2018年陕西省中考数学考点题对题---24题-二次函数与几何图形综合题(共14页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年陕西省中考数学考点题对题-24题 二函数与几何图形综合题类型一:二次函数与三角形判定1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线yx2bxc经过点A(0,3),B(,0) (1)试判断该抛物线与x轴的交点情况; (2)平移这条抛物线后,平移后抛物线的顶点为D,同时满足以A、B、D为顶点的三角形是等边三角形,请写出平移过程,并说明理由 2. (2016西北大附中模拟)已知抛物线C1:yax2bx3a的图象经过点M(1,0),N(0,3),其关于原点对称后的抛物线C2与x轴交于A,B两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C,其顶点为D. (1)求对称后的
2、抛物线C2的表达式; (2)作出抛物线C2的图象,连接DC、BC、DB,求证:BCD是直角三角形; (3)在抛物线C2图象的对称轴右侧上是否存在点P,使得PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由类型二:二次函数与四边形判定3. (2016安顺14分)如图,抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(0,)三点 (1)求抛物线的表达式; (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PAPC的值最小,求点P的坐标; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A、C、M、N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由4.如图,已知抛物
3、线c1:y2x26. (1)写出抛物线c1的顶点坐标; (2)将抛物线c1:y2x26沿x轴翻折,得到抛物线c2,请直接写出抛物线c2的表达式; (3)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由类型三:二次函数与三角形相似5. 如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为
4、D. (1)求该抛物线的表达式与顶点D的坐标; (2)试判断以B、C、D为顶点的三角形的形状,并说明理由; (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并写出点P的坐标;若不存在,请说明理由6. (2016西安交大附中模拟)如图,已知抛物线经过A(2,0),B(3,3)及原点O,顶点为C. (1)求抛物线的表达式; (2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标; (3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三
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