新人教版高中物理必修匀变速直线运动的位移与时间的关系.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -匀变速直线运动的位移与时间的关系懂得领会本节课运用极限思想,用速度图象中图线下面四边形的面积代表位移,导出了匀变速直线运动的位移公式,并进一步导出了匀变速直线运动的速度位移关系式。要会应用匀变速直线运动的位移公式及速度位移关系式分析和运算。基础级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 从速度图象求匀速直线运动的位移匀速直线运动的速度不随时间变化,所以其速度图象是平行v的直线。由匀速直线运动的位移公式x = v t结合速度图象可知,AB于 时 间 轴匀 速 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下
2、载精品名师归纳总结运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积(如图 2 20中矩形OABC 的面积)来表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 从速度图象求匀变速直线运动的位移对于匀变速直线运动,上述结论也成立吗?OCt图 220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结认真争论教材“摸索与争论”栏目中用纸带上各点的瞬时速度估算小车位移的方法,不难看出:时间间隔越小,对位移的估算就越精确。图 2 21 中的倾斜直线AB 表示一个做匀变速直线运动的速度图 线 。 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v了求出物体在时间t 内的位移, 我们把时间划分为很多小
3、的时间间物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动,而从一个时间间隔到AB隔 。 设 想D下 一 个 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间间隔,物体的速度跳动性的突然变化。因此,它的速度图线由图2 21中的一些平行于时间轴的间断线段组成。由于匀速直线运动的位移 可 以 用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度图象图线与时间轴之间的面积来表示,因此上面设想的物体OCt图 221运 动 在 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间 t 内的位移, 可用图 2 21 中的一个个小矩形面积之和(即阶梯状 折 线 与时间轴之间的面积)来表示。假如时间的分割再细些,物体
4、速度的跃变发生得更频繁,它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象,阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时,间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB,阶梯状折线与时间轴之间的面积 就趋向于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。这样,我们就得出结论:匀速直线运动的位移也可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示。运用类似的分析方法可以得出,上述结论不仅对匀变速直线运动适用,对一般的变速直线运动也是适用的。3. 用极限思想分析问题在上一章中,我们用极限思想(无限靠近的思想),由平均速度和平均加速度的时间间隔趋向于0,介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节课介绍
5、速度图象中图线与时间轴之间四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时,又一次应用了极限思想。极限思想是一种常用的争论方法,教材渗透这样的思想,只要求我们对极限思想有初步的熟悉,并不要求会运算极限。4. 用公式表达匀变速直线运动位移与时间的关系由上述分析可知,做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移x,可以用图221 中梯形 OABC 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积 S 表示。而S1 OA2BC OC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x1 v2vt ,可编辑资料 -
6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 vv0at 代入,可得匀变速直线运动的位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xv0t1 at 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 22
7、1 中梯形 OABC 的面积 S 也可表示为矩形AOCD 的面积 S1 和三角形ABD 的面积 S2 之和,即 S= S1+ S2,而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1AOOC , S21ADBD21ADkAD212kOC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(式中 k 表示直线AB 的斜率),故SAOOC1 kOC 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把面积、各条线段及斜率k 换成所代表的物理量,也可得匀变速直线运动的位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xv0t1 at 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
8、总结匀变速直线运动的位移公式反映了位移与初速度、加速度、 时间之间的关系,是运算位移的常用公式。应用此式时,也要留意符号法就,如取初速度的方向为正方向,位移和加速度都是代数量,都带有符号。5. 用公式表达匀变速直线运动位移与速度的关系由匀变速直线运动的速度公式和位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv0at , xv0 t1 at 2vv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结消去时间t,可得222ax ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0这就是匀变速直线运动的速度位移关系式。匀变速直线运动的速度位移
9、关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系,在不涉准时间或不需要求时间的情形下,用这个公式分析求解问题通常比较简便。与其他匀变速直线运动的规律一样,该式在应用时也必需留意符号法就,当取初速度的方向为正方向时,加速度和位移也都带有符号。6. 教材中例题的分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节教材的例题争论的是汽车的加速过程,已知汽车a=1m/s2 v0=.t= 12s x= 180m运动的加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动时间和位移,需求初速度,如图222 所示。图中,如把x 说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为汽车 0x 的位移
10、, 就说明为0t 的一段时间。 如把 x 解O图 2 22180x/m释为汽车的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位置, 就说明为t 时刻。 此题可先由匀变速直线运动的位移公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式 xv0t1 at 2 ,得出 v02的表达式后再代入数值运算出结果。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 两个物体加速度的比较教材在“比一比”栏目中提出:假如已知两个物体在相同时间内从静止开头做匀加速直线运动的位移之比,怎样依据运动学的规律由此求出加速度之比?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由匀变速直线运动的位移公式xv0 t
11、1 at 2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 v0=0 ,故有x1 at 2 ,2a1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 相同, ax ,即。a2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 对匀变速直线运动规律的再熟悉到目前为止,我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式,它们是:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀变速直线运动的速度公式vv0at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,
12、共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀变速直线运动的位移公式x匀变速直线运动的速度位移关系式v0t1 at 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由平均速度求位移的公式22vv00x1 v 22axvt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度v0 、末速度 v、加速度 a、时间 t 和位移 x 五
13、个物理量,每个式子涉及其中的四个物理量。四个公式或关系式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式。而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件才能求解。式中v0、v、a和 x 均为矢量,应用时要规定正方向(通常将v0 的方向规定为正方向) ,并留意各物理量的正、负。顺便指出,在v0、v、a、t 和 x 五个物理量中,匀变速直线运动的速度公式涉及到除x 外的四个,位移公式涉及到除v 外的四个,速度位移关系式涉及到除t 外的四个,由平均速度求位移的公式涉及到除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 外的四个。那么,仍应当有一个涉及到除v0 外的四个物理量的关系式,
14、那就是自行证明),不过此式并不常用。进展级xvt1 at 22(请同学们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 匀变速直线运动某段位移中间位置的速度我们知道,如匀变速直线运动的初速度为v0,末速度为 v,就某段时间中间时刻的速度为vv0v中时。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么,匀变速直线运动某段位移中间位置的速度v中位又为多大了?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 该 段 位 移 为x , 由 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 位 移 关 系
15、 式 可 得 , 在 前 、 后 两 半 段 分 别 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由以上两式可解得22vv中位0v2a x222v, v中时vv2220。2a x ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中位10. 关于初速度为0 的匀加速直线运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 v0=0 ,由公式 xv0 t1 at 2 ,可得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 at 2 ,2这就是初速度为0 的匀加速直线运动的位移公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v22因 v0=0 ,由关系式 v02ax ,可得v
16、22ax ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是初速度为0 的匀加速直线运动的速度位移关系式。对于初速度为0 的匀加速直线运动,除了上一节讲到的物体在时刻t、2t、3t、n t 的速度之比v1v2v3vn=1 23n之外,仍有如下的一些比例关系:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值,由v22ax ,可得 vx 。所以,在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - -
17、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物体通过位移x、2x、3x、nx 时的速度之比v1 v2v3vn =1 2 3 n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值,由x1 at 2 可得 x2t 2 。所以,在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时,物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体在时间t、2t、3t、nt 内通过的位移之比x1x2x3x n =1 22232n2。由上式可得 x1x2 x1 x3 x2 x n x n-1=1 3 5 2n1
18、。这就是说, 在物体做初速度为 0 的匀加速直线运动时,从开头计时的连续相等的时间内,物体通过的位移之比等于从 1 开头的连续奇数比,即x x xxN= 1352n 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值,由x1 at 2 可得 t2x 。所以,在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时,物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体通过位移x、2x、 3x 、nx 所需的时间之比t1 t2t3t n =1 2 3 n 。由上式可得t1t 2 t1 t3 t2t nt n-1=1 2 1 3 2 n n1 。这就是说,在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时,从
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