2019-2020学年八年级数学下册-18.2.1-矩形学案1(新版)新人教版.doc
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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.1 矩形学案1(新版)新人教版学习目标1掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重点:矩形的性质.学习难点:矩形的性质的灵活应用 一、自主预习(10分钟)(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?(3)观察图形特征,得出概念. 叫做矩形.矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角_;矩形的对角线_;矩形是轴对称图
2、形,它的对称轴是_二、合作解疑(15分钟)问题一 如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?问题二 将目光锁定在RtABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗? 证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知: 求证: OBCDA证明:四、例题学习例:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。 求证:AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸:本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?OBCDA综合应用拓展在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,ACD=30,AB=4.(1)
3、判断AOD的形状;(2)求对角线AC、BD的长. 三、限时检测(10分钟)1(填空)(1)矩形的定义中有两个条件:一是 ,二是 (2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 (3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为_ cm, cm, cm, cm2(选择)(1)下列说法错误的是( ) (A)矩形的对角线互相平分 (B)矩形的对角线相等 (C)有一个角是直角的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ) (A)2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对3已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分BAD,AOD=120,求AEO的度数
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