2018年中考数学复习题-答案很详细(共28页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年04月03日中考复习数学卷试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题(共25小题)1四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为()A14S B13S C12S D11S2如图,ABC中,BAC=90,ADBC于点D,若AD=,BC=2,ABC的周
2、长为()A6+2B10C8+2D123如图,在44方格中作以AB为一边的RtABC,要求点C也在格点上,这样的RtABC能作出()A2个B3个C4个D6个4如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了()米A0.5B1C1.5D25若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有()Aab=h2BCDa2+b2=2h26如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(X
3、Y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()AX2+Y2=49BXY=2C2XY+4=49DX+Y=137如图,ABC中,有一点P在AC上移动若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为()A8B8.8C9.8D108如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则BC+AC的长是()A7B8CD9如图,半圆的直径CB=4,动点P从圆心A出发到B,再沿半圆周从B到C,然后从C回到A,按1单位/秒的速度运动设运动时间为t(秒),PA的长为y(单位),y关于t的函数图象大致是()ABCD10设关于x的方程ax2+(a+2)x
4、+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x11x2,那么实数a的取值范围是()ABCD11x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为()A1B或1CD或112已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x24x=8+x2;(3)1+(x1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为()个A1B2C3D413如果关于x的方程x2ax+a23=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是()A2a2BCD14如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,若
5、两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA等于()A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm15如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为()ABCD(1+)216已知a+,则的值为()A1B1C2D不能确定17若ab1,且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0,则的值是()ABCD18已知抛物线y=ax2+bx+c满足条件:(1)在x2时,y随x的增大而增大,在x2时,y随x的增大而减小;(2)与x轴有两个交点,且两个交点间的距离小于2以下四个结论:a0;c0;ab0;a,说法正确的个数有()个A4B3C2D119二次函数y=
6、ax2+bx+c(a0)的图象如图,下列四个结论:4a+c0;m(am+b)+ba(m1);关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0没有实数根;ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数)其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个20抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中2h1,1xB0,下列结论abc0;(4ab)(2a+b)0;4ac0;若OC=OB,则(a+1)(c+1)0,正确的为()ABCD21如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是()AB1C1D122如图是武汉某座天桥的设计图,设计数
7、据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为()A13mB15mC20mD26m23如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且COA=60,设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是()AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S124如图,正方形ABCD内接于O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q若QP=QO,则的值为()ABCD25已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是()A1:2:B2:3:4C1:2D1:2:3专心-专注-专业2018年04月03日初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共25小题)1四个全等的直角三角形按图示方
8、式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为()A14SB13SC12SD11S【分析】设AM=2aBM=b则正方形ABCD的面积=4a2+b2,由题意可知EF=(2ab)2(ab)=2ab2a+2b=b,由此即可解决问题【解答】解:设AM=2aBM=b则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=(2ab)2(ab)=2ab2a+2b=b,AM=2EF,2a=2b,a=b,正方形EFGH的面积为S,b2=S,正方形ABCD的面积=4a2+b2=13b2=13S,故选:B【点评】本题
9、考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考选择题中的压轴题2如图,ABC中,BAC=90,ADBC于点D,若AD=,BC=2,ABC的周长为()A6+2B10C8+2D12【分析】首先根据AB2=BDBC,AC2=DCBC,AD2=BDDC,分别求出BD、CD、AB、AC的长度各是多少;然后根据三角形的周长的求法,求出ABC的周长为多少即可【解答】解:AD=,BC=2,BD+CD=2,BDCD=AD2=,解得,BD=,CD=,AB2=BDBC=2=4,AB=2,同理,可得:AC=4,则ABC的周长为:2+4+2=6+2故选:A【点评
10、】此题主要考查了勾股定理的应用,以及三角形的周长的含义和求法,要熟练掌握3如图,在44方格中作以AB为一边的RtABC,要求点C也在格点上,这样的RtABC能作出()A2个B3个C4个D6个【分析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决【解答】解:当AB是斜边时,则第三个顶点所在的位置有:C、D,E,H四个;当AB是直角边,A是直角顶点时,第三个顶点是F点;当AB是直角边,B是直角顶点时,第三个顶点是G因而共有6个满足条件的顶点故选:D【点评】正确进行讨论,把每种情况考虑全,是解决本题的关键4如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米
11、,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了()米A0.5B1C1.5D2【分析】在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得:AC=2米,由于梯子的长度不变,在直角三角形CDE中,根据勾股定理,得CE=1.5米,所以AE=0.5米,即梯子的顶端下滑了0.5米【解答】解:在RtABC中,AB=2.5米,BC=1.5米,故AC=2米,在RtECD中,AB=DE=2.5米,CD=(1.5+0.5)米,故EC=1.5米,故AE=ACCE=21.5=0.5米故选:A【点评】此题中主要注意梯子的长度不变,分别运用勾股定理求得AC和CE的长,即可计算下滑的长度5若直角三角形的两条直角边
12、长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有()Aab=h2BCDa2+b2=2h2【分析】根据三角形的面积求法,可将斜边的高h用两直角边表示出来【解答】解:ab=chh=故选C【点评】本题主要考查勾股定理和直角三角形的面积求法6如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(XY),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()AX2+Y2=49BXY=2C2XY+4=49DX+Y=13【分析】利用勾股定理和正方形的面积公式解答即可【解答】解:A中,根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到,正确;B中
13、,根据小正方形的边长是2即可得到,正确;C中,根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到,正确;D中,根据A,C联立结合完全平方公式可以求得x+y=,错误故选:D【点评】根据各部分图形的面积的关系和勾股定理即可证明有关x,y的一些等式7如图,ABC中,有一点P在AC上移动若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为()A8B8.8C9.8D10【分析】若AP+BP+CP最小,就是说当BP最小时,AP+BP+CP才最小,因为不论点P在AC上的那一点,AP+CP都等于AC那么就需从B向AC作垂线段,交AC于P先设AP=x,再利用勾股定理可得关于x的方程,解即可求x,在RtAB
14、P中,利用勾股定理可求BP那么AP+BP+CP的最小值可求【解答】解:从B向AC作垂线段BP,交AC于P,设AP=x,则CP=5x,在RtABP中,BP2=AB2AP2,在RtBCP中,BP2=BC2CP2,AB2AP2=BC2CP2,52x2=62(5x)2解得x=1.4,在RtABP中,BP=4.8,AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8故选:C【点评】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短因此先从B向AC作垂线段BP,交AB于P,再利用勾股定理解题即可8如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则BC+A
15、C的长是()A7B8CD【分析】运用一次全等AEHCEB,求出BC=5,EC=4,易求BC+AC的长【解答】解:ADBC,CEAB,AHE=CHD,EAH=ECB,又EH=EB,AEHCEBBC=AH=5,EC=AE=4,AC=4,BC+AC=5+4故选:C【点评】掌握全等三角形的判定和性质,熟练运用勾股定理9如图,半圆的直径CB=4,动点P从圆心A出发到B,再沿半圆周从B到C,然后从C回到A,按1单位/秒的速度运动设运动时间为t(秒),PA的长为y(单位),y关于t的函数图象大致是()ABCD【分析】分段函数:点P在AB的运动过程中,PA的长度不断增加;点P在BC的运动过程中,PA的长度不变
16、;点P在CA的运动过程中,PA的长度不断减小【解答】解:点P在AB的运动过程中,PA的长度不断增加,故B选项错误;点P在BC的运动过程中,PA的长度不变,故A、B、D选项错误;CA的运动过程中,PA的长度不断减小综上所述,只有选项C符合题意故选:C【点评】本题考查了动点问题的函数图象解题关键是深刻理解动点的函数图象,了解图象中关键点所代表的实际意义,理解动点的完整运动过程10设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x11x2,那么实数a的取值范围是()ABCD【分析】方法1、根据一元二次方程的根的判别式,建立关于a的不等式,求出a的取值范围又存在x11x
17、2,即(x11)(x21)0,x1x2(x1+x2)+10,利用根与系数的关系,从而最后确定a的取值范围方法2、由方程有两个实数根即可得出此方程是一元二次方程,而x11x2,可以看成是二次函数y=ax2+(a+2)x+9a的图象与x轴的两个交点在1左右两侧,由此得出自变量x=1时,对应的函数值的符号,即可得出结论【解答】解:方法1、方程有两个不相等的实数根,则a0且0,由(a+2)24a9a=35a2+4a+40,解得a,x1+x2=,x1x2=9,又x11x2,x110,x210,那么(x11)(x21)0,x1x2(x1+x2)+10,即9+10,解得a0,最后a的取值范围为:a0故选D方
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- 2018 年中 数学 复习题 答案 详细 28
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