2019-2020学年四川省泸县第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试题(解析版)(共17页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年四川省泸县第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试题一、单选题1若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )A-4 B-1 C1 D4【答案】D【解析】试题分析:因为是纯虚数,所以,所以,故选D【考点】1、复数的概率;2、复数的运算2已知函数,则( )A B C D【答案】B【解析】,故选.3“”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先化简直线与圆相切,再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】因为直线与圆相切,所以.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选A【点睛】本题
2、主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4已知点 P(3,4) 在角的终边上,则的值为 ( )ABCD【答案】D【解析】利用三角函数的定义即可求出答案.【详解】因为点 P(3,4) 在角的终边上,所以,故选:D【点睛】本题考查了三角函数的定义,三角函数诱导公式,属于基础题.5有8件产品,其中4件是次品,从中有放回地取3次(每次1件),若X表示取得次品的次数,则( )ABCD【答案】D【解析】首先把取一次取得次品的概率算出来,再根据离散型随机变量的概率即可算出【详解】因为是有放回地取产品,所以每次取产品取到次品的概率为从中取3次,为取
3、得次品的次数,则,选择D答案【点睛】本题考查离散型随机变量的概率,解题时要注意二项分布公式的灵活运用.属于基础题6设,则下列不等式成立的是( )A BC D【答案】C【解析】试题分析:设在上恒成立,由,故选C【考点】实数的大小比较7的展开式中常数项为( )ABCD【答案】B【解析】展开式的,1,的通项公式:,令,进而得出【详解】解:展开式的,1,的通项公式:,令,可得:时,;时,时,展开式中常数项故选:【点睛】本题考查了二项式定理的通项公式及其应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题8某宾馆安排五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且不能住同一房间,则不同的安排方法有( )种A64B84C1
4、14D144【答案】C【解析】试题分析:5个人住三个房间,每个房间至少住1人,则有(3,1,1)和(2,2,1)两种,计算出每一种的,再排除A、B住同一房间,问题得以解决详解:5个人住三个房间,每个房间至少住1人,则有(3,1,1)和(2,2,1)两种,当为(3,1,1)时,有C53A33=60种,A、B住同一房间有C31A33=18种,故有6018=42种,当为(2,2,1)时,有A33=90种,A、B住同一房间有C31C32A22=18种,故有9018=72种,根据分类计数原理共有42+72=114种,故选:C点睛:本题考查了分组分配的问题,关键是如何分组,属于中档题排列与组合问题要区分开
5、,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素,高考中常见的排列组合问题还有分组分配问题,即不同元素分到不同组内时,通常先分组后分配.9已知a,b为正实数,向量=(a,a-4)向量=(b,1-b)若,则a+b的最小值为()A1B2C3D【答案】D【解析】根据即可得出a(1b)b(a4)0,整理即可得出,并且a,b都是正数,从而,根据基本不等式即可得出,从而得出a+b的最小值【详解】;a(1-b)-b(a-4)=0;a+4b=2ab;,且a,b为正实数; ,当且仅当时取“=”;a+b的最小值为故选D【点睛】考查平行向量的坐标
6、关系,根据基本不等式求最值的方法10若 是函数 的极值点,则 的极大值为( )ABCD【答案】D【解析】 因为 是函数 的极值点,故函数在 上单调递增,在 上单调递减,故当时,函数取得极大值 故选D.11在中,角、所对的边分别为、,若,且,则下列关系一定不成立的是 ( )ABCD【答案】B【解析】试题分析:由余弦定理,得,由正弦定理,得,或当时,为直角三角形,且,所以C,D可能成立;当时,所以,即A可能成立,因此一定不成立的是选项B【考点】正弦定理与余弦定理的应用12设函数,若时,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】根据题意变形整理为,设,利用导数求在上的最小值,求解即可.【详解
7、】时,即,对成立.令,则令,即,解得.令,即,解得在上是减函数,在上是增函数.故选:B【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值,求参数的取值范围,属于难题.二、填空题13某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表:使用年限(单位:年)维修费用(单位:万元)根据上表可得回归直线方程为=,据此模型预测,若使用年限为年,估计维修费约为_万元【答案】【解析】,则中心点为(4,5),代入回归直线方程可得,=.当x=14时,=(万元),即估计使用14年时,维修费用是18万元.14若一个样本空间,令事件,则_ 【答案】【解析】根据题意,利用古典概型概率公式求出事件,发生的概率;利用条件概率公式求出【详
8、解】解:因为,令事件,则, 所以,由条件概率公式得故答案为:【点睛】本题考查古典概型概率公式、条件概率公式,考查学生的计算能力,属于基础题15 已知集合M(x,y) ,则在集合M中任取一点P,则点P到直线xy0的距离不小于的概率为_【答案】【解析】依题意,设P(x,y),则,故xy1或xy1,故形成的区域如图阴影部分所示,故所求概率P.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.16设抛物线的焦点
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