2022年求解非线性规划.docx
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1、精品学习资源非线性规划的实例与定义假如目标函数或约束条件中包含非线性函数, 就称这种规划问题为非线性规划问题;一般说来,解非线性规划要比解线性规划问题困难得多;而且,也不象 线性规划有单纯形法这一通用方法, 非线性规划目前仍没有适于各种问题的一般算法,各个方法都有自己特定的适用范畴;1.2 线性规划与非线性规划的区分假如线性规划的最优解存在, 其最优解只能在其可行域的边界上到达特殊是可行域的顶点上到达 ;而非线性规划的最优解假如最优解存在就可能在其可行域的任意一点到达;1.3 非线性规划的 Matlab 解法Matlab 中非线性规划的数学模型写成以下形式min f x欢迎下载精品学习资源Ax
2、 Aeq C xBxBeq, 0欢迎下载精品学习资源Ceq x0欢迎下载精品学习资源其中 f x 是标量函数, A, B, Aeq, Beq是相应维数的矩阵和向量,C x, Ceq x 是欢迎下载精品学习资源非线性向量函数;Matlab 中的命令是X=FMINCONFUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS它的返回值是向量 x ,其中 FUN是用 M文件定义的函数 f x ;X0是 x 的初始值;欢迎下载精品学习资源A,B,Aeq,Beq 定义了线性约束A * XB, Aeq * XBeq ,假如没有等式约束,就欢迎下载精品学习资源A=,B=,Aeq=,B
3、eq=;LB 和 UB是变量 x 的下界和上界, 假如上界和下界没 有约束,就 LB= ,UB= ,假如 x 无下界,就 LB=-inf ,假如 x 无上界,就 UB=inf ;欢迎下载精品学习资源NONLCO是N用 M文件定义的非线性向量函数数,可以使用 Matlab 缺省的参数设置;例 2求以下非线性规划问题C x, Ceq x ;OPTIONS定义了优化参欢迎下载精品学习资源min2f xx12x28欢迎下载精品学习资源x21x202x1x220x1, x20.i 编写 M文件functionf=fun1x;f=x12+x22+8;和M文件functiong,h=fun2x; g=-x1
4、2+x2;h=-x1-x22+2; %等式约束ii 在 Matlab 的命令窗口依次输入options=optimset;x,y=fminconfun1,rand2,1,zeros2,1,. fun2, options欢迎下载精品学习资源就可以求得当 x11, x21 时,最小值 y10 ;欢迎下载精品学习资源1.4 求解非线性规划的基本迭代格式记NP的可行域为 K ;欢迎下载精品学习资源假设 x*K ,并且欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f x* f x,xK欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就称 x* 是NP的整体最优解,f x* 是NP的整体最优值;假如有欢迎下载精品学习资
5、源欢迎下载精品学习资源f x* f x,xK, xx*欢迎下载精品学习资源就称 x* 是NP的严格整体最优解, f x* 是NP 的严格整体最优值;欢迎下载精品学习资源假设 x*K ,并且存在x* 的邻域 N x* ,使欢迎下载精品学习资源f x* f x,xN x* K ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源*就称 x 是NP的局部最优解,f x 是NP的局部最优值;假如有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f x* f x,xN x* K欢迎下载精品学习资源就称 x* 是NP的严格局部最优解, f x* 是NP 的严格局部最优值;由于线性规划的目标函数为线性函数,可行域为凸集,因而
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