(新整理)中考数学总复习第1部分第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题随堂演练20190214137.doc
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1、第二节 矩形、菱形、正方形要题随堂演练1(2018临沂中考)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点则下列说法:若ACBD,则四边形EFGH为矩形若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D42(2018内江中考)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知BDC62,则DFE的度数为( )A31 B28 C62 D563(2018莱芜中考)如图,在矩形ABCD中,ADC的平分线与AB交于E,点
2、F在DE的延长线上,BFE90,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论:AEBC;AFCF;BF2FGFC;EGAEBGAB.其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D44(2018湖州中考)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tanBAC,AC6,则BD的长是 .5(2018潍坊中考)如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置,BC与CD相交于点M,则点M的坐标为 6(2018济南中考)如图,矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上,ABEF,FG2
3、,GC3.有以下四个结论:BGFCHG;BFGDHE;tanBFG;矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)7(2018枣庄调研)如图,已知四边形ABCD是菱形,DFAB于点F,BECD于点E.(1)求证:AFCE;(2)若DE2,BE4,求sinDAF的值8(2018潍坊中考)如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DEAM于点E,BFAM于点F,连接BE.(1)求证:AEBF;(2)已知AF2,四边形ABED的面积为24,求EBF的正弦值参考答案1A2.D3.C4.25.(1,)6.7(1)证明:四边形ABCD是菱形,ADBC,AC.又DFAB,BECD,AFDCEB90.在ADF和CBE中,ADFCBE,AFCE.(2)解:设BCx,则CEx2.在RtBCE中,BE2CE2BC2,42(x2)2x2,x5,sinDAFsinC.8(1)证明:四边形ABCD为正方形,BAAD,BAD90.DEAM于点E,BFAM于点F,AFB90,DEA90.ABFBAF90,EADBAF90,ABFEAD.在ABF和DAE中,ABFDAE(AAS),AEBF.(2)解:设AEx,则BFx,DEAF2.S四边形ABEDSABESAED24,xxx224,解得x16,x28(舍去),EFx24.在RtBEF中,BE2,sinEBF.4
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