2022年二次函数同步练习题.pdf
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1、学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料二次函数基础分类练习题(练习一)1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间 t(秒)的数据如下表:写出用 t 表示 s 的函数关系式 . 2、 下列函数: 23yx=;21yxxx;224yxxx;21yxx=+;1yxx,其中是二次函数的是,其中a =,b =,c =3、当m时,函数2235ymxx(m为常数)是关于x的二次函数4、当_m时,函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数5、当_m时,函数2564mmymx+3x 是关于x的二次函数6、若点A ( 2,
2、m) 在函数12xy的图像上,则A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式Sr2中,s 与 r 的关系是()A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S (cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积9、如图,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加x cm,那么面积增加ycm2, 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时,面积增加8cm2. 10、已知二次函数),0(2a
3、caxy当 x=1 时, y= -1;当 x=2 时, y=2,求该函数解析式. 11、 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形. (1)如果设猪舍的宽AB 为 x米,则猪舍的总面积S(米2)与 x 有怎样的函数关系?(2)请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32 米2,应该如何安排猪舍的长BC和时间 t(秒)1 2 3 4 距离 s(米)2 8 18 32 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12
4、页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料宽 AB 的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?二次函数基础分类练习题(练习二)函数2axy的图象与性质1、填空:(1)抛物线221xy的对称轴是(或) ,顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而增大, 当 x 时,y 随 x的增大而减小, 当 x= 时,该函数有最值是;(2)抛物线221xy的对称轴是(或) ,顶点坐标是,当 x 时, y 随 x 的增大而增大,当x 时,y 随 x 的增大而减小,当x= 时,该函数有最值是;2、对于函数22xy下列说法:当x 取
5、任何实数时, y 的值总是正的;x 的值增大, y 的值也增大; y 随 x 的增大而减小;图象关于y 轴对称 .其中正确的是. 3、抛物线y x2不具有的性质是()A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了, 从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足S12gt2(g9.8) ,则 s 与 t 的函数图像大致是()ABCD 5、函数2axy与baxy的图象可能是()ABCD6、已知函数24mmymx-=的图象是开口向下的抛物线,求m的值. 7、二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大,求m 的值 . 8、二次函数223xy,当
6、x1x20 时,求 y1与 y2的大小关系 . 9、已知函数422mmxmy是关于 x 的二次函数,求:(1)满足条件的m 的值;(2)m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x 为何值时, y 随 x 的增大而增大;(3)m 为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x 为何值时, y 随 x的增大而减小?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料10、如果抛
7、物线2yax=与直线1yx交于点(),2b,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 二次函数基础分类练习题(练习三)函数caxy2的图象与性质1、抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时, y 随 x的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小 . 2、将抛物线231xy向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 为, 并 分 别 写 出 这 两 个 函 数 的 顶 点 坐标、. 3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线kxy2,当 k 取 0,1时,关于这些抛物线有以下判断: 开口方向都相同; 对称轴都
8、相同; 形状相同; 都有最底点 .其中判断正确的是. 4、将抛物线122xy向上平移4 个单位后,所得的抛物线是,当 x= 时,该抛物线有最(填大或小)值,是. 5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y 轴对称,则m_;6、二次函数caxy20a中,若当 x 取 x1、x2(x1x2)时,函数值相等,则当x 取 x1+x2时,函数值等于. 二次函数基础分类练习题(练习四)函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy,顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,函数有最值. 2、试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. (1)右移 2 个单位
9、;(2)左移32个单位;(3)先左移 1 个单位,再右移4 个单位 . 3、请你写出函数21xy和12xy具有的共同性质(至少2 个) . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料4、二次函数2hxay的图象如图:已知21a,OA=OC ,试求该抛物线的解析式. 5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴交点为 A,与 y 轴交点为 B,求 A、B 两点坐标及 AOB的面积
10、. 6、二次函数2)4(xay,当自变量x 由 0 增加到 2 时,函数值增加6.(1)求出此函数关系式.(2)说明函数值y 随 x 值的变化情况 . 7、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上,求k 的值. 二次函数基础分类练习题(练习五)khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以(2, 3)为顶点,且开口向上. 2、二次函数y(x1)22,当x时,y 有最小值 . 3、函数y12(x1)23,当 x时,函数值y 随 x 的增大而增大 . 4、函数 y=21(x+3)2-2 的图象可由函数y=21x2的图象向平移 3 个单位,再向平移 2 个单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐
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