专题03设点法解决反比例函数问题-2020年中考数学二轮复习之重难点专题(原卷版).docx
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1、设点法解决反比例函数问题例1:如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数的图像过点B、E,若则k的值为 .【解答】【解析】四边形DEFO是正方形,设点F的坐标为,则,四边形ABCD是正方形,反比例函数的图像过点B、E,解得(舍),.例2:如图所示,正方形的顶点、在反比例函数的图像上,顶点、分别在轴、轴的正半轴上,再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数的图像上,顶点在轴的正半轴上,则点的坐标是 .【解答】【解析】作轴于点C,轴于点D,轴于点E,于点F,如图所示:设,则是正方形,在与中,同理可得,把坐标代入得,解得(舍),设
2、为正方形,解得(舍),.例3:如图所示,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系中,C是AB边上的动点(不与端点A、B重合),作于点D,若点C、D都在双曲线上,求的值【解答】【解析】方法一:过点A作于点E,如图所示:是边长为10的正三角形,设,点C、D均在反比例函数图像上,解得.方法二:过点C作交OB于点E,过点E作于点F,过点D作于点G,如图所示:设则,点C、D均在反比例函数图像上,解得,当时,点C与点E重合,舍去,.巩固练习1.如图所示,已知点A是一次函数的图像上一点,过点A作轴的垂线,B是上一点(点B在点A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数的图像过点B、C,若,则 .2.如图所示,在平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则 .3.如图所示,双曲线经过斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知,则 .4.如图所示,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数的图像交于A、B两点,与轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作轴的平行线,与反比例函数的图像交于D、E两点,连接DE,求四边形ABED的面积
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