数学归纳法证明例题.docx
《数学归纳法证明例题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学归纳法证明例题.docx(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 1用数学归纳法证明:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11113355712n12n1n2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请读者分析下面的证法:证明: n=1 时,左边1131,右边311,左边 =右边,等式成立213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 n=k 时,等式成立,即:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11113355712k12k1k2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
2、师归纳总结那么当 n=k+1 时,有:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11113355712 k1 2 k112k1 2k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111123311122k311155712 k222k312k112k112k112k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k12k3k12 k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是说,当n=k+1 时,等式亦成立由、可知,对一切自然数n 等式成立评述: 上面用数学归纳法进行证明的
3、方法是错误的,这是一种假证, 假就假在没有利用归纳假设n=k 这一步,当n=k+1 时,而是用拆项法推出来的,这样归纳假设起到作用,不符合数学归纳法的要求正确方法是:当n=k+1 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11113355712k1 2 k112k12k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2k112k12k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - -
4、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k 23k12k12k32k1 k12k12k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k12k3k12 k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就说明,当n=k+1 时,等式亦成立,例 2是否存在一个等差数列 an ,使得对任何自然数n,等式:a1+2 a2+3a3+nan=nn+1 n+2都成立,并证明你的结论分析:采纳由特别到一般的思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学归纳法证明例题 数学 归纳法 证明 例题
限制150内