广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)(共15页).doc
《广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)(共15页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)(共15页).doc(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知命题p:xR,使tanx=1,则下列关于命题p的描述中正确的是()AxR,使tanx1BxR,使tanx1CxR,使tanx1DxR,使tanx12(5分)在下列函数中,最小值是2的是()ABCDy=5x+5x3(5分)等差数列an中,S10=120,那么a5+a6的值是()A12B24C36D484(5分)空间直角坐标系Oxyz中,已知点B是点A(3,7,4)在xOz平面上的射影,则
2、2等于()A(9,0,16)B25C5D135(5分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边若A=,b=1,ABC的面积为,则a的值为()A1B2CD6(5分)抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D57(5分)已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为()A6B6C12D128(5分)设定点F1(0,3)、F2(0,3)动点P满足条件|PF1|a=|PF2|(a0)则点P的轨迹是()A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分9(5分)函数y=的定义域为10(5分)一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从
3、总体中抽取一个容量为20的样本已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为11(5分)椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为12(5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在直线OP上运动,当取最小值时,点Q的坐标是13(5分)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(nN*),则数列an的前n项和Sn=14(5分)对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(1,2),解关于x的不等式ax2bx+c0”,给出如下一种解法:解:由a
4、x2+bx+c0的解集为(1,2),得a(x)2+b(x)+c0的解集为(2,1),即关于x的不等式ax2bx+c0的解集为(2,1)参考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为三、解答题.本大题共6小题,满分80分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.15(12分)已知f(x)=(x1)(1)求不等式f(x)2x+1的解集;(2)求函数f(x)的最小值16(12分)一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中M,N分别是AB,SA的中点(1)求直线NB与MC所成的角;(2)求平面SAD与平面SMC所成锐二面角的余弦值17(14分)已知函数f(x)=,数列an满足a1=1,
5、an+1=f(),nN*(1)求数列an的通项公式;(2)令Tn=a1a2a2a3+a3a4a4a5+a2na2n+1,求满足Tn60的最小正整数n的值18(14分)已知抛物线C的方程为y2=4x,点M(4,0),过点M且垂直于x轴的直线l交抛物线于A、B两点设P是抛物线上异于A、B的任意一点,PQy轴于点Q,直线PA、PB的斜率分别为k1,k2(1)求的最小值;(2)求证:|为定值,并求出该定值19(14分)已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn1=2Sn+1,其中(n2,nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)设为非零整数,nN*),试确定的值,使得对任意n
6、N*,都有bn+1bn成立20(14分)在ABC中,已知AB=2,AC=1,且cos2A+2sin2=1(1)求角A的大小和BC边的长;(2)若点P在ABC内运动(包括边界),且点P到三边的距离之和为d,设点P到BC,CA的距离分别为x,y,试用x,y表示d,并求d的取值范围广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知命题p:xR,使tanx=1,则下列关于命题p的描述中正确的是()AxR,使tanx1BxR,使tanx1CxR,使ta
7、nx1DxR,使tanx1考点:命题的否定 专题:简易逻辑分析:根据命题“xR,使tanx=1”是特称命题,其否定为全称命题,将“”改为“”,“=“改为“”即可得答案解答:解:命题“xR,使tanx=1”是特称命题命题的否定为:xR,使tanx1故选C点评:本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题这里注意全称命题的否定为特称命题,反过来特称命题的否定是全称命题2(5分)在下列函数中,最小值是2的是()ABCDy=5x+5x考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用分析:先检验基本不等式的三个条件:一正,二定,三相等的条件是否满足,然后在利用基本不等式即可求解最小值解答:解:A:当x0时,2
8、,最小值不是2,错误B:令t=,y=t+在考点:空间两点间的距离公式 专题:空间位置关系与距离分析:根据点B是点A(3,7,4)在xOz平面上的射影,得到B在坐标平面xOz上,横标和纵标与A相同,而竖标为0,写出B的坐标,利用两点之间的距离公式得到结果解答:解:点B是点A(3,7,4)在xOz平面上的射影,B在坐标平面xOz上,横标和纵标与A相同,而竖标为0,B的坐标是(3,0,4,2=32+(4)2=25,故选:B点评:本题考查空间中的点的坐标,考查两点之间的距离公式,考查正投影的性质,是一个基础题,本题的运算量比较小,是一个必得分题目5(5分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的
9、边若A=,b=1,ABC的面积为,则a的值为()A1B2CD考点:正弦定理;余弦定理 专题:计算题分析:先利用三角形面积公式求得c,最后利用余弦定理求得a解答:解:由已知得:bcsinA=1csin60=c=2,则由余弦定理可得:a2=4+1221cos60=3a=故选D点评:本题主要考查了余弦定理的应用和三角形面积公式的应用解题的关键是通过余弦定理完成了边角问题的互化6(5分)抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D5考点:抛物线的简单性质 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程分析:先根据抛物线的方程求得准线的方程,进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距
10、离,进而根据抛物线的定义求得答案解答:解:依题意可知抛物线的准线方程为y=1,点A到准线的距离为4+1=5,根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离,点A与抛物线焦点的距离为5,故选:D点评:本题主要考查了抛物线的定义的运用考查了学生对抛物线基础知识的掌握属基础题7(5分)已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为()A6B6C12D12考点:简单线性规划 专题:不等式的解法及应用分析:先画出满足条件的平面区域,通过读图得到答案解答:解:画出满足条件的平面区域,如图示:,令z=2x+4y,得y=x+,显然图象过(3,3)时,z最小,Z最小值=6,故选:A点评:本题考查
11、了简单的线性规划问题,考查了数形结合思想,是一道基础题8(5分)设定点F1(0,3)、F2(0,3)动点P满足条件|PF1|a=|PF2|(a0)则点P的轨迹是()A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段考点:椭圆的定义 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程分析:将不等式|PF1|a=|PF2|移项后,利用基本不等式求出“|PF1|+|PF2|”的范围,利用椭圆的定义进行判断解答:解:由题意得,|PF1|a=|PF2|(a0),所以|PF1|+|PF2|=a+2=6当且仅当a=时取等号,此时a=3,则|PF1|+|PF2|6,因为定点F1(0,3)、F2(0,3),所以|F1F2|=6,当|PF1|+|P
12、F2|=6时,点P的轨迹是线段F1F2;当|PF1|+|PF2|6时,点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆,故选:D点评:本题考查椭圆的定义,以及基本不等式的应用,属于基础题二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分9(5分)函数y=的定义域为(,1解答:解:由题意得椭圆 +=1(ab0)的离心率e=,所以 =所以 所以双曲线的离心率 =故答案为:点评:解决此类问题的关键是熟悉椭圆与双曲线中的相关数值的关系,区分椭圆的离心率与双曲线的离心率的表达形式有何不同,离心率一直是2015届高考考查的重点12(5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 深圳市 宝安区 2014 2015 学年 高二上 学期 期末 数学试卷 理科 15
限制150内