2022年《简单的线性规划》教学设计 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载简单的线性规划教学设计一、教学指导思想与理论依据线性规划是利用数学为工具,来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下,如何安排, 达到用最少的资源取得最大的效益。目前所学的线性规划只是规划论中的极小一部分,但这部分内容,也能体现数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、 数形结合的数学思想, 为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法数学建模法。 本节课是在讲了二元一次不等式组表示平面区域的基础上, 简单线性规划第一节课. 重点是介绍线性规划的有关概念和利用图解法求解. 难点是图解法求最优解的探索过程. 结合我校实际情况 , 制定出本节课从创设数学游戏情景出发 , 引导学
2、生逐一分析 , 将数学游戏问题抽象概括为数学问题,以此引出线性规划问题, 并实现问题解决得高效学习. 整个过程 , 学生自主探究 ,交流合作共同完成 . 二、教学背景分析1、教学内容分析本课时是本节内容的第二课时, 是本节的核心内容 . 第一课时即二元一次不等式表示平面区域为本课时的学习做好了知识上的准备. 第三课时线性规划的应用更是以本课时内容为基础展开的. 普通高中数学课程标准指出: 在高中数学教学中,教师应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与 课堂上, 根据我校学生实际情况,创设适当的问题情境, 鼓励学生自主探究, 发现数学的规律, 交流合作找出问题解决的途径,使他们经历
3、知识形成的过程同时注意渗透数学的基本思想和方法并通过对“线性规划”的历史及应用的介绍,使学生感受数学的文化价值2、学生情况分析学生在已经学习了函数、映射、不等式、直线方程的基础上,利用相关知识展开的。本节课是对二元一次不等式的深化和再认识, 再理解 , 也是对函数和映射精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的深化和再认识 . 通过这一部分的学习,学生已经会画不等式组,需要进一步了解二元一次不等式组在解决实际问题中的应用
4、。如果直接向学生介绍目标函数的几何意义,考虑到他们接受能力,用数学游戏来渗透,设置一系列问题, 激发学生探索欲望。 有效地调动学生思维 . 提供“合作交流” 的机会 , 培养学生的合作意识. 提供“成果展示”的机会, 让学生在数学的学习中获得成功的体验。3、教学方式:自主探究、合作探究及教师引导相结合4、教学手段:计算机辅助教学三、教学目标设计1、知识与技能:了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值2、情感态度与价值观:培养学生观察、联想、作图和渗透化归,用数学的意识和解决实际问题的能力。 结合教学内容培养学生学习数学
5、的兴趣和“用数学” 的意识. 通过对“线性规划” 的历史及应用的大致介绍, 使学生感受数学的文化价值四、教学过程设计(1)教学流程图(2)教学过程(一)引入:组织学生做选盒子的游戏活动. 组织学生做游戏由特殊到一般,自主探究深化探究思路形成概念总结方法解决实际问回顾历史,感受文化总结反思意在构建精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师: 在下图的方格中 , 每列( x) 与每行 (y) 的交汇处都放有一个盒子 , 每次
6、你只能选其中的一个盒子, 每个盒子对应一个分值, 即为你的得分, 而且该分值与盒子所在的行数和列数有关 , 且每次的关系式在变化 , 你会选哪个盒子分值最高 ? 第一次 : 分值= ( 即: 列数+行数) 第二次 : 分值= ( 即: 行数-列数 2) ( 设计意图 : (1)设置“问题”情境,激发学生解决问题的欲望;(2)提供“观察、探索、交流”的机会,引导学生独立思考,有效地调动学生思维,使学生在开放的活动中获取直接经验.) 师: 出图 3,在图中找出函数的最大值 ? 学生沿用上面计算的方法显然很复杂,于是学生的思维产生 “结点”. 引出课题 ,提出何为线性(即为一次的)?怎么规划(即求函
7、数的最值)?是本节课的研究重点. ( 设计意图 :数学是现实世界的反映 . 创设学生感兴趣的问题情境,从兴趣解决稍有困难有较大困难, 使学生产生急于解决问题的内驱力,同时培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力.) (二)独思共议,引导探究方法引导学生由特殊到一般分析目标函数的函数值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师: 出图 3 , 学生合作探究讨论如下问题: 问题 1:点(1,1)所对应的b值为多少?还有哪些
8、点所对应的b值与之相同?问题 2哪些点所对应的b值为 6?问题 3. 有没有点对应的b 值为 200?问题 4. b的取值应满足什么条件?问题 5. 哪个点所对应的 b 值最大?为什么?( 这个问题学生回答起来比较困难, 老师提出问题适时引导学生.) 问题 6如何求出 b 的最大值? b 的几何意义是什么?学生: b 实质上为与阴影区域有公共点的这些斜率为-2 的 直线在 y 轴上的截距师:如果这个问题重新给你, 还用不用再找一个点试一试呢?不用。那解决该题的方法是什么呢?(由学生回答 , 自主探究 , 集体讨论 , 教师也参与其中 , 在学生之间平等交往 , 提高课堂互动性 , 优化学生学习
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