不是互为共轭复数,原命题的逆命题是假命题;根据原命题与其逆否命题同真同假,否命题与逆命题互为逆否命题,同真同假,命题的否命题是假命题,逆否命题是真命题故选:B点评:本题考查了四种命题的定义及真假关系,考查了共轭复数的定义,熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键9(5分)(2014陕西)设样本数据x1,x2,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的均值和方差分别为()A1+a,4B1+a,4+aC1,4D1,4+a考点:极差、方差与标
9、准差;众数、中位数、平均数菁优网版权所有专题:概率与统计分析:方法1:根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论方法2:根据均值和方差的公式计算即可得到结论解答:解:方法1:yi=xi+a,E(yi)=E(xi)+E(a)=1+a,方差D(yi)=D(xi)+E(a)=4方法2:由题意知yi=xi+a,则=(x1+x2+x10+10a)=(x1+x2+x10)=+a=1+a,方差s2=(x1+a(+a)2+(x2+a(+a)2+(x10+a(+a)2=(x1)2+(x2)2+(x10)2=s2=4故选:A点评:本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系,若变量y=ax+b,则Ey=aEx
10、+b,Dy=a2Dx,利用公式比较简单或者使用均值和方差的公式进行计算10(5分)(2014陕西)如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为()Ay=xBy=x3xCy=x3xDy=x3+x考点:导数的几何意义;函数解析式的求解及常用方法菁优网版权所有专题:函数的性质及应用;导数的概念及应用分析:分别求出四个选项中的导数,验证在x=5处的导数为0成立与否,即可得出函数的解析式解答:解:由题意可得出,此三次函数在x=5处的导数为0,依次特征寻找正确选项:A选项,导数为,令其为0,解得x=5,故A正确;B选
11、项,导数为,令其为0,x=5不成立,故B错误;C选项,导数为,令其为0,x=5不成立,故C错误;D选项,导数为,令其为0,x=5不成立,故D错误故选:A点评:本题考查导数的几何意义,导数几何意义是导数的重要应用二、填空题(考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分)11(5分)(2014陕西)已知4a=2,lgx=a,则x=考点:对数的运算性质菁优网版权所有专题:计算题分析:化指数式为对数式求得a,代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值解答:解:由4a=2,得,再由lgx=a=,得x=故答案为:点评:本题考查了指数式与
12、对数式的互化,考查了对数的运算性质,是基础题12(5分)(2014陕西)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为x2+(y1)2=1考点:圆的标准方程菁优网版权所有专题:直线与圆分析:利用点(a,b)关于直线y=xk的对称点为 (b,a),求出圆心,再根据半径求得圆的方程解答:解:圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,可得圆心为(0,1),再根据半径等于1,可得所求的圆的方程为x2+(y1)2=1,故答案为:x2+(y1)2=1点评:本题主要考查求圆的标准方程,利用了点(a,b)关于直线y=xk的对称点为 (b,a),属于基础题13(5分)(2014陕西)设
13、0,向量=(sin2,cos),=(cos,1),若,则tan=考点:平面向量共线(平行)的坐标表示菁优网版权所有专题:平面向量及应用分析:利用向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出解答:解:,向量=(sin2,cos),=(cos,1),sin2cos2=0,2sincos=cos2,0,cos02tan=1,tan=故答案为:点评:本题考查了向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式,属于基础题14(5分)(2014陕西)观察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是F+VE
14、=2考点:归纳推理菁优网版权所有专题:归纳法;推理和证明分析:通过正方体、三棱柱、三棱锥的面数F、顶点数V和棱数E,得到规律:F+VE=2,进而发现此公式对任意凸多面体都成立,由此得到本题的答案解答:解:凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E,正方体:F=6,V=8,E=12,得F+VE=8+612=2;三棱柱:F=5,V=6,E=9,得F+VE=5+69=2;三棱锥:F=4,V=4,E=6,得F+VE=4+46=2根据以上几个例子,猜想:凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系:F+VE=2再通过举四棱锥、六棱柱、等等,发现上述公式都成立因此归纳出一般结论:F+VE=2故答案为:F+
15、VE=2点评:本题由几个特殊多面体,观察它们的顶点数、面数和棱数,归纳出一般结论,得到欧拉公式,着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识,属于基础题(不等式选做题)15(5分)(2014陕西)设a,b,m,nR,且a2+b2=5,ma+nb=5,则的最小值为考点:基本不等式菁优网版权所有专题:不等式的解法及应用分析:根据柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2当且仅当ad=bc取等号,问题即可解决解答:解:由柯西不等式得,(ma+nb)2(m2+n2)(a2+b2)a2+b2=5,ma+nb=5,(m2+n2)5的最小值为故答案为:点评:本题主要考查了柯西不等式,解题关键在于清楚
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2014 陕西省 高考 数学试卷 理科 答案 解析 16
限制150内