第二章财务管理基础.pptx
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1、第二章财务管理基础第二章财务管理基础本章框架第一节货币时间价值第一节货币时间价值 一、货币时间价值一、货币时间价值含义含义一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。表示方表示方式式在实务中,人们习惯使用在实务中,人们习惯使用相对数相对数字表示,即用增加字表示,即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。的价值占投入货币的百分数来表示。相关概相关概念念终值又称终值又称将来值将来值,是现在一定量的货币折算到未,是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额,通常记作来某一时点所对应的金额,通常记作F。现值,是指未来某一时点上一定量的货币折算到现值,是指未来某一时
2、点上一定量的货币折算到现在现在所对应的金额,通常记作所对应的金额,通常记作P。计息方计息方式式单利是指按照固定的本金计算利息单利是指按照固定的本金计算利息复利是指不仅对本金计算利息,还对利息计算利息复利是指不仅对本金计算利息,还对利息计算利息【提示提示】财务估值中一般都按照财务估值中一般都按照复利方式复利方式计算货币的计算货币的时间价值时间价值 货币时间价值计算中的概念货币时间价值计算中的概念 1.终值终值(future value,简写为,简写为F或或FV)。终)。终值又称将来值,是指现在一定金额的货币折值又称将来值,是指现在一定金额的货币折合成未来某一时点上的货币价值,俗称合成未来某一时点
3、上的货币价值,俗称“本本利和利和”。 2.现值现值(present value,简写为,简写为P或或PV )。)。现值又称本金,是指未来某一时点上的一定现值又称本金,是指未来某一时点上的一定金额的货币折合为现在的价值。金额的货币折合为现在的价值。 为计算方便,先设定如下为计算方便,先设定如下5个符号:个符号: 本金本金,又称初始金额或现值,以,又称初始金额或现值,以P表示;表示; 利率利率,相应利息与本金之比,以,相应利息与本金之比,以i表示;表示; 利息利息,以,以I表示;表示; 计息期数计息期数,是指相邻两次计息的时间间隔,除非,是指相邻两次计息的时间间隔,除非特别指明,计息期一般为特别指
4、明,计息期一般为1年,以年,以n表示;表示; 终值终值,又称本利和,以,又称本利和,以F表示。表示。 二、终值和现值的计算二、终值和现值的计算(一)复利的终值和现值(一)复利的终值和现值 1. 复利终值的计算复利终值的计算复利是指复利是指本金和利息都要计算利息本金和利息都要计算利息,每经过一个计,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计算利息,即按照息期,要将所生利息加入本金再计算利息,即按照当期末的当期末的本利和本利和作为下一期的计息基础,逐期滚算。作为下一期的计息基础,逐期滚算。 2. 复利现值的计算复利现值的计算是复利终值的是复利终值的逆运算逆运算。复利现值系数复利现值系数FP(F/P
5、,i,n)复利终值系数复利终值系数(F/P,i,n)=(1+i)n(P/F,i,n)=(1+i)-nPF(P/F,i,n) 例例 某企业准备进行一项投资,预测该投资某企业准备进行一项投资,预测该投资项目在项目在3年后可获得年后可获得150万元,年利率为万元,年利率为10%,则这笔收益的现值应当为多少?则这笔收益的现值应当为多少? PF(P/F,i,n) 150(P/F,10%,3) 1500.7513112.70(万元)(万元) 例例 某投资项目持续经营某投资项目持续经营3年,在年,在3年内该项年内该项目每年年末获得的收益分别为目每年年末获得的收益分别为5万、万、6万、万、9万元,年利率为万元
6、,年利率为8%,则该项目收益的终值和,则该项目收益的终值和现值分别为多少?现值分别为多少? F5(F/P,8%,2)6(F/P,8%,1)921.31(万元)(万元) P5(P/F,8%,1)6(P/F,8%,2)9(P/F,8%,3)16.92(万元)(万元) (二)年金终值与现值(二)年金终值与现值年金年金(annuity)是指)是指一定时期内一定时期内每次等额每次等额收付的系列款项。通常收付的系列款项。通常记作记作A。 具有两个特点:一是具有两个特点:一是金额相等金额相等;二是二是时间间隔时间间隔相等相等。 1.普通年金终值与现值普通年金终值与现值 (1)普通年金终值的计算)普通年金终值
7、的计算 普通年金又称后付年金,是指从第一期起,在一定普通年金又称后付年金,是指从第一期起,在一定时期内时期内每期期末等额发生的系列收付款项每期期末等额发生的系列收付款项。 普通年金终值系数与复利终值系数的关系:普通年金终值系数与复利终值系数的关系: 假设期数为假设期数为3期,年利率为期,年利率为6%.普通年金终值系数普通年金终值系数 例例 某人在未来某人在未来5年内每年年末存入银行年内每年年末存入银行2万万元以偿还届时到期的房屋贷款,年利率元以偿还届时到期的房屋贷款,年利率7%,则此人到期可以取得的本利和为多少?则此人到期可以取得的本利和为多少? F2(F/A,7%,5)11.50(万元)(万
8、元) 例题:某人拟购房,开发商提出两种方案:一是5年后付120万元,另一种方案是从现在起每年支付20万,连续5年,若目前的银行存款利率为7,应如何付款? 年偿债基金的计算年偿债基金的计算( (已知年金终值,求年金已知年金终值,求年金A A) )偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的分次等额提取的存款准备金存款准备金。 例例 某企业有一笔某企业有一笔5年后到期的借款年后到期的借款1500万万元,年利率元,年利率8%,则为偿还该项借款应建立的,则为偿还该项借款应建立的偿债基金
9、为多少?偿债基金为多少? A15001/(F/A,8%,5)255.68(万元)(万元) (2)普通年金现值的计算)普通年金现值的计算普通年金现值是指普通年金现值是指每期期末等额收付款项的每期期末等额收付款项的复利现值之和复利现值之和,是,是折算到第一期期初的本金折算到第一期期初的本金。 例题:某人现要出国,出国期限为例题:某人现要出国,出国期限为10年。年。在出国期间,其每年年末需支付在出国期间,其每年年末需支付5万元的房万元的房屋物业管理等费用,已知银行利率为屋物业管理等费用,已知银行利率为10,求现在需要向银行存入多少?求现在需要向银行存入多少? 30.723(万元)(万元) 例例 某公
10、司计划进行项目投资,预计该项目某公司计划进行项目投资,预计该项目在未来在未来10年内每年年末均可取得收益年内每年年末均可取得收益500万万元,年利率元,年利率10%,则该项目收益的现值为多,则该项目收益的现值为多少?少?3072.30(万元)(万元) 年资本回收额的计算年资本回收额的计算 (已知年金现值已知年金现值P P,求年金,求年金A A) 资本回收额资本回收额是指在给定的年限内等额回收或是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务,这里的清偿初始投入的资本或所欠的债务,这里的等额款项为年资本回收额。它是等额款项为年资本回收额。它是普通普通年金现年金现值的逆运算。值的逆运算。
11、 P A (P/A,i,n)AP1/(P/A,i,n) 例例 某企业现在投入资本某企业现在投入资本1000万元用于新产万元用于新产品生产,预计该产品可以在未来品生产,预计该产品可以在未来5年内为企业年内为企业带来收益,若年利率为带来收益,若年利率为12%,则为了收回初,则为了收回初始投资,产品每年的收益应为多少?始投资,产品每年的收益应为多少? 277.41(万元)(万元) 【教材例教材例41】P104 某企业于某企业于201年年1月月1日从租赁公司租入一日从租赁公司租入一套设备,价值套设备,价值60万元,租期万元,租期6年,租赁期满年,租赁期满时预计残值为时预计残值为5万元,归租赁公司。年利
12、率万元,归租赁公司。年利率10%。租金每年年末支付一次,要求计算每。租金每年年末支付一次,要求计算每次支付的租金额。次支付的租金额。 2.预付年金终值与现值的计算预付年金终值与现值的计算(1)预付年金终值的计算)预付年金终值的计算即付年金或先付,是指从第一期起,在一定即付年金或先付,是指从第一期起,在一定时期内时期内每期期初等额每期期初等额发生的系列收付款项。发生的系列收付款项。 例例 某人需要在未来某人需要在未来3年内每年年初支付其房年内每年年初支付其房屋租金屋租金12 000元,若年利率为元,若年利率为5%,则期满此,则期满此人支付租金的本利和为多少?人支付租金的本利和为多少? 39 72
13、1.20元元 (2)预付年金现值的计算)预付年金现值的计算 例例 某企业计划从现在起每年年初可以从银某企业计划从现在起每年年初可以从银行取出资金行取出资金15万元,连续万元,连续10年,以用于股利年,以用于股利发放,若银行存款年利率为发放,若银行存款年利率为6%,则该企业现,则该企业现在需要存入银行的资金金额为多少?在需要存入银行的资金金额为多少? 117.03万元万元 3.递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算递延年金是指第一次收付款项发生在递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第第二期或第二期以后的年金二期以后的年金,它是普通年金的,它是普通年金的特殊形式特殊形式,凡是,凡是收
14、付期不是在第一期期末的普通年金均为递延年金。收付期不是在第一期期末的普通年金均为递延年金。 递延年金现值的计算方法有三种:递延年金现值的计算方法有三种:第一种第一种:把递延年金视为:把递延年金视为n期普通年金,求出折算到递延期普通年金,求出折算到递延期期末的现值,然后按照期期末的现值,然后按照m期复利折现到第一期期初。期复利折现到第一期期初。公式为:公式为:PA(P/A,i,n)(P/F,i,m)第二种第二种:假设递延期中也发生了款项的收付,先求出(:假设递延期中也发生了款项的收付,先求出(mn)期的年金现值,然后减去并未发生款项收付的递)期的年金现值,然后减去并未发生款项收付的递延期(延期(
15、m期)的年金现值。期)的年金现值。公式为:公式为: PA(P/A,12%,m+n)500(P/A,12%,m)第三种:第三种:先求终值,再折现先求终值,再折现公式:公式:PA(F/A,i,n)(P/F,i,m+n) 例例 某企业现正进行项目投资,项目的建设某企业现正进行项目投资,项目的建设期为期为3年,年,3年后该项目可连续年后该项目可连续5年为企业每年为企业每年取得收益年取得收益500万元,若年利率为万元,若年利率为12%,则,则此项目取得收益的终值和现值应是多少?此项目取得收益的终值和现值应是多少? 3 176.40万元万元 1 283万元万元 4.永续年金现值的计算永续年金现值的计算永续
16、年金是永续年金是无限期等额收付的特种年金无限期等额收付的特种年金,也是普通,也是普通年金的特殊形式,即期限趋向于无穷大的普通年金。年金的特殊形式,即期限趋向于无穷大的普通年金。由于永续年金没有终止的时点,因而由于永续年金没有终止的时点,因而没有终值没有终值,只只有现值有现值。 例例 某学院拟建立一项永久性的奖学金,每某学院拟建立一项永久性的奖学金,每年颁发年颁发5万元奖金,若年利率为万元奖金,若年利率为8%,则现在,则现在应存入的资金为应存入的资金为? 62.5万元万元 资金时间价值公式总结资金时间价值公式总结l 复利终值复利终值F=P*(1+i)n=P*(F/P,i ,n),),l 复利现值
17、复利现值P=F/ (1+i)n =F/(F/P,i ,n) ,l 普通年金终值普通年金终值F=A* =A*(F/A,i,n) , 偿债基金偿债基金A=F* =F* (A/F,i,n),l 普通年金现值普通年金现值P=A* =A*(P/A,i,n) , 年资本回收额年资本回收额A=P* =P* (A/P,i,n) (1)1nii(1)1nii1 (1)nii1 (1)niil 即付年金终值即付年金终值 F=A* *(1+i) =A*(F/A,i,n)(1+i),l 即付年金现值即付年金现值P=A* *(1+i) =A*(P/A,i,n)(1+i)=A*l 递延年金终值(其计算与递延年金终值(其计
18、算与 普通年金终值普通年金终值 计算一样,计算一样,只是要注意期数)只是要注意期数) F= A*(F/A,i,n) l 递延年金现值递延年金现值 P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m) 或或P=A*(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)(1)1nii1 (1)nii(/, ,1)1P A i n 【总结总结】系数之间的关系系数之间的关系1.互为倒数关系互为倒数关系复利终值系数复利终值系数复利现值系数复利现值系数1年金终值系数年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数1年金现值系数年金现值系数资本回收系数资本回收系数12.预付年金系数与年金系数预付年金系数与年金系数终值系数终值系数(1)
19、期数加)期数加1,系数减,系数减1(2)即付年金终值系数普通年金终值系)即付年金终值系数普通年金终值系数数(1+i)现值系数现值系数(1)期数减)期数减1,系数加,系数加1(2)即付年金现值系数普通年金现值系)即付年金现值系数普通年金现值系数数(1+i) 【例例单选题单选题】在下列各项资金时间价值系数中,与在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是(资本回收系数互为倒数关系的是(B)。)。A.(P/F,i,n) B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n) D.(F/A,i,n) 【例例多选题多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表下列关于资金时间价值系数关系的表述中,正确的
20、有(述中,正确的有(ABCD)。)。A.普通年金现值系数普通年金现值系数资本回收系数资本回收系数1 B.普通年金终值系数普通年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数1 C.普通年金现值系数普通年金现值系数(1折现率)预付年金现折现率)预付年金现值系数值系数 D.普通年金终值系数普通年金终值系数(1折现率)预付年金终折现率)预付年金终值系数值系数 三、利率的计算三、利率的计算(一)插值法(一)插值法复利计息方式下,利率与现值(或者终值)系数之复利计息方式下,利率与现值(或者终值)系数之间存在一定的数量关系。已知现值(或者终值)系间存在一定的数量关系。已知现值(或者终值)系数,则可以通过插值法计算对应
21、的利率。数,则可以通过插值法计算对应的利率。【情形情形1】B与与i同方向变化同方向变化 【情形情形2】B与与i反方向变化反方向变化 1.若已知复利现值(或者终值)系数若已知复利现值(或者终值)系数B以及期数以及期数n,可以查可以查“复利现值(或者终值)系数表复利现值(或者终值)系数表”,找出,找出与已知复利现值(或者终值)系数最接近的两个与已知复利现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率,按差值法公式计算利率。系数及其对应的利率,按差值法公式计算利率。 2.若已知年金现值(或者终值系数)以及期数若已知年金现值(或者终值系数)以及期数n,可以查可以查“年金现值(或者终值)系数表年金现值
22、(或者终值)系数表”,找出,找出与已知年金现值(或者终值)系数最接近的两个与已知年金现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率,按差值法公式计算利率。系数及其对应的利率,按差值法公式计算利率。 内插法的运用举例:内插法的运用举例: 例例某企业第一年年初投资某企业第一年年初投资90万元购置设备万元购置设备一台,该设备投入即可使用,设备的使用期一台,该设备投入即可使用,设备的使用期限为限为10年,在使用期限内每年可为企业取得年,在使用期限内每年可为企业取得收益收益18万元,则该设备的投资收益率为多少?万元,则该设备的投资收益率为多少? PA(P/A,i,n)得出:)得出:9018(P/A,
23、i,10)(P/A,i,10)5 查找普通年金现值系数表中查找普通年金现值系数表中n10一行,无法找到恰好一行,无法找到恰好为为5的系数值,于是在该行上找大于和小于的系数值,于是在该行上找大于和小于5的两个临界的两个临界系数值,即分别为系数值,即分别为5.0188(i15%)和)和4.8332(i16%)。在假设利率与相关系数值成线性相关的前提下,)。在假设利率与相关系数值成线性相关的前提下,可运用内插法求解利率可运用内插法求解利率i。i15.10% (二)名义利率与实际利率(二)名义利率与实际利率1.一年多次计息时的名义利率与实际利率一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率实际利率:1年计
24、息年计息1次时的次时的“年利息年利息/本本金金”名义利率名义利率:1年计息多次的年计息多次的“年利息年利息/本金本金”名义利率与实际利率的换算关系如下:名义利率与实际利率的换算关系如下:i=(1+r/m)m-1式中,式中,i为实际利率,为实际利率,r为名义利率,为名义利率,m为每年为每年复利计息次数。复利计息次数。 2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率通货膨胀情况下的名义利率与实际利率通货膨胀情况下的通货膨胀情况下的名义利率名义利率,是央行或其它提供资金借,是央行或其它提供资金借贷的机构所贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率公布的未调整通货膨胀因素的利率,即利息,即利息(报酬报酬)的货币
25、额与本金的货币额的比率,的货币额与本金的货币额的比率, 即指包括补偿即指包括补偿通货膨胀通货膨胀(包括通货紧缩包括通货紧缩)风险的利率。风险的利率。实际利率实际利率是指是指剔除剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。回报的真实利率。名义利率与实际利率之间的关系为:名义利率与实际利率之间的关系为: 1+名义利率名义利率=(1+实际利率)实际利率)(1+通货膨胀率),所通货膨胀率),所以,实际利率的计算公式为:以,实际利率的计算公式为:第二节风险与收益第二节风险与收益 一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率(一)资产收益的含义与计算(一)资产收益的
- 配套讲稿:
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