九年级数学教学总结.doc
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1、九年级数学教学总结九年级数学教学总结九年级数学教学总结这学期根据学校工作安排,我担任初三级数学教学。一期来,我能够吃透教材,按课改的要求去上课,在教学过程中,我比较注重以下几点:1深入了解学生。为了了解学生的知识水平和学习能力,以便备课时能根据学生的具体设计教学方案,我主动和学生进行沟通,了解学生已掌握知识的情况和理解能力,然后根据学生的知识水平和学习能力来设计教学方案。2、深入钻研教材,认真备课。教材是教学的依据,同时也是学生学习的主要参考书,所以我重视教材的钻研。每一节课都在上课前花大量进行备课,在备课过程中,一是在不离开教材的原则下,参考其他教科书,对比它们的不同之处,寻求让学生更容易接
2、受的教法。二是根据学生的知识水平和学习能力,对课本知识进行适当处理,设置成经过学生独立思考或合作讨论能解决的问题,从而使学生能够顺利地完成每一节的学习任务,并且每一节课都学有所得。3对教学内容进行适当补充。由于新教材与旧教材相比,删去了部分内容,但是,一方面删去的内容中有部分无论是对解决问题带来方便,还是对学生今后进一步学习都是有益的;另一方面,考试命题者还没有完全从旧教材中跳出来,经常出一些需要用旧课本知识解决的题目,并狡辩说课改后只要与课本内容有点占边的题目都不算超标,同时,尽管提倡素质教育,反对应试教育,但社会对学校、教师的评价也只是看学生的考试分数。因此,本学期我对教学内容进行了适当的
3、补充,扩大了学生的知识面,也提高了应对命题者说“要与课本内容有点占边的题目都不算超标”。的能力。4坚持学生为主体。在课堂上,坚持学生为学习的主体,老师只充当组织者和引导者,根据学生的知识水平和学习能力,引导学生思考、讨论,使学生通过独立思考或合作探究去学习,并在解决一个一个问题中掌握知识,从而培养了学生的学习能力和解决问题的能力。5、认真批改并及时讲评作业作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性,有层次性,我常常多方面的搜集资料,对课本习题和各种辅导资料进行筛选,力求每一次练习都能让学生起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,并分析学生的作业情况,将他们在作业过程出现的
4、问题及时评讲,使学生能及时纠正自己作业中的错误。本人也根据反映出的情况及时改进自己的教学方法,做到有的放矢。6、取得的成绩和存在问题:通过努力学生的学习能力和解决问题的能力得到了较大的提高,中等难度的问题大部分学生能独立解决,难度较大的问题也有部分学生能解决或通过合作讨论后能解决;段考,有50%学生段考成绩在90分以上,期考有人成绩在90分以上。存在问题:(1)学生基础较差,有分学生对初一、二课本里中等难度的题目都不会做,难度较大的题目更是几乎没有人会做;(2)大部分学生有粗枝大叶的作风,经常不小心做错题,影响了考试成绩。九年级数学教学总结一文由斐斐课件园搜集整理,版权归作者所有,转载请注明出
5、处!标签(Cl_AD760_100)错误,请检查标签代码。扩展阅读:人教版九年级下册数学教案.第二十六章二次函数本章知识要点1探索具体问题中的数量关系和变化规律2结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念3会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质4会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴5会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解6会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题261二次函数本课知识要点通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义MM及创新
6、思维(1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x厘米,则面积增加y平方厘米,试写出y与x的关系式请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义实践与探索例1m取哪些值时,函数y(m2m)x2mx(m1)是以x为自变量的二次函数?分析若函数y(m2m)x2mx(m1)是二次函数,须满足的条件是:m2m0解若函数y(m2m)x2mx(m1)是二次函数,则m2m0解得m0,且m1因此,当m0,且m1时,函数y(m2m)x2mx(m1)是二次函数回顾与反思形如yax2bx
7、c的函数只有在a0的条件下才是二次函数探索若函数y(m2m)x2mx(m1)是以x为自变量的一次函数,则m取哪些值?例2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;(3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;(4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系解(1)由题意,得S6a2(a0),其中S是a的二次函数;x2(x0),其中y是x
8、的二次函数;(2)由题意,得y40x0且是正整数),(3)由题意,得y100001.98%x1000(其中y是x的一次函数;11(4)由题意,得Sx(26x)x213x(0x26),其中S是x的二22次函数例3正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积15解(1)S1524x22254x2(0x);2(2)当x=3cm时,S225432189(cm2)当堂课内练习1下列函数中,哪些是二次函数?(1)yx20(3)y
9、x21x(2)y(x2)(x2)(x1)2(4)yx22x322当k为何值时,函数y(k1)xkk1为二次函数?3已知正方形的面积为y(cm2),周长为x(cm)(1)请写出y与x的函数关系式;(2)判断y是否为x的二次函数本课课外作业A组1已知函数y(m3)xm27是二次函数,求m的值2已知二次函数yax2,当x=3时,y=-5,当x=-5时,求y的值3已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式若圆柱的底面半径x为3,求此时的y4用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围B组
10、5对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是()Ay(m1)2x2By(m1)2x2Cy(m21)x2Dy(m21)x26下列函数关系中,可以看作二次函数yax2bxc(a0)模型的是()A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D圆的周长与圆的半径之间的关系本课学习体会26.2用函数观点看一元二次方程(第一课时)教学目标(一)知识与技能1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方
11、程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根3理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标(二)过程与方法1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神2通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想3通过学生共同观察和讨论培养大家的合作交流意识(三)情感态度与价值观1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,2具有初步的创新精神和实践能力教学重点1体会方程与函数之间的联系2理解何时方程有两个不等的
12、实根,两个相等的实数和没有实根3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标教学难点1探索方程与函数之间的联系的过程2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系教学过程.创设问题情境,引入新课1.我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数ykx+b(k0)后,讨论了它们之间的关系当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数)y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b0的解现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c0(a0)和二次函数yax2+bx+c(a0),它们之
13、间是否也存在一定的关系呢?2.选教材提出的问题,直接引入新课合作交流解读探究1.二次函数与一元二次方程之间的关系探究:教材问题师生同步完成.观察:教材22页,学生小组交流.归纳:先由学生完成,然后师生评价,最后教师归纳.应用迁移巩固提高1.根据二次函数图像看一元二次方程的根同期声2.抛物线与x轴的交点情况求待定系数的范围.3.根据一元二次方程根的情况来判断抛物线与x轴的交点情况总结反思拓展升华本节课学了如下内容:1经历了探索二次函数与一元:二次方程的关系的过程,体会了方程与函数之间的联系2理解了二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解了何时方程有两个不等的实根,两个相等
14、的实根和没有实根.3.数学方法:分类讨论和数形结合.反思:在判断抛物线与x轴的交点情况时,和抛物线中的二次项系数的正负有无关系?拓展:教案课后作业P231.3.5262二次函数的图象与性质(1)本课知识要点会用描点法画出二次函数yax2的图象,概括出图象的特点及函数的性质MM及创新思维我们已经知道,一次函数y2x1,反比例函数y是、,那么二次函数yx2的图象是什么呢?(1)描点法画函数yx2的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?(2)观察函数yx2的图象,你能得出什么结论?实践与探索例1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共
15、同点?有何不同点?(1)y2x2解列表x-318-28-8-12-202212-228-8318(2)y2x23的图象分别xy2x2y2x2-18-18分别描点、连线,画出这两个函数的图象,这两个函数的图象都是抛物线,如图2621共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点不同点:y2x2的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升y2x2的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降回顾与反思在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑
16、曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接例2已知y(k2)xk2k4是二次函数,且当x0时,y随x的增大而增大(1)求k的值;(2)求顶点坐标和对称轴k2k42解(1)由题意,得,解得k=2k20(2)二次函数为y4x2,则顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴例3已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;(2)根据图象,求出S=1cm2时,正方形的周长;(3)根据图象,求出C取何值时,S4cm2分析此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内1解(1)由题意,得SC2(C0)16列表:C246811
17、9SC2141644描点、连线,图象如图2622(2)根据图象得S=1cm2时,正方形的周长是4cm(3)根据图象得,当C8cm时,S4cm2回顾与反思(1)此图象原点处为空心点(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y(3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分当堂课内练习1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标1(1)y3x2(2)y3x2(3)yx2322(1)函数yx2的开口,对称轴是,顶点坐标是;31(2)函数yx2的开口,对称轴是,顶点坐标4是3已知等边三角形的边长为2x,请将此三角形的面积S表示成x的函数,并画出图
18、象的草图本课课外作业A组1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象1(1)y4x2(2)yx242填空:(1)抛物线y5x2,当x=时,y有最值,是(2)当m=时,抛物线y(m1)xm(3)已知函数y(k2k)xk时,y随x的增大而增大3已知抛物线ykxk2k1022m开口向下2k1是二次函数,它的图象开口,当x中,当x0时,y随x的增大而增大(1)求k的值;(2)作出函数的图象(草图)4已知抛物线yax2经过点(1,3),求当y=9时,x的值B组5底面是边长为x的正方形,高为05cm的长方体的体积为ycm3(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)根据图象,求出y=8cm3时
19、底面边长x的值;(4)根据图象,求出x取何值时,y45cm36二次函数yax2与直线y2x3交于点P(1,b)(1)求a、b的值;(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小7一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M(-2,2)(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象;(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出MON的面积本课学习体会262二次函数的图象与性质(2)本课知识要点会画出yax2k这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质MM及创新思维同学们还记得一次函数y2x与y2x1的图象的关系吗?,你能由此推测二次函数yx2与yx
20、21的图象之间的关系吗?,那么yx2与yx22的图象之间又有何关系?实践与探索例1在同一直角坐标系中,画出函数y2x2与y2x22的图象解列表x-31820-2810-124002124281031820y2x2y2x22描点、连线,画出这两个函数的图象,如图2623所示回顾与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?探索观察这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数y2x2与y2x22的图象之间的关系吗?例2在同一直角坐标系中,画出函数yx21与yx21的图象,并说明,通过怎
21、样的平移,可以由抛物线yx21得到抛物线yx21解列表x-3-8-2-3-5-10-201-110-22-3-53-8yx21yx21-10-10描点、连线,画出这两个函数的图象,如图2624所示可以看出,抛物线yx21是由抛物线yx21向下平移两个单位得到的回顾与反思抛物线yx21和抛物线yx21分别是由抛物线yx2向上、向下平移一个单位得到的探索如果要得到抛物线yx24,应将抛物线yx21作怎样的平移?12x相同,顶点纵坐标是-2,且抛2物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2),例3一条抛物线的开口方向、对称轴与y因
22、此所求函数关系式可看作yax22(a0),又抛物线经过点(1,1),所以,1a122,解得a3故所求函数关系式为y3x22回顾与反思yax2k(a、k是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向a0a0对称轴顶点坐标yax2k当堂课内练习1在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:111yx2,yx22,yx22222观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位1置你能说出抛物线yx2k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?212抛物线yx29的开口,对称轴是,顶点坐标41是,它可以看作是由抛物线yx2向平移个单位得到的43函数y3x23,当x时,函
23、数值y随x的增大而减小当x时,函数取得最值,最值y=本课课外作业A组1111已知函数yx2,yx23,yx22333(1)分别画出它们的图象;(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;12x5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标312不画图象,说出函数yx23的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明41它是由函数yx2通过怎样的平移得到的4(3)试说出函数y3若二次函数yax22的图象经过点(-2,10),求a的值这个函数有最大还是最小值?是多少?B组4在同一直角坐标系中yax2b与yaxb(a0,b0)的图象的大致位置是()5已知二次函数y8x2(k1)xk7,当k为何值时,此二次函数以y轴
24、为对称轴?写出其函数关系式本课学习体会262二次函数的图象与性质(3)本课知识要点会画出ya(xh)2这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质MM及创新思维我们已经了解到,函数yax2k的图象,可以由函数yax2的图象上下11(x2)2的图象,是否也可以由函数yx2平移而得22呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?实践与探索例1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象111yx2,y(x2)2,y(x2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和222平移所得,那么函数y顶点坐标解列表x1yx22-3-2-1021212112223921125192202y(x2)22822描点、连线,画出这三个
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