选修1-1(2-1)椭圆单元测试题(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上椭圆期末复习单元测试题一、选择题1设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点,则等于( )A4 B5 C8 D10 2 如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D 3 如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2, N是的中点,O是坐标原点,则ON的长为( ) A 2 B 4 C 8 D 4已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点现有一水平放置的椭圆形台球盘,其长轴长为2a,焦距为2c,若点A,B是它的焦点,当静放在点A的小球(不计大小),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A时,小球经过的路程是
2、( )A4aB2(ac)C2(ac)D不能惟一确定5椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形,则点到轴的距离是( ) A B C D 或6如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距,用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长,给出下列式子: 其中正确式子的序号是 A B C D7若椭圆过点,则其焦距为( ) ABCD理8题图8(理)如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面内
3、运动,使得ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是( )A圆 B椭圆 C一条直线 D两条平行直线(文)用一个与圆柱母线成角的平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是( )A B C D9(理)已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D(文)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A B C D10已知直线L交椭圆 于M、N两点,椭圆于y轴的正半轴交于点B,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线L的方程是( )A B C D11设椭圆和轴正方向交点为A,和轴正方向的
4、交点为B,为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(为原点),那么四边形OAPB面积最大值为()ABCD12如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上12题图的椭圆的两段弧,则不等式的解集为( )A BC D二、填空题13 椭圆的离心率为,则的值为_ 14已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则=_。15椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 16题图16某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭
5、圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为,那么船只已进入该浅水区的判别条件是 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。()写出的方程; ()若,求的值。18 (本题满分12分)为何值时,直线和椭圆有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?19(本题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点到右准线为的距离为()求的值;()设是上的两个动点,证明:当取最小值时,20(本题满分12分)如图、椭圆的一个焦点是F(1,0
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