2022年二次函数二次不等式练习题- .pdf
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1、二次函数、二次不等式练习题姓名: _ 班级: _成绩: _ 一、单选题1已知R为实数集, 集合 02|2xxxA, 1|Bxx,则()A.) 1 ,0(B. 1 , 0(C. )2, 1(D. 2, 1(2不等式12303xx的解集为()A. 23x x或13xB. 1233xxC. 23x x或13xD. 1233xx3已知关于x的不等式2110 xkxk对任意实数x都成立, 则实数k的取值范围是()4A. , 31,B. ,13,C. 1,3D. 3,14不等式220axbx的解集是1 1,2 3,则ab的值是()A. 14B. 10C. 14 D. 10 5已知关于x的不等式01442a
2、xax的解集为R, 则实数a的取值范围是 ()A. 1 ,0B. )1 ,0C. )( 1 ,0D. f1 ,0(6已知关于x的不等式2320axx的解集为|1xxb.则实数ab的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 57已知关于x的不等式24410axax的解集为R,则实数a的取值范围是 ()A. 0,1B. 0,1C. 0,1D. 0,1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 8若函数762xxy,则它在4,2上的最大值、最小值分
3、别是( ) A. 9, 15 B. 12, 15 C. 9, 16 D. 9, 12 9函数142xxy,2, 3x的值域()A. (-,5) B. 5 ,+) C. -11,5 D. 4,5 10函数21122yx的顶点坐标是()A. (1 ,2)B. (1 ,2)C. (1,2)D. ( 1, 2)11已知函数 5,4)(2mxxxxf的值域是 4,5,则实数m的取值范围是A. B. C. D. 12若函数225fxxax在区间1,上单调递增,则a的取值范围是()A. ,2B. 2,C. 4,D. ,4133)(2axy的最大值为()A. 2B. 3C. 4D. 514.若方程2250 x
4、mxm只有负根,则m的取值范围是()A. 4mB. 54mC. 54mD. 52m15若2212fxxax在,5上是减函数,则a的取值范围是()A. 6aB. 6aC. 6aD. 6a16函数)0(4)(2mmxxxf在0,(上的最小值是( )A. 4B. 4 C. 与 m的取值有关D. 不存在二、填空题17不等式2320 xx的解集为 _18函数23)(2xxxf在区间5 ,5上的最大值为_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 1
5、9 已 知 关 于x的 不 等 式20 xaxb,,a bR的 解 集 为| 13,AxxxR则ab_20若0)1(3) 1() 1(2mxmxm对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是_21若关于x的不等式110mxx的解集为, 21,,则实数m_. 22关于x不等式02bxax的解集为2131|xx,则ba_ 23函数223fxxx,2,0 x的值域为 _24已知函数2fxxmxam对任意的实数m恒有零点, 则实数a的取值范围是_. 25若函数22xmxy没有零点,则实数m的取值范围是 _. 26函数21fxxmx在1,3上是单调函数,则实数m的取值范围是 _. 27函数225fxxx在区
6、间0,1t上的最大值为5,最小值为4,则t的取值范围为 _28当20 x时,xxa22恒成立,则实数a的取值范围是 _29若函数962xxy在区间,ba)3(ba上有最大值9,最小值 7,则a_,b_.三、解答题30 (1)关于x的方程2220 xm x的两个实根中,一个比1 大,一个比1小,求m的取值范围;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - - (2)关于x的不等式210axax对xR恒成立,求a的取值范围 .精品资料 - - - 欢
7、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 参考答案1C 【解析】或,.。选 C。2A 【 解 析 】 不 等 式12303xx,110033230230 xxxx或解 得11332233xxxx或2133xx或。故答案为 A。3D 【解析】关于x的不等式2110 xkxk对任意实数x都成立,则21410kk,解得31k,故选 D.4A 【解析】 不等式220axbx的解集是1 1,2 3, 说明1 1,2 3是方程220axbx的两根,将12与13分别代入方程2
8、20axbx,得到:2803180abab解得122ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 所以 a+b=-145B 【解析】时,符合题意,时,关于的不等式的解集为,只需,综上可知实数的取值范围是,选 B.6B 【解析】关于x 的不等式 ax2-3x+20 的解集为 x|x1,或 xb ,1,b 是一元二次方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且a0;a-3+2=0,解得 a=1 ;由方程 x2-3x+2=0,解得 b=2 所以3a
9、b故选 B7B 【解析】0a时,符合题意,0a时,关于x的不等式24410axax的解集为R,只需200116160aaaa,综上可知实数a的取值范围是0,1,选 B.8C 【解析】函数的对称轴为x3,所以当 x3 时,函数取得最小值为16 ,当 x 2 时,函数取得最大值为9,故选 C.9C 【解析】224125yxxx,函数图象的对称轴为2x,当32x时,函数单调递增;当22x时,函数单调递减。当2x时,函数有最大值,且最大值为max5y。又当3x时,4y;当2x时,11y。min11y。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
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