2019九年级数学上册2.4一元二次方程根与系数的关系教案1新版湘教版-.doc
《2019九年级数学上册2.4一元二次方程根与系数的关系教案1新版湘教版-.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019九年级数学上册2.4一元二次方程根与系数的关系教案1新版湘教版-.doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2019九年级数学上册2.4一元二次方程根与系数的关系教案1新版湘教版 1掌握一元二次方程的根与系数的关系;(重点)2会利用根与系数的关系解有关的问题(难点)一、情境导入解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积同原来的方程有什么联系?(1)x22x0;(2)x23x40;(3)x25x60.方程x1x2x1x2x1x2二、合作探究探究点一:一元二次方程的根与系数的关系 利用根与系数的关系,求方程3x26x10的两根之和、两根之积解:这里a3,b6,c1,b24ac6243(1)3612480,方程有两个实数根设方程的两个实数根为x1,x2,那么x1x22,x1x2.方
2、法总结:由一元二次方程根与系数的关系可求得如果方程ax2bxc0(a0)有两个实数根x1,x2,那么x1x2,x1x2.探究点二:一元二次方程的根与系数的关系的应用【类型一】 利用根与系数的关系求代数式的值 设x1,x2是方程2x24x30的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值(1)(x12)(x22);(2).解:根据根与系数的关系,得x1x22,x1x2.(1)(x12)(x22)x1x22(x1x2)42(2)4.(2).方法总结:先确定a,b,c的值,再求出x1x2与x1x2的值,最后将所求式子做适当的变形,把x1x2与x1x2的值整体代入求解即可【类型二】 利用根与系数的关系求
3、方程的根或字母系数的值 已知方程5x2kx60的一个根为2,求它的另一根及k的值解:设方程的另一个根是x1,则2x1,x1.又x12,2,k7.方法总结:对于一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0),当已知二次项系数和常数项时,可求得方程的两根之积;当已知二次项系数和一次项系数时,可求得方程的两根之和【类型三】 判别式及根与系数关系的综合应用 已知、是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根,且满足1,求m的值解:、是方程的两个不相等的实数根,(2m3),m2.又1,化简整理,得m22m30.解得m3或m1.当m1时,方程为x2x10,此时1240,方程无解,m1应舍去当m3时,方程为x29x90,此时92490,方程有两个不相等的实数根,综上所述,m3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略三、板书设计引导学生经历探索,尝试发现根与系数的关系,感受不完全归纳验证以及演绎证明通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合、判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 九年级 数学 上册 2.4 一元 二次方程 系数 关系 教案 新版 湘教版 doc
限制150内