几种阻尼比识别的方法(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上几种参数识别的方法A 基于时域的参数识别方法推导A1 Ibrahim时域方法 Irrahim时域识别方法是需要测量自由响应信号或者脉冲信号。系统为二阶线性系统,被测自由响应信号为x(t),二阶线性系统为复指数之和。 (A-1) (A-2) (A-3)其中n(t)为输出噪音信号,N是振动模态数,它由被测的二阶系统和通过模拟低通滤波截断频率所共同决定,i和i为二阶系统的本征矢量和特征值,m为测量点数,其中m=1。通常认为m等于N,N为振动模态数量,为求出,它为2N*1矩阵,必须在时域上扩展响应信号矢量,例如,在t+T3时刻,响应信号可表示为: (A-4)其中n3(t)为在
2、t+T3时刻的噪音矢量,联合公式1和4可得出: (A-5)其中: (A-6) (A-7)或者, (A-8)同样的,可以很容易地得出以下公式: (A-9)看公式5,假设复指数是线性独立的,我们可以得到: (A-10)将公式10代到9中,我么和可以得到:(A-11)忽略噪音,可得: (A-12)其中 (A-13)是矩阵A的特征值,测试项目的特征值可以通过解决(它由矩阵A的特征值组成)来得到。为了得到A,做如下假设: (A-14) (A-15) (A-16)然后,矩阵A可以通过以下公式计算出来: (A-17)其中, , j=0,N1 (A-18)如果M大于等于2*N,而且复指数是线性独立的,矩阵A可
3、通过以下公式得出。如果M=2*N, (A-19)如果M:2*N, (A-20)或者(A-21)公式21也叫做DLS(double least square).据说DLS具有更精确的振动模态估计。Ibrahim的时域方法有一个限制,即需要已知测试点或测试位置的数量值m。通常,在测量振动信号时,测试点的数量值小于模态数量。通过将假测量引入到响应矢量x(t)中可部分解决上述问题,即令: (A-22) (A-23)其中是大小减小的响应矢量,U(t)由构造出来,如果,并且假测量的原则可以用来扩展的大小,其中一个条件是 (A-24)为了使U(0)和U(N1)为最大的一列。用假测量来减小噪声的影响,在限定的
4、时间范围内,任何时间相关函数可以使用泰勒展开或者一些复指数来估计得到,即: (A-25)DN是噪声模态的大小,它由使用公式25所表示的噪声的精度来决定的。也就是泰勒展开的基本函数。由于这些随机自然噪声,噪声模态能够很容易被改变或者不稳定。为了数出这些噪声模态,假测量可以被用来增大。噪声可以通过感觉或者物理阐述本征矢量或者特征值来检测到。噪声模态还可以通过MCF(模态的置信因数或者OAMCF(总体的模态置信因数)来检测到,MCF定义如下: (A-26)其中在公式7中有定义,OAMCF定义如下: (A-27)其中P0为(MCF)k的数量,(MCF)k接近于幅值为1,相位角度为0。如果OAMCF接近
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