2019年八年级数学下册-第十七章-勾股定理小结学案(新版)新人教版-.doc
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1、2019年八年级数学下册 第十七章 勾股定理小结学案(新版)新人教版 学习目标:知识和技能:1.复习巩固勾股定理相关知识2会用勾股定理进行简单的计算,及解决简单的实际问题过程和方法:树立数形结合的思想、分类讨论思想情感、态度、价值观:在反思和交流的学习过程中,体验数学的乐趣.学习重点:掌握勾股定理及其逆定理学习难点:勾股定理及其逆定理的应用导学方法:课 时:1课时导学过程:一、课前预习:认真阅读课本内容,完成问题导学中教材导读的相关问题并解答自主测评。二、课堂导学:1、情境导入勾股定理是数学中重要的定理之一,这节课,我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的应用2、出示任务 自主学
2、习(1)直角三角形三边的长有什么特殊的关系?(2)已知一个三角形的三边长,怎样判断它是不是直角三角形?(3) 什么样的命题叫做互逆命题,及原命题和逆命题.(4)什么叫互逆定理?(5)满足什么条件的三个正整数叫做勾股数,举例.3、合作探究1、利用勾股定理已知两边求第三边1)在ABC中,C=90若a=7,c=4,则b=;(2)在RtABC,B=90,a=3,b=4,则c=。(3)在RtABC,C=90,c=25,a: b=3:4,则a=b=。(4)在ABC中,若A=30,BC=2,则AB=,AC=。(5)直角三角形直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为_2、利用勾股逆定理判断一个三角形
3、是否为直角三角形1)ADBC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断AB的形状,并说明理由3、构造直角三角形利用勾股定理解决问题 (1)在ABC中,B450,AB2,BAC1050,求ABC的面积。 (2)已知:B=D=90,A=60,AB=4,CD=2。 求:四边形ABCD的面积 三、展示反馈: 检测学生的学习任务,解答学生疑惑四、学习小结:我们知道勾股定理的使用范围是在直角三角形中,因此要注意直角三角形的条件,要创造直角三角形.五、达标检测1.课本习题1,2,3题2.问题解决导学方案展题设计1,2,题.课后作业: 1.必做题:复习题17第4,5,6,7题2.选做题:问题解决导学方案能力提升第4题板书设计: 第十七章小结 勾股定理2.勾股定理的逆定理 课后反思:
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