第四章抽样技术.pptx
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1、 E 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测 教学目的与要求: 本章主要介绍市场调查中多种调查方式以及各自代表性的估计和样本精确度的计算方法。 E本本 章章 主主 要要 内内 容容 随机抽样随机抽样非随机抽样非随机抽样抽样中的误差问题抽样中的误差问题 En运用抽样技术进行调查简称抽样调查。广义运用抽样技术进行调查简称抽样调查。广义上,一切非全面的统计调查都是抽样调查。上,一切非全面的统计调查都是抽样调查。n相对于普查,抽样调查具有自身的特点:相对于普查,抽样调查具有自身的特点:n(1)节省费用;)节省费用;n(2)调查周期短、时效快;)调查周期短、时效快;n(3)有助于提高
2、原始数据质量)有助于提高原始数据质量 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测第一节第一节 随机抽样随机抽样一、市场抽样调查的含义一、市场抽样调查的含义总体总体是指根据一定的目的而确定的研究对象是指根据一定的目的而确定的研究对象的全体。的全体。某学院在校大某学院在校大学生学生大学生大学生总体可能是总体可能是无限无限的,但对每次调查情况是的,但对每次调查情况是有限有限的的。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测样本样本是总体中抽取出来着为直接观察对象的全部单位。 抽样框抽样框是指供抽样所用的总体清单,是抽样的实际总体。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E m
3、ail:市场调查与预测 是指调查总体的每个单位都有是指调查总体的每个单位都有同等被抽中或不被抽中的概率,同等被抽中或不被抽中的概率,即样本的抽取完全是客观的。即样本的抽取完全是客观的。随机抽样随机抽样是指按照随机原则抽取样本的调查。随机原则在管理中的应用随机原则在管理中的应用 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测非随机抽样非随机抽样不遵循随机原则,它是从方便出发或根据调查者主观判断来选择调查对象。最大的特点:操作简便、时效快、成本低,但在理论上无法推断总体。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样
4、整群抽样整群抽样随机抽样方式随机抽样方式多阶段抽样多阶段抽样二、市场抽样调查的方式二、市场抽样调查的方式 E 简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样是指在抽样前,对总体单位不进行任何分组,排列等处理,完全按随机原则从总体中抽取样本。 E mail:市场调查与预测样本容量样本容量是指一个样本所包括的单位数。( (一一) )样本容量的确定样本容量的确定 E mail:市场调查与预测其中,总体变异程度和调查精度要求总体变异程度和调查精度要求是两个基本因素.确定样本容量需考虑的因素:确定样本容量需考虑的因素:1.调查精度 2.总体变异程度3.总体规模 4.无回答情况5.经费的制约 6.分组需
5、要7.抽样方式 8.时间限制9.人力资源限制 10.其它如设施工具等限制 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测n第一步,确定委托机构所要求或者认可的估计精度水平,包括误差限度和置信度(并通过查表查得)两项内容。n第二步,选择总体方差 n第三步,初始样本容量220n 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测1)1)根据平均数抽样极限误差确定初始样本根据平均数抽样极限误差确定初始样本容量重复抽样情况下:容量重复抽样情况下:22202xZn 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测样本容量计算举例样本容量计算举例 某地区居民户为10000户,
6、其年消费水平标准差为200元,若采取抽样调查了解其年平均消费水平,并要求以95%的置信度推断总体,其样本指标与总体指标之间的容许误差范围是15元,则样本单位数的计算为:)(683)1520096. 1()(22户xzn E mail:市场调查与预测22202222(1)xZNnNZ 不重复抽样情况下:不重复抽样情况下: 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测2202(1)pZ PPn2)2)根据成数抽样极限误差确定初始样本容根据成数抽样极限误差确定初始样本容量重复抽样情况下:量重复抽样情况下: 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测220222(1)(1
7、)(1)pZ PP NnNZ PP n不重复抽样情况下:不重复抽样情况下: 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测第四步,确定抽样方式,并根据不同抽样方第四步,确定抽样方式,并根据不同抽样方式的设计效应(式的设计效应(deffdeff)对样本容量进行调整:)对样本容量进行调整: 设计效应设计效应(deffdeff)= =任意抽样方式下的抽任意抽样方式下的抽样方差样方差/ /简单随机抽样方式下抽样方差简单随机抽样方式下抽样方差 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测简单随机抽样的deff=1;分层随机抽样的deff1;系统随机抽样的deff1。 第四章第四
8、章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测n第五步,判定有效回答率第五步,判定有效回答率r r,并根据有效回答,并根据有效回答n率对样本容量再进行调整。率对样本容量再进行调整。12nnr 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测第六步,根据分组的需要,分别计算各组第六步,根据分组的需要,分别计算各组所需样本量所需样本量第七步,为了最终确定样本容量,除了遵第七步,为了最终确定样本容量,除了遵从以上步骤谨慎考虑之外,还必须仔细权从以上步骤谨慎考虑之外,还必须仔细权衡时间、成本、调查机构的各种资源限制。衡时间、成本、调查机构的各种资源限制。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E
9、mail:市场调查与预测根据经验法确定样本容量根据经验法确定样本容量是根据抽样调查的经验是根据抽样调查的经验, ,得出不同规模的得出不同规模的总体总体, ,样本单位数占总体的比重经验数样本单位数占总体的比重经验数, ,供供抽样调查抽取时参考抽样调查抽取时参考. . E mail:市场调查与预测总体规模100以下100-10001000-50005000-1000010000-100000100000以上样本占总体比重%50以上 50-2030-10 15-35-11以下由经验确定样本容量由经验确定样本容量,一般用于非随机抽样一般用于非随机抽样 E mail:市场调查与预测 总体单位数量不大总体
10、单位数量不大总体单位差异不大总体单位差异不大容易得到总体清单的较大总体容易得到总体清单的较大总体适用范围适用范围(二)简单随机抽样的实施(二)简单随机抽样的实施 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测具体抽法有:抽签法具体抽法有:抽签法 随机乱数表法随机乱数表法 使用统计软件直接抽取使用统计软件直接抽取 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测 抽签法抽签法 是将总体各单位编上序号,并将号码写在是将总体各单位编上序号,并将号码写在外型相同的纸上,掺和均匀后,再从中随机外型相同的纸上,掺和均匀后,再从中随机抽取,被抽中的号码所代表的单位就是随机抽取,被抽中的
11、号码所代表的单位就是随机样本,直到抽够预先规定的样本数目为止。样本,直到抽够预先规定的样本数目为止。例如例如在某城市某街道所管辖的在某城市某街道所管辖的1000010000户居民中,户居民中,抽抽200200户居民进行调查。户居民进行调查。操作方法操作方法:做:做1000010000张纸片,写上张纸片,写上110000110000号,从中抽取号,从中抽取200200张,被抽中的居民就是样本。张,被抽中的居民就是样本。 E mail:市场调查与预测 随机数表法随机数表法随机数表法随机数表法是先把总体各单位编号,根据编号的最大数(总体单位数)确定使用随机数表中若干列或若干行数字,然后从任意行或任意
12、列的第一个数字起,可以向任意方向数去,遇到属于总体单位编号范围内的号码就确定为样本单位直到抽够预定的样本单位数为止。 E11234567891021234567891031234567891041234567891012345 6119690446 1547445266 9455728573 4248116213 2352378317 2645747774 9527079953 6789754387 9734408721 7320889837 5192433729 5936783848 5462244431 1686848767 6893591416 6539459593 8239610118
13、 9119042592 0307112059 2625229663678910 0449352494 0054997654 3596315307 5980808391 4605885236 7524633824 6405188159 2689809354 4542726842 0139092286 4586251025 9611963896 3335135462 8360949700 7728144077 6196279335 5469282391 7797450024 1302124892 9391083647 E 使用统计软件直接抽取使用统计软件直接抽取 E 分层抽样分层抽样 分层抽样分层
14、抽样(stratified random sampling)又叫类型又叫类型抽样,它是先将总体按一定标志分层,然后在各抽样,它是先将总体按一定标志分层,然后在各层中采用简单随机抽样或系统抽样方式抽取样本层中采用简单随机抽样或系统抽样方式抽取样本的一种抽样方式。的一种抽样方式。(一)概念(一)概念 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测特点:分层抽样可以提高参数估计的精度特点:分层抽样可以提高参数估计的精度 【例4-1】 设某个学生宿舍共有6个人,其中3名新生(A,B,C),3名老生(D,E,F)。由于学校与偏远山区的学校互帮互助,现在鼓励大家踊跃捐献书籍,假定他们捐献的数目
15、如下表所示: E mail:市场调查与预测学生编号学生编号新生捐赠书籍新生捐赠书籍/ /本本学生编号学生编号老生捐赠书籍老生捐赠书籍/ /本本A A2 2D D1010B B4 4E E1414C C6 6F F1212合计合计1212合计合计3636 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测总体均值为总体均值为123686Y 现在用抽样方法随机抽取现在用抽样方法随机抽取2 2人为样本,并用人为样本,并用样本均值对总体均值进行推断样本均值对总体均值进行推断 在简单随机抽样下,如果抽中的是拥有最少在简单随机抽样下,如果抽中的是拥有最少书的书的2 2个人个人 ,则样本均值为:,则
16、样本均值为:12432y 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测n如果抽到的是拥有最多书的如果抽到的是拥有最多书的2 2个人,则其个人,则其样本均值为:样本均值为:n上述两种抽出的结果与总体均值的误差上述两种抽出的结果与总体均值的误差都很大都很大 212 14132y 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测n如果在新生中抽1人,老生中抽1人共同组成样本,这时样本最小的可能值为:n样本最小的可能值为:12 1062y26 14102y与总体均值接近与总体均值接近很多很多 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测(二)样本容量的分配问题(二
17、)样本容量的分配问题1.分层比例抽样法2.分层最佳抽样法3.分层最低抽样成本法 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测1.分层比例抽样法-PPS按照每个层次中单位的按照每个层次中单位的数量占总体单位数量的数量占总体单位数量的多少,等比例的分配样多少,等比例的分配样本单位数。本单位数。nNNnii 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测 某电机厂有某电机厂有120万用户,其中:万用户,其中: 大型:大型:36万户万户 中型:中型:60万户万户 小型:小型:24万户万户若确定抽取若确定抽取1000户进行调查,户进行调查,例例如如 第四章第四章 抽样设计抽样设
18、计E mail:市场调查与预测户小型用户抽取数户中型用户抽取数户大型用户抽取数200100012000002400005001000120000060000030010001200000360000适用于各层之间差异不大的情况下适用于各层之间差异不大的情况下各层应抽取的单位数为:各层应抽取的单位数为: 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测2.分层最佳抽样法按照各层样本标准差按照各层样本标准差的大小,调整各层次的大小,调整各层次的样本数目。的样本数目。nSNSNniiiii第第i层层的标的标准差准差 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测例例如如 某电机
19、厂有某电机厂有120万用户,其中:万用户,其中: 大型:大型:36万户万户 中型:中型:60万户万户 小型:小型:24万户万户若确定抽取若确定抽取1000户进行调查,户进行调查, 大型的标准差:大型的标准差:5% 中型的标准差:中型的标准差:2% 小型的标准差:小型的标准差:3% 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测户小型用户抽取数户中型用户抽取数户大型用户抽取数1931000%3240000%2600000%5360000%32400003231000%3240000%2600000%5360000%26000004841000%3240000%2600000%5360
20、000%5360000适用于各层之间差异很大的情况下适用于各层之间差异很大的情况下各层应抽取的单位数为:各层应抽取的单位数为: 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测3.分层最低抽样成本法按照抽样的费用按照抽样的费用来确定各层应抽来确定各层应抽样本数量。样本数量。既考虑抽取样本的代表性,也考虑既考虑抽取样本的代表性,也考虑抽样的费用抽样的费用 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测如何科学分层?如何科学分层?1.1.选择好分层的标准选择好分层的标准根据调查的目的进根据调查的目的进行选择行选择如要了解消费者的购买力,选择居民的收入水平如要了解消费者的购买力
21、,选择居民的收入水平进行分层。进行分层。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测2.2.分层要使分层要使层内差异层内差异缩小,缩小,层间差异层间差异增大增大各层内部的个体差异各层内部的个体差异层与层之间的差异层与层之间的差异可以提高样本的代表性可以提高样本的代表性 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测3.3.分层不宜太多,以免失去层的特性分层不宜太多,以免失去层的特性5层合层合适适不超过不超过7层层 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测优点优点1.当总体内部类型明显时,可以增强样本对总体的代表性2.提高了样本指标推断总体指标的精确
22、度3.有利于了解总体内部的情况 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测问题问题1.层的划分问题实际调查中,不易划分2.要求总体容量N已知 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测适用范围1.对各层进行估计时2.为使调查的实施更有效3.分层后,在各层实施不同的抽样方法4.为使样本更有代表性5.为提高估计量的精确度 E系统抽样又叫等距抽样,它是先将总体各系统抽样又叫等距抽样,它是先将总体各单位按某一标志顺序排列,编上序号,然单位按某一标志顺序排列,编上序号,然后用总体单位数除以样本单位数求出抽样后用总体单位数除以样本单位数求出抽样间隔,并在第一个间隔内随机抽取
23、一个单间隔,并在第一个间隔内随机抽取一个单位做为组成样本的单位,最后按计算的抽位做为组成样本的单位,最后按计算的抽样距离做更距抽样,直到抽满样距离做更距抽样,直到抽满n n个单位为止。个单位为止。系统抽样系统抽样(一)概念(一)概念 E mail:市场调查与预测抽样距离抽样距离R R的大小等于总体数量的大小等于总体数量N N除以样本数量除以样本数量n nnNR 具体操作方法具体操作方法P101 E 例如例如 从从1000010000户居民中抽出户居民中抽出200200户居民进行抽样户居民进行抽样调查,采用等距抽样。调查,采用等距抽样。操作方法:操作方法:10000150100 501 E ma
24、il:市场调查与预测关于排序问题的处理办法关于排序问题的处理办法1.1.随机排序随机排序:排序是随机的,与研究目的无关。:排序是随机的,与研究目的无关。如:要调查居民的购买意向,一般按照家庭的住址或地理位置排序。 第四章第四章 抽样设计抽样设计E mail:市场调查与预测2.2.选择排序:选择一个与调查变量相关的变量选择排序:选择一个与调查变量相关的变量 进行排序。进行排序。如:要调查居民的住房购买意向,按照居民现有住房面积进行排序。尽量选择与研究相关程度高尽量选择与研究相关程度高的辅助变量作为排序依据的辅助变量作为排序依据 E mail:市场调查与预测关于间隔问题关于间隔问题注意间隔与研究现
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