2022年河南省洛阳市-学高二下学期期末质量检测理科数学试题-word.docx
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1、精品学习资源洛阳市 2021 2021 学年高二质量检测数学试卷理第一卷挑选题,共 60 分一、挑选题:本大题共 12 个小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源1. 命题“假如xa 2b 2 ,那么 x2ab ”的逆否命题是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A假如xa 2b 2 ,那么 x2abB假如 x2ab ,那么xa 2b 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C假如 x2ab ,那么22xab22xD假如 xab ,那么2ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 已知复数 z 满意 1iz2i 32i 4 ,其中
2、i 为虚数单位,就复数z欢迎下载精品学习资源A iB 1iC2iD1i 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 假设 a , b 为正实数,且a1 , b1 ,就“ ab1 ”是“ loga2logb 2 ”的欢迎下载精品学习资源A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 五个同学排成一排照相,其中甲、乙两人不排两端,就不同的排法种数为A 33B 36C 40D48欢迎下载精品学习资源5. 已知等比数列 an 的前 n 项和为Sn ,假设 S3a24a1 ,且a1a2a3a4a5243,就a5 的值为欢迎下载精品学习资源A -1B 1C -9D96. 牡丹花会
3、期间,记者在王城公园随机采访6 名外国游客,其中有2 名游客来过洛阳,从这6 人中任选 2人进行采访,就这2 人中至少有 1 人来过洛阳的概率是欢迎下载精品学习资源A 1 15B 23C 35D 45欢迎下载精品学习资源7. 函数f xx1 1xcos xx, x220 的图象可能为欢迎下载精品学习资源2ABCD欢迎下载精品学习资源8. 在总分值为15 分的中招信息技术考试中,初三同学的分数XN 11,2 ,假设某班共有 54 名同学,就欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源这个班的同学该科考试中13 分以上的人数大约为附:PX0.6827欢迎下载精品学习资源A 6B 7C 9D 10欢迎下
4、载精品学习资源9. 已知球 O 的内接长方体ABCDA B C D 中, AB2 ,假设四棱锥 OABCD 的体积为 2,就当球 O欢迎下载精品学习资源的外表积最小时,球的半径为A 22B2C 2D 1欢迎下载精品学习资源10. 假设直线 yx1与曲线ya lnx 相切,且 an, n1nN* ,就 n欢迎下载精品学习资源A 1B 2C 3D 4欢迎下载精品学习资源11. 已知抛物线x24y 的焦点为 F ,准线为 l ,抛物线的对称轴与准线交于点Q , P 为抛物线上的动点,欢迎下载精品学习资源PFt PQ ,当 t 最小时,点 P 恰好在以 F , Q 为焦点的椭圆上,就椭圆的长轴长为A
5、21B 322C 2 22D 222欢迎下载精品学习资源12. 已知定义在1 ,1e上的函数f xx ln x1,假设g xf x1xa 有两个零点, 就实数 a 的取值2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源范畴是11131113欢迎下载精品学习资源A,13eeB,13e2eC 1e 2 ,1eD 1e 2 ,12e欢迎下载精品学习资源第二卷非挑选题,共 90 分二、填空题:本大题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分.欢迎下载精品学习资源13. 在 2 x1n 的绽开式中,各项系数的和是欢迎下载精品学习资源lg x, x08欢迎下载精品学习资源14. 设f xxb t2dt, x60
6、,假设0f f1,就常数 b3欢迎下载精品学习资源15. 假设二项式tanx 的绽开式中,5sincosx 的系数为 1,就sincos的值为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 已知函数f xmlnx1x 在 e, 上存在极值点,就实数m 的取值范畴为欢迎下载精品学习资源三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.欢迎下载精品学习资源17. 已知函数f x3sin 2 xsin xcosx.欢迎下载精品学习资源1求 f x 的值域;欢迎下载精品学习资源2已知ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,假设Af 3 ,a
7、4 ,bc5 ,求ABC欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源的面积 .18. 已知数列 a 满意 a1, 2a aaa0 ,数列 b 满意 b1.欢迎下载精品学习资源n1nn 1n 1nnnn2 an欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求证:数列1an是等差数列;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2求数列 bn的前 n项和Sn .欢迎下载精品学习资源19. 为明白同学喜爱校内、校外开展活动的情形,某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查,问卷共 100 道题,每题 1 分,总分 100 分,该课外活动小组随机抽取了200 名同学的问卷成果单位:分进行统计,将数据按0
8、,20 , 20,40 , 40,60 , 60,80 , 80,100 分成五组,绘制的频率分布直方图如下图,假设将不低于60 分的称为 A 类同学,低于 60 分的称为 B 类同学 .1依据已知条件完成下面22 列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为性别与是否为A 类同学有关系?欢迎下载精品学习资源B 类A 类合计男110女50合计2将频率视为概率,现在从该校高一同学中用随机抽样的方法每次抽取1 人,共抽取 3 次,记被抽取的欢迎下载精品学习资源3 人中 A 类同学的人数为 X ,假设每次抽取的结果是相互独立的,求 X 的分布列、期望EX 和方差D X .欢迎下载精品学习资
9、源参考公式: K 2nadbc2 abcd acbd,其中 nabcd .欢迎下载精品学习资源参考临界值:PK 2k 0k0欢迎下载精品学习资源20. 如图, 已知在等腰梯形 ABCD 中, AECD ,BFCD , AB1 , AD2 ,ADE60 ,沿 AE ,欢迎下载精品学习资源BF 折成三棱柱 AEDBFC .1假设 M , N 分别为 AE , BC 的中点,求证: MN / / 平面 CDEF ;2翻折后假设BD5 ,求二面角 EACF 的余弦值 .欢迎下载精品学习资源21. 已知f xln x11 , g x xx1 x x0 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求f x
10、 的极值;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 函数hxf xag x有两个极值点x1 , x2 x1x2 ,假设h x1m恒成立,求实数 m 的取值欢迎下载精品学习资源范畴 .x2y2欢迎下载精品学习资源22. 已知点 2,3 在椭圆221ab ab0 上,设 A , B , C 分别为椭圆的左顶点,上顶点,下顶点,欢迎下载精品学习资源且点 C 到直线 AB 的距离为 47 b .71求椭圆的方程;欢迎下载精品学习资源2设 O 为坐标原点,M x , y , N x , y xx 为椭圆上两点,且OMONa 2x xb2 y y1 212,欢迎下载精品学习资源112212a 2b2欢迎
11、下载精品学习资源试问MON 的面积是否为定值,假设是,求出定值;假设不是,说明理由.欢迎下载精品学习资源一、挑选题洛阳市 20212021 学年高二质量检测数学试卷参考答案理欢迎下载精品学习资源1-5: CAABD6-10: CACBC11、12: DD二、填空题欢迎下载精品学习资源13. 114. 215.5716.1e2,e欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三、解答题17. 解:1由题意知,f x3sin 2 xsin x cosx3 1cos 2x1 sin 2 x欢迎下载精品学习资源221333欢迎下载精品学习资源sin 2 xcos 2xsin2 x.欢迎下载精品学习资源222
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