分式与分式方程知识点复习-打印(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 分式与分式方程一、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。二、 分式有意义的条件是分母不为零;【B0】分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B0且A=0 即子零母不零】例2当x_时,分式无意义。当x_时,分式的值为零。例3:当x取何范围内取值时,下列分式有意义?(1) , (2)三、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个_的整式,分式的值不变。 四、 分式的通分和约分:关键先是分解因式。类型一 约分:(1); (2)类型二 通分: ,类型三 分式化简求值:(1) ;(2) ;类型四
2、运用“降次”转化1.已知x2+3x+1=0,求x2+的值2.已知x+=3,求的值五、分式的运算:分式乘法法则: 分式除法法则: 分式乘方法则: 分式的加减法则:混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。1.当分式-的值等于零时,则x=_。 2已知a+b=3,ab=1,则+的值等于_。3.计算:-。4. 先化简,再求值:-+,其中a=。5、如果,试比较M,N的大小六、 任何一个不等于零的数的零次幂等于1 即;当n为正整数时, (七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数)(1)同底数的幂的乘法:_(2)幂的乘方:_(3)积的乘方:_(4)同底数的幂的除法:_
3、(5)商的乘方:_八、科学记数法:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法。1 .若,则等于( )。A. B. C. D.2.计算:(1) (2)3.计算。4自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.米,用科学记数法表示这个数为_。九、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程。1、解分式方程的基本思路,是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。3、解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。(2)解这个整式方程。(3)把整式方程的根代入最简公分
4、母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。写出方程的根注意:解分式方程时必须验根 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 4、分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 1.解方程。(1) (2) 2. X为何值时,代数式的值等于2?3.若方程 有增根,则增根应是( ) 十、列方程应用题(一)、步骤(1)审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系;(2)设:选择恰当的未知数,注意单位;(3)列:根据等量关系正确列出方程;(4)解
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