天津专用2018版高考数学总复习专题04三角函数与解三角形分项练习含解析理(共15页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题04 三角函数与解三角形一基础题组1.【2005天津,理8】要得到的图象,只需将函数的图象上所有的点的A、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度【答案】C本题答案选C2.【2006天津,理8】已知函数(、为常数,)在处取得最小值,则函数是()A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于
2、点对称【答案】D【解析】已知函数、为常数,, 的周期为2,若函数在处取得最小值,不妨设,则函数=,所以是奇函数且它的图象关于点对称,选D.3.【2008天津,理3】设函数,则是(A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】是周期为的偶函数,选B4.【2009天津,理7】已知函数(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)cosx的图象,只要将yf(x)的图象( )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【答案】A5.【2010天津,理7】在ABC中,
3、内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2b2bc,sinC2sinB,则A()A30 B60 C120 D150【答案】A【解析】利用正弦定理,sinC2sinB可化为c2b.又a2b2bc,a2b2b2b6b2,即a27b2,ab.在ABC中,cosA,A30.6.【2011天津,理6】如图,在中,是边上的点,且,则的值为A B C D【答案】D【解析】7.【2012天津,理6】在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知8b5c,C2B,则cosC()A B C D【答案】A【解析】在ABC中,由正弦定理:,cosCcos2B2cos2B18.【2013天津,理6】在ABC中
4、,ABC,AB,BC3,则sinBAC()A BC D【答案】C【解析】在ABC中,由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC5,即得AC.由正弦定理,即,所以sinBAC.9.【2014天津,理12】在中,内角所对的边分别是已知,则的值为_【答案】【解析】考点:1正弦定理;2余弦定理的推论10. 【2015高考天津,理13】在 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为 , 则的值为 .【答案】【解析】因为,所以,又,解方程组得,由余弦定理得,所以.【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.11. 【2015高考天津,理15】(本小题满分13分)已知函数,(I)求最小正
5、周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】(I); (II) ,.,所以在区间上的最大值为,最小值为.【考点定位】三角恒等变形、三角函数的图象与性质.12. 【2016高考天津理数】在ABC中,若,3,则(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】A【解析】试题分析:由余弦定理得,选A. 【考点】余弦定理【名师点睛】利用正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题,其中已知两边及其一边的对角,既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化,从而达到知三求三的目的二能力题组1.【2006天津,理17】如图,在中,(1)求的值;(2)求的值. 【答案
6、】(1)AB(2)【解析】解:(1)由余弦定理,AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC=4+12212那么,AB(2)解:由cosC,且0C,得sinC由正弦定理解得sinA所以,cosA由倍角公式sin2A2sinAcosA且cos2A12sin2A故sin(2A+C)sin2AcosC+cos2AsinC2.【2008天津,理17】已知.()求的值;()求的值.【答案】(I),(II)【解析】解:()因为,所以,于是3.【2009天津,理17】在ABC中,AC3,sinC2sinA.(1)求AB的值;(2)求sin()的值.【答案】();()【解析】解:(1)在ABC中,根据正弦定理,
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