投资组合理论与金融证券风险分析.pptx
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1、第十二章 投资组合理论 金融风险的定义与种类金融风险的定义与种类 投资收益与风险的衡量投资收益与风险的衡量 证券组合与分散风险证券组合与分散风险 风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线 有效集和最优投资组合有效集和最优投资组合 无风险借贷对有效集的影响无风险借贷对有效集的影响从一则故事说起 从前,一老妪膝下生有从前,一老妪膝下生有二女:二女: 长女嫁至城东染布长女嫁至城东染布店作妇、店作妇、 小女许与城西雨小女许与城西雨伞店为媳。遇天雨,老妇伞店为媳。遇天雨,老妇就愁眉不展;逢天晴,老就愁眉不展;逢天晴,老妇也唉声叹气,全年到头妇也唉声叹气,全年到头未尝舒心开颜。人怪之,或问其故,对曰:未尝
2、舒心开颜。人怪之,或问其故,对曰:“阴天染布不得阴天染布不得晒,晴天伞具无从卖。悲乎吾二女,苦哉老身命!晒,晴天伞具无从卖。悲乎吾二女,苦哉老身命!” ” 故事本意劝人换个角度看问题,但其中也蕴含多元化故事本意劝人换个角度看问题,但其中也蕴含多元化减低风险的道理减低风险的道理 风险定义风险定义 金融市场的风险是指金融变量的各金融市场的风险是指金融变量的各种种可能值可能值偏离其偏离其期望值期望值的的可能性可能性及其及其幅度幅度。知识点回顾:知识点回顾:一、金融风险的定义与种类一、金融风险的定义与种类二、投资收益与风险的衡量二、投资收益与风险的衡量一、金融风险的种类一、金融风险的种类(一)按(一)
3、按风险来源风险来源分类分类1、货币风险(外汇风险)、货币风险(外汇风险)2、利率风险、利率风险3、流动性风险、流动性风险4、信用风险、信用风险 5、市场风险、市场风险 6、操作风险、操作风险(二)按能否分散(二)按能否分散 1、系统性风险,不可分散风险、系统性风险,不可分散风险 2、非系统性风险,可分散风险、非系统性风险,可分散风险第一节第一节 金融风险的定义与分类金融风险的定义与分类穆迪下调希腊评级至垃圾 2010年6月14日,国际三大评级机构之一的穆迪投资者服务公司将希腊主权信用希腊主权信用连降4级,由A3级降至Ba1,即“垃圾级”。 2011年10月7日,穆迪下调了下调了英国英国1212
4、家家金融机构的信用评级。 同日,下调了葡萄牙葡萄牙9 9家金融家金融机构的信用评级。商业银行、圣精银行、投资银行的评级下调两档,分别降至B1、Ba3和Ba2。其他三家银行的评级被下调一档。储蓄总行的评级被下调至Ba2,桑坦德银行的子行托塔银行的评级从Baa3被下调至Ba1,蒙特皮奥银行的评级从Ba2被下调至Ba3。 市场风险市场风险二、二、 投资收益与风险的衡量投资收益与风险的衡量(一)单证券的收益与风险的衡量(一)单证券的收益与风险的衡量1、单证券的收益来源、单证券的收益来源股利股利(利息利息) 资本利得(损失)资本利得(损失)例如,某投资者购买价格例如,某投资者购买价格100元元/股的股票
5、,投资股的股票,投资1年年后,股价上涨到后,股价上涨到106元元/股,且获得股,且获得7元元/股的现金股利,股的现金股利,则投资收益率?则投资收益率?7(106100)10010013即,单个证券投资的单期收益率为即,单个证券投资的单期收益率为RDt+( Pt Pt-1 )Pt-1 事后公式事后公式 由于风险证券的收益不能事先确定,投资者由于风险证券的收益不能事先确定,投资者只能只能估计估计各种可能发生的各种可能发生的结果结果,及每种结果发生,及每种结果发生的的可能性可能性,因而,风险证券的收益率通常用统计,因而,风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示,学中的期望值来表示,预期收益率预期
6、收益率 R= RiPii=1n %1260. 0%2040. 0%601niiipRRE单项资产预期收益率的计算投资投资天气天气概率概率pi可能收益率可能收益率Ripi Ri染布店染布店晴天晴天.4060%24%下雨下雨 .60-20% -12%1.00预期收益率预期收益率 E(R) = 12%pi = 1染布店和雨伞店的预期收益率投资投资天气天气概率概率pi可能收益率可能收益率Ripi Ri染店染店晴天晴天.4060%24%下雨下雨 .60-20% -12%预期收益率预期收益率E(RA) = 12%伞店伞店晴天晴天.40-30%-12%下雨下雨 .6050% 30%预期收益率预期收益率E(R
7、B) = 18%例,债券的支付是确定的,但有两类风险可能出现:例,债券的支付是确定的,但有两类风险可能出现:1是推迟支付,推迟支付的可能性越大,债券现值越小;是推迟支付,推迟支付的可能性越大,债券现值越小;2是部分或全部违约,而不支付利息或到期不还本。是部分或全部违约,而不支付利息或到期不还本。假设考虑的债券成本假设考虑的债券成本15$,承诺,承诺1年后支付年后支付15$,两年,两年后再支付后再支付8$,承诺的到期收益率是使得支付总现值为承诺的到期收益率是使得支付总现值为15$的利率,年的利率,年38.51,但分析师觉得实际获得这个,但分析师觉得实际获得这个收益的可能性仅为收益的可能性仅为0.
8、04承诺的与期望的到期收益率承诺的与期望的到期收益率一年后的支付一年后的支付 2年后的支付年后的支付 概率概率 到期收益率到期收益率 15 8 0.04 38.51 15 6 0.36 30.62 10 8 0.30 13.61 10 4 0.30 5.20期望的到期收益率期望的到期收益率15.092、风险、风险 风险的度量是以某种方式风险的度量是以某种方式估计估计实际结果与期实际结果与期望结果之间可能的望结果之间可能的偏离程度偏离程度。通常用统计学中的。通常用统计学中的标准差或方差标准差或方差来表示。来表示。 (RiR)2Pii=1n 2122)(niiiRERpRVar或=单项资产收益率的
9、方差单项资产收益率的方差/标准差计算标准差计算投投资资(1)pi(2)Ri(3)pi Ri(4)Ri E(R)(5)Ri E(R)2(6)piRi E(R)2染染店店.40.60.24.48.2304.09216 .60-.20 -.12-.32.1024 .061441.00 E(R) = .122= .15360 %19.393919.1536.1536.%12%2060.%12%6040.2222或RERpii染布店和雨伞店收益率的方差染布店和雨伞店收益率的方差/标准差标准差投资投资(1)pi(2)Ri(3)pi Ri(4)Ri E(R)(5)Ri E(R)2(6)piRi E(R)2染
10、店染店.40.60.24.48.2304.09216 .60-.20 -.12-.32.1024 .061441.00E(RA) = .12A2= .15360伞店伞店.40-.30.12-.48.2304.09216 .60.50 -.30.32.1024 .061441.00E(RB) = .18B2= .153603919.1536.BA标准差相等,标准差相等,风险相同?风险相同?染布店和雨伞店单项投资的收益与风险染布店染布店雨伞店雨伞店预期收益率预期收益率 E(R)12%18%方差方差2.1536.1536标准差标准差 39.19%39.19%缺点:缺点:不适合比较不同预期报酬率的单项
11、资产。不适合比较不同预期报酬率的单项资产。3、变化系数(、变化系数(CV, Coefficient of Variation)()CVE R标 准 差预 期 报 酬 率染布店雨伞店预期收益率预期收益率 E(R)12%18%方差方差2.1536.1536标准差标准差 变化系数变化系数CV39.19%3.2739.19%2.17(二)双证券组合的收益与风险的衡量(二)双证券组合的收益与风险的衡量假设某投资者将其资产分别投资于风险证券假设某投资者将其资产分别投资于风险证券A,B,比重为比重为XA,XB,, XAXB1,单个证券的预期收单个证券的预期收益率分别为益率分别为 , ;两种风险证券的协方两种
12、风险证券的协方差差AB和各自的方差和各自的方差A2、 B2 ,RARB1、双证券组合的预期收益率双证券组合的预期收益率 = XA + XBRPRARB2、双证券组合的风险双证券组合的风险 p=XAA+XBB+2XAXB AB AB22222A B2210.50 .1536 .0.50 .1536.1536nPiiix切忌惯性思维。切忌惯性思维。资产组合的风险非单个资产风险的加权组合的风险非单个资产风险的加权。正如我们已看到,该组合不存在风险,故而组合的方差/标准差应该为0。正确的计算方法仍可从方差的定义出发第二节 投资收益与风险的衡量2、双证券组合的风险双证券组合的风险染布店和雨伞店染布店和雨
13、伞店组合组合的预期收益率的预期收益率天气天气概率概率pi资产组合的收益率资产组合的收益率RPipi RPi晴天晴天.40.50 (60%)+.50 (-30%) = 15%6%下雨下雨.60.50 (-20%)+.50 (50%) = 15% 9%预期收益率预期收益率E(RP) = 15%15%1850. 0%1250. 050. 050. 0BAPRERERE染布店和雨伞店组合组合收益率的方差与标准差计算天气天气(1)pi(2)RPi(3)pi RPi(4)RPi E(RP)(5)=RPi E(RP) 2(6)=(1) (5)晴天晴天.4015%6%000下雨下雨.6015% 9%00 0E
14、(RP) = 15%P2= 0 %00%0%15%1560.%15%1540.22222PPPiiPRERp/ABABAB ( 11)AB AB=1时,时,pAABBXXAB=1时,时,pAABBXXAB=0时,时,2222pAABBXX2相关系数总是介于相关系数总是介于+1+1和和-1-1之间,其符之间,其符号取决于协方差的符号号取决于协方差的符号 p=XAA+XBB+2XAXB AB AB22222例:染布店和雨伞店收益率的相关系数13919.3919.1536.,BAABBAABRRCorr AB = +1,两种资产的收益率完全正相关,两种资产的收益率完全正相关(极罕见极罕见) AB 0
15、,正相关(最常见)正相关(最常见) AB = 0,无关(极罕见),无关(极罕见) AB 1,-大于大于-1,- -小于小于- 证券组合的证券组合的B系数系数Bp,等于组合中各证券等于组合中各证券的的Bi系数的加权平均数,权重是各证券的市值占系数的加权平均数,权重是各证券的市值占整个组合总价值的比重整个组合总价值的比重Xi Bp = XiBii=1n多元化效应的应用假设你有¥假设你有¥10万,并有一个投资项目万,并有一个投资项目由掷一枚均匀由掷一枚均匀硬币来决定你是取得连本带利硬币来决定你是取得连本带利4倍的回报(正面),或是倍的回报(正面),或是分文不归(反面)。有如下两种可供选择的投资策略:
16、分文不归(反面)。有如下两种可供选择的投资策略:a.将¥将¥10万尽数投入,一掷定输赢万尽数投入,一掷定输赢b.每次投入¥每次投入¥1万,掷万,掷10次硬币次硬币两种策略的预期收益率相同,都是两种策略的预期收益率相同,都是100%,你选哪一个?,你选哪一个?你选的是这个答案吗?你选的是这个答案吗? 作为风险厌恶者,当然选作为风险厌恶者,当然选b。因为两种投资策略的预期收。因为两种投资策略的预期收益率都一样,且同样有一半的可能失败,但方案益率都一样,且同样有一半的可能失败,但方案a是孤注是孤注一掷,方案一掷,方案b则不然则不然手气再怎么差,你总不会连着出手气再怎么差,你总不会连着出10次反面吧次
17、反面吧相反,出现相反,出现 正面的次数极可能在正面的次数极可能在5次上下,次上下,每一次都可给你带来每一次都可给你带来4倍的回报(其实倍的回报(其实10次中只需有正面次中只需有正面3次及以上就可赚回原始投资¥次及以上就可赚回原始投资¥10万)。这正是分散投资万)。这正是分散投资的一个例子,在不改变预期收益率的前提下减少了投资风的一个例子,在不改变预期收益率的前提下减少了投资风险(但不能全部消除风险)险(但不能全部消除风险) 若可以分若可以分100次、次、1000次进行又将如何?次进行又将如何?如果用方差来比较不同方如果用方差来比较不同方案的风险,你会算吗?案的风险,你会算吗?更多多元化的例子
18、轮盘赌 所有的¥1000全压红 分成1000份,每次压¥1第四节 风险偏好与无差异曲线一、风险偏好一、风险偏好1、风险偏好类型、风险偏好类型A/风险厌恶风险厌恶Risk-AverseB/风险中性风险中性Risk-NeutralC/风险爱好风险爱好Risk-Love中性中性厌恶厌恶爱好爱好预预期期收收益益率率风险风险2、理性投资者的假设、理性投资者的假设a、不满足性不满足性b、风险厌恶风险厌恶AEF预期预期收益收益率率风险风险二、无差异曲线二、无差异曲线 给投资者带来给投资者带来同样满足程度同样满足程度的预期收益的预期收益率和风险的所有组合。率和风险的所有组合。1、斜率为正、斜率为正2、曲线向下
19、凸、曲线向下凸3、同一投资者有无限条无、同一投资者有无限条无差异曲线,越靠近左上方的差异曲线,越靠近左上方的曲线代表的满意程度越高曲线代表的满意程度越高4、曲线不能相交、曲线不能相交pRPI1I2I3ABCpRPI1I2I3pRPI1I2I3不同程度风险厌恶者的无差异曲线不同程度风险厌恶者的无差异曲线三、投资者的投资效用函数 U=U( ,)R12RU= - A 2其中,A表示投资者的风险厌恶程度表示投资者的风险厌恶程度,其典型值在24之间。那么你是那种类型的投资者呢?请看课本301页,试着作一下问卷,得出答案吧。一般投一般投资者资者风险风险第五节第五节 有效集和最优投资组合有效集和最优投资组合
20、 我们介绍了风险资产的预期收益率与风险的衡量。根据不同证券组合的收益与风险,可以使用无差异曲线进行评价,对风险厌恶者,选择位于最左上方的无差异曲线上的组合进行投资。 然而,还留有一些问题未回答。当有无穷个组合可供选择时,马氏方法如何使用?投资者要对所有这些组合进行评价吗?1 1、相关系数为、相关系数为-1 -1的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%-45%-45%II II0.20.220%20%-15%-15%IIIIII0.20.210%10%15%15%IVIV0.20.20 045%45%V V
21、0.20.2-10%-10%75%75%5511522152215110%15%14.14%0.0242.43%0.180.061AAiiBBiiiiAiAiAAiBiBiBBiABiAiABiBiABABABRR PRR PP RKP RKP RRRR 首先回顾两种证券的投资组合首先回顾两种证券的投资组合X XA AX XB BR R p p p p1.01.00 010%10% 14.14%14.14%0.80.80.20.211%11%2.83%2.83%0.60.60.40.412%12%8.49%8.49%0.40.40.60.613%13%19.8%19.8%0.20.20.80.
22、814%14% 31.11%31.11%0 01 115%15% 42.43%42.43% = XA + XBRPRARB22222pAABBABAB =X +X +2X X p(%)102030401015Rp(%)= 1A股票,10%B股票,15XA =.8XB =.2XA =.2XB =.8MVq 相关系数为相关系数为+1+1的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%75%75%II II0.20.220%20%45%45%IIIIII0.20.210%10%15%15%IVIV0.20.20 0-1
23、5%-15%V V0.20.2-10%-10%-45%-45%5511522152215110%15%14.14%0.0242.43%0.180.061AAiiBBiiiiAiAiAAiBiBiBBiABiAiABiBiABABABRR PRR PP RRP RRP RRRR X XA AX XB BR R p p p p1.01.00 010%10%14.14%14.14%0.80.80.20.211%11%19.8%19.8%0.60.60.40.412%12%25.46%25.46%0.40.40.60.613%13%31.11%31.11%0.20.20.80.814%14%36.77
24、%36.77%0 01 115%15%42.43%42.43% p(%)102030401015Rp(%)ABXA =.8XB =.2XA =.2XB =.8 =1q 相关系数介于相关系数介于 1 1之间之间的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%15%15%II II0.20.220%20%-45%-45%IIIIII0.20.210%10%45%45%IVIV0.20.20 0-15%-15%V V0.20.2-10%-10%75%75%5511522152215110%15%14.14%0.0242
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