2011年全国初中数学联赛江西省初赛试题(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年全国初中数学联赛江西省初赛试题解答第一试 一、选择题(每小题分,共分)、设为质数,并且和也都是质数,若记,则在以下情况中,必定成立的是( )、都是质数; 、都是合数; 、一个是质数,一个是合数; 、对不同的,以上各情况皆可能出现答案:解:当时,与皆为质数,而,都是质数; 当质数异于时,则被除余,设,于是,它们都不是质数,与条件矛盾!、化简的结果是( )、; 、; 、; 、答案:解:;,因此,原式、的末位数字是( )、; 、; 、; 、答案:解:的末位数字按的顺序循环,而的末位数字按的顺序循环,因为是形状的数,所以的末位数字是,而的末位数字是,所以的末位数字是
2、、方程的解的情况是( ).、无解; 、恰有一解; 、恰有两个解; 、有无穷多个解答案:.解:将方程变形为 ,分三种情况考虑,若 ,则成为 ,即,得;若 ,则成为 ,即,得;若 ,即时,则成为 ,即,这是一个恒等式,满足的任何都是方程的解,结合以上讨论,可知,方程的解是满足 的一切实数,即有无穷多个解、正六边形被三组平行线划分成小的正三角形,则图中全体正三角形的个数是( )、; 、; 、; 、答案:解:分类计算:设正六边形的边长为,那么,边长为的正三角形有个,边长为的正三角形有个,边长为的正三角形有个,共计个、设为整数,并且一元二次方程有等根,而一元二次方程有等根;那么,以为根的整系数一元二次方
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