《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件精品.pptx
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1、17.2 实际问题与实际问题与反比例函数反比例函数 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应地。储存室的底面积应改为多少才能满足需要?(精确到0.01m2) 解:(1) 根据圆柱体的体积公式,我们有 变形得 dS41020,105004ddSd=104,即储存室底面积S是其深度d的
2、反比例函数. 如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向下掘进20m深.(2)把S=500代入 ,得dS410,15104S 当储存室的底深度为15时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)把S=500代入 ,得dS410 解得 S666.67.例例 题题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,
3、则根据已知条件有 分析:根据装货速度装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量:再根据卸货速度=货物的总量卸货时间,得到v与t的函数解析式.240tv 所以v与t的函数解析式为k=308=240 (2)把t=5代入 ,得.240tv 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.485240v 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻臂不变分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力
4、臂至少要加长多少? 阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂 分析:杠杆定律:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡. 阻力阻力臂=动力动力臂阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂 解:(1)根据“杠杆定律”.有 lF600因此撬动石头至少需要400牛顿的力.4005 . 1600FFl=12000.5得函数解析式当l=1.5时 (2)由(1)可知 Fl600 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米., 2200600lFl=600得函数解析式当F=4000.5=200时,3-1.5=1.5. 思考思考 结合例3,用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为
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