月历中的数学问题--完整公开课PPT课件.ppt
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1、1 只青蛙只青蛙 张嘴,张嘴, 只眼睛只眼睛 条腿,扑通条腿,扑通 声跳下水;声跳下水; 2 只青蛙只青蛙 张嘴,张嘴, 只眼睛只眼睛 条腿,扑通条腿,扑通 声跳下水;声跳下水; 3 只青蛙只青蛙 张嘴,张嘴, 只眼睛只眼睛 条腿,扑通条腿,扑通 声跳下水;声跳下水;n 只青蛙只青蛙 张嘴,张嘴, 只眼睛只眼睛 条腿,扑通条腿,扑通 声跳下水。声跳下水。n只只课前猜个谜课前猜个谜n不慌不忙一月一张,n不快不慢一年一换。n(打一日常用品名)人教版七年级数学上册第二章人教版七年级数学上册第二章 数学活动数学活动安民中学安民中学 王奇王奇 探索月历中数字的规律探索月历中数字的规律 星期日星期日 星期
2、一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 这是2003 年 7 月的 日历,你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 1
3、7 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31请找出同一直线上相邻数之间的关系:(1)(1)横行三个相邻数的关系规律一: a-1 aa+1后者比前者多1能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二: aa-7a+7(2)(2)竖列三个相邻数下者比上者多7能用字母表示吗能用字母表示吗?1.1.如图,是如图,是20072007年年1010月份的日历表,如图那样,用一个月份的日历表,如
4、图那样,用一个 圈竖着圈住圈竖着圈住3 3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时,发现这三个数的和不可能是()数时,发现这三个数的和不可能是() (A)72 (A)72 (B)60 (C)27 (D)40 (B)60 (C)27 (D)40 D一起来应用一起来应用星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8aa+8规律三
5、:a-8能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 121314 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 262728 29 30 31规律四:a-6 aa+6(4)(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日历中
6、相邻三数之间有什么相等关系?规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数, 首尾两数之和首尾两数之和= 2 X 2 X 中间数中间数怎样用字母来表示和验证呢?(1) 水平三邻数: a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=_2a(a-7)+(a+7)=_2a(a-8)+(a+8)=_2a(a-6)+(a+6)=_2a 在日历中,同一直线上无论位置怎样的相邻三个数:注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它,又要会用字母来表示和验证它!三数之和都等于中间数的3倍。首尾两数之和都等于中间数的2倍。星期日星期日星
7、期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系?规律六: 正方形方框中 九数之和=9中间数星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2) 这个关系在其它方框中成立吗?规律六: 九数之和=9 X 中间数答:成立!(3) 这个关系对任何一个月的日历都成立吗
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