2022年对数函数及其性质.docx
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1、精品学习资源教学目标:对数函数及其性质教案欢迎下载精品学习资源1 、把握对数函数的概念;2 、依据函数图象探究并懂得对数函数的性质;过程与方法:1 、通过对对数函数的学习,渗透数形结合的思想;2 、能够用类比的观点看问题,体会学问间的有机联系、情感态度与价值观 :1 、培育同学观看、 分析才能, 从特别到一般的归纳才能;2 、培育同学的合作沟通、共同探究的良好品质;教学重点: 对数函数的定义、图象和性质教学难点: 用数形结合的方法探究并归纳对数函数的性质;教学过程:一、回忆沟通,适时引入新课老师提出问题 n ;某种细胞分裂过程中, 细胞个数 a 与分裂次数 b 的关系式为为a=2 b ;师:上
2、述关系式都是什么类型的式子? 生:都是指数式;师:你能把它改写成对数式吗?生:可以改写成: n=logma=log2 b师:请大家观看这两个式子有何共同特点?生合作沟通,共同探究,师参加沟通探究过程生甲: n 是 m 的函数, a 是 b 的函数;欢迎下载精品学习资源生乙:这是对数式, m 与 b 都是真数,它们应为正数;师:同学们说的都很好,这里任意给定一个m ,有唯独的 n 与它对应,任意给定一个b ,有唯独的 a 与它对应,所以 n 是 m 的函数, a 是 b 的函数;师:通常表达一个函数,x 表示自变量, y 表示自变量, 你能用含有 x、 y 的解析式表示它们吗?生: y=logx
3、, y=log2 x师:能用一个共同的解析式表达吗? 部分生 齐答: y=logax部分生 抢答:底数 a 0 且 a1师:特别好, 这是就是我们本节课所要争论的对数函数;引入新课,师板书课题:对数函数二、新课讲授1 、介绍新概念:一般地,我们把函数y=logaxa 0 且a1 叫做对数函数,其中a 为常量;师:这里为什么规定a 0 且 a1 ;同学探究,相互合作沟通, 分组争论, 师参加探究活动并予以指导;只要同学说得正确均予以确定;生 A: a 为底数,依据对数的定义a 0 且 a 1生 B:解析式 y=logax 可以变成指数式 x=a y,由指数的定义, a 0 且 a 1师充分予以夸
4、奖;师:由这个解析式,大家能看出它的部分性质吗?欢迎下载精品学习资源同学活动: 合作沟通探究, 师参加探究并予以点评、 指导;生 C:依据对数的定义,自变量在真数的位置,故定义域为 0 , + ;生 D:把它变成指数式 x=a y 可知,故值域为 - ,+ 师:说的好,该函数的性质究竟是怎样的?下面我们来探讨一下,通常我们争论函数的性质要借助于一件工具,这个工具是什么?生:图象;师:和指数函数性质一样,我们分a 1 和 0 a1 ;由特别到一般, 这里 a1 取 a=2 ,0 a1 取 a=1/2;2 、性质的探究 a 1 ,函数 y=log 2 x 的图象和性质师:请同学们将 P77 的表格
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- 2022 对数 函数 及其 性质
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