初中数学规律题分类集锦(共12页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上规律题类型一、等幅增长数列问题增幅相等:对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例:4、10、16、22、28,求第n位数。练习:8、11、14、17,求第n位数例1:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表:照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?附加:数列和的运算练习1:探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?问题2.若按图2
2、方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。按照上图方式继续排列桌子,完成下表:问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。2.观察下列图形并填表。112个数1234567周长5811143用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律,拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖 块;(2)第个图案中有白色地面砖 块。第三个第二个第一个4. (2013 湖南省娄底市) 如图,是用火柴棒拼成的图形,则第
3、个图形需_根火柴棒. 5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有 个小圆6图6是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成类型二、等比例数列问题比例相等:对每个数和它的前一个数进行比较,如比例相等,则第n个数可以表示为:abn-1,其中a为数列的第一位数,b为比值。看例题:2、4、8、16. . .答案与2的乘方有关 即:2n (附加:数列和的运算) 例如:1,3,9,27,求第n位数。练习1:2
4、, 6, 12, 24.2. 数列:-2,6,-12,24.3. 观察下面的一列单项式:,根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第个单项式为 4.观察下列一组数:, ,它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 5.如图,把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形,接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形,再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去,试利用图形提示的规律计算: 类型三、平方数列问题公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如:1,9,25,49,求第n位数。例2.你能很快算出吗?为了解决这个问题
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