2022高考数学一轮复习课时作业52抛物线理.doc
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1、课时作业52抛物线 基础达标一、选择题12020吉林辽源市田家炳中学调研以直线x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22xBy22xCy24x Dy24x解析:易知以直线x1为准线的抛物线焦点在x轴的负半轴上,且抛物线开口向左,所以y24x,故选D.答案:D22019全国卷若抛物线y22px(p0)的焦点是椭圆1的一个焦点,则p()A2 B3C4 D8解析:由题意,知抛物线的焦点坐标为,椭圆的焦点坐标为(,0),所以,解得p8,故选D.答案:D32020江西南昌一模已知抛物线方程为x22y,则其准线方程为()Ay1 By1Cy Dy解析:由题意得,抛物线的准线方程为y,故选C.答案:C4202
2、0江西南昌高三期中已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦,|AB|4,则AB中点C的横坐标是()A2 B.C. D.解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|x1x2p4,又p1,x1x23,点C的横坐标是.故选C.答案:C52020云南昆明调研设点M为抛物线C:y24x的准线上一点(不同于准线与x轴的交点),过抛物线C的焦点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,设MA,MF,MB的斜率分别为k1,k2,k3,则的值为()A2 B2C4 D4解析:不妨设点A在x轴上方,如图,由题意知,抛物线C的准线方程为x1,焦点F(1,0)将x1代入抛物线C的方程得y2,所以A(1,2),B(1
3、,2)设点M的坐标为(1,y0),则k1,k2,k3,所以2.故选A.答案:A二、填空题62020长沙模拟已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(3,0),P1,P2,P2017是抛物线C上的点,它们的横坐标依次为x1,x2,x2 017,若x1x2x2 0172 017,则|P1F|P2F|P2 017F|_.解析:因为抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(3,0),所以抛物线C的方程为y212x,其准线方程为x3.由抛物线的定义可得|PiF|xi3(i1,2,2 017),所以|P1F|P2F|P2 017F|(x13)(x23)(x2 0173)x1x2x2 01732 0178 068.
4、答案:8 06872020宝安,潮阳,桂城八校联考过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若|AF|3,则|BF|_.解析:解法一由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),|AF|3,由抛物线的定义知,点A到准线x1的距离为3,所以点A的横坐标为2.如图,不妨设点A在第一象限,将x2代入y24x,得y28,所以点A的纵坐标为2,即A(2,2),所以直线AF的方程为y2(x1)由解得或所以点B的横坐标为,所以|BF|.解法二如图,不妨设点A在第一象限,设AFx,A(xA,yA),B(xB,yB),则由抛物线的定义知xA123cos 3,解得cos .又|BF|xB11|BF|co
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- 2022 高考 数学 一轮 复习 课时 作业 52 抛物线
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