3实际问题与二元一次方程组 .docx
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1、精品名师归纳总结8.3.2实际问题与二元一次方程组教案设计旬阳县甘溪中学任宏畴教义务训练课程标准试验教科书(人教版)数学七年级下册材本节课采纳“自主探究-合作沟通 -问题引导 -数学建模 - 问题处理”的模设式,让同学经受在自主探究的基础上合作沟通,最终解决问题的过程,使同学在这一个计过程中进一步体验方程模型对解决实际问题的重要作用,积存运用数学建模解决实际问理题的体会和方法。并形成运用数学的观点和方法去看待问题和解决问题的意识。获得成念功的体验,感受数学文化的魅力,产生等对数学学习的爱好。教案对象是七年级同学,在学习本节前,同学已经把握了用字母表示数、列简洁代数式,会把一些简洁的实际问题中的
2、数量关系用代数式表示出来,并会进行整式加减运算,对二元一次方程(组)有了全面系统的熟悉。虽然同学把握了用一元一次方程解学决实际问题,以及二元一次方程组的解法,初步具有了肯定的数学建模才能,但仍是属情于初级阶段。通过上一节课同学对探究一的学习,同学初步把握了运用二元一次方程组分解决实际问题的方法和步骤,数学建模才能进一步提高,但也这限于简洁的实际问题,析对于复杂的实际问题仍是初次接触,特殊是探究二运用多种方法不怜悯形分类考虑争论的情形应属初次,同学对这一问题的解决仍是有肯定的困难。七年级同学的心理仍不成熟,遇到困难和挫折很简洁退缩。因此教案中对同学的勉励和引导至关重要。实际问题与二元一次方程组是
3、义务训练课程标准试验教科书(人教版)数学七知年级下册第八章第三单元内容,是在同学已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减识运算,实际问题与一元一次方程,二元一次方程组的解法和学习探究一的基础上进行 背的,本节课是实际问题与二元一次方程组其次节,主要是通过引导同学对探究二(面积景分割问题)的自主探究,进一步强化同学利用建立多元方程组模型解决实际问题的能 分力,使同学进一步体会数学建模的思想,提高把实际问题转化成数学问题的数学建模意析识。提高同学分析解决实际问题的才能。积存利用二元一次方程组学问解决实际问题、进而进行科学决策的方法和体会,为今后的同类问题的学习奠定基础。学1、能够找出实际问题中的已
4、知量、未知量及其等量关系,列学问与技能习出方程组解决问题。目标过程与方法经受探究运用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结情感态度与价值观重通过面积分割等开放性问题的探究解决,学会开放性的寻求设计方案,培育分析问题解决问题的才能,积存运用方程模型进行科学决策的体会,提升从数学角度摸索解决问题的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经受和体验用方程组这一模型解决实际问题的过程点难多角度尝试运用列方程组方法分析解决问题。点教针对七年级同学的认知结构和心理特点
5、,为了突出重点,突破难点,本课题的教案案坚持 “教与学、学问与才能的辩证统一”和“使每个同学都得到充分进展”的原就,以 “问题方诱导,自主探究”教案法为主,辅之于争论沟通,让同学动手操作,动脑摸索,动口交法流,动心关注。学本节课留意调动同学积极摸索、主动探究,尽可能的增加同学参加教案活动的时间和空法间。 通过本课的教案,在老师的组织引导下,提倡同学自主学习、尝试学习、探究学指习、合作沟通学习。在问题解决中帮忙同学学会运用方程思想解决方案设计问题的方 导法。教案借助 PPT 软件展现引例及变式训练题组,增大课堂容量,吸引同学眼球,最大限度资的激发同学的学习爱好,优化课堂结构,提高课堂教案效率。源
6、教 坚持“准时评判与勉励评判相结合”的原就,最大限度的做到面对全体同学,充分案 关注同学的个性差异,将同学自评、生生互评和老师概括引领、勉励测进式点评有机结评 合,力求在评判中帮忙同学熟悉自我、建立自信,使其逐步养成独立摸索、自主探究、价 合作沟通的学习习惯。活动流程活动目的活动 1 创设情境,探究试验(3-5 分)复习旧学问,储备问题引入新课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学活动 2 问题诱导,探究发觉(13-15流分) 程通过自主探究合作沟通解决探究二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活 动 3 变 式 运 用 , 巩固 新 知 ( 13-15运用积存的方法
7、解决简洁实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 4 全课小结,细化新知(3-5 分)将所学学问纳入已有的认知结构,时所学学问系统化、条理化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 5 举荐作业,延展新知1 2 分 分类举荐、分层要求,将探究爱好由课内延长到课外。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学程序可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题与情境师生互动媒体使用与教案评判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动一创设情境,导入新课(3-5分)问题 1:如图,把长为10
8、 厘 M ,宽为 6厘 M 的长方形分成两个面积比为1:2 的长 方 形 , 怎 样 分 ? 你 有 几 分 法 ?【老师活动】1、复习:列二元一次方程组解实际问题的一般步骤是什么?2、出示问题 1,诱导:( 1)有几种分法试画出示意图( 2)问怎样分实际是要运算是么量?( 3)假如用二元一次方程组解决这 个问题应怎样设未知数?( 4)依据什么列方程组?( 5)同桌之间相互分工一人算一种情形,算完后相 互沟通比较。(6)同学间相互评判谈感受。3、待同学完成后令一同学展现自己的过程并表达自己的思路。4、假如刚才的长方形是一块的,需要种上不同的农作物你会分么?下面我们来探究一个实际问题。相机揭示课
9、题:实际问题与二元一次方程组。5、活动中老师关注:【设计意图】问题1 旨在温故知新,为新知学习做好学问铺 垫。表达“数学教案活动必需建立在同学已有的认知进展水平和已有的学问体会基础上”的课程理念, 问题 2 旨在调动同学参加数学活动的积极性,在进展动手操作的同时激发他们的探究欲望。满意多样化的同学需要,进展同学的发散思维,同时为探究二做预备。【媒体运用】展现问题,展现同学成果。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、尝试诱导,探究新知(5-8 分) 问题一:出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1 : 1 : 5,现要在一块长200m,宽 100 m 的长方
10、形土的上种植这两种作物,怎样把这块的分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3: 4 结果取整数 ?摸索:( 1)有几种分法?试画出示意图。( 2)如何分实际是要运算什么量?有几个未知数?(3)怎样设未知数?( 4)问题中有哪些相等关系?从哪些语句中表达出来?( 5)你能依据相等关系列出方程组吗 .( 6)应当怎样分?( 1)同学是否能多角度摸索( 2)是否有意识运用方程这以模型【同学活动】1、回答老师的问题。2 、 思 考 问 题 二完 成 问题二, 合作沟通。评判同伴的表现,谈自己的感受。【老师活动】1、多媒体展现问题1,出示诱导问题,同学依据诱 导问题自主探究,老师行 间巡察,对学
11、困生予以指 导,老师关注:( 1)同学是否能画出示意图的两种 情形( 2)同学能否找出相等关系并用未知数表示出 来( 3)解答过程是否规范2、待同学自主探究完成后 令其相互沟通,并让两个 不同的同学展现两种不同 的解答过程。同学相互评 价。3、解完此题你有何感受? 有哪些需留意的的方?有哪些方法和技巧?【 同学活动 】1、自主探究探究二,完成问题。2、合作沟通。3、谈感受。4 相互评判。【设计意图】( 1 ) 探 究 一 旨在 让 学 生 的 自 主 探究,让同学自己经受 探究的全过程,感受 运用数学模型解决实 际问题,培育同学数 学 建 模 的 意 识 和 思想,形成数学建模的 方法。可编辑
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