九年级数学上册3.3垂径定理第1课时垂径定理同步练习(新版)浙教版(共16页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.3垂径定理第1课时垂径定理知识点一圆的对称性圆是_图形,每一条_都是它的对称轴1圆有_条对称轴,它的对称轴是_知识点二垂径定理垂直于弦的直径_,并且平分_圆心到圆的一条弦的距离叫做_2如图331,CD是O的直径,弦ABCD于点E,连结BC,BD,则下列结论中不一定正确的是()图331AAEBE B.C. DOEDE3如图332,在O中,半径OB5 cm,OCAB,OC3 cm,则弦AB的长为_ cm.图332类型一运用垂径定理探索圆中的计算问题例1 教材补充例题 如图333,在O中,CD是直径,AB是弦,ABCD于点M,CD15 cm,OMOC35,求弦AB的长图
2、333【归纳总结】垂径定理的基本模型如图334,在O中,OCABr2h2.图334类型二运用垂径定理探索圆中的证明问题例2 教材补充例题 如图335,AB,CD是O的弦,AC.求证:ABCD.图335【归纳总结】利用垂径定理证明的常见辅助线作圆心到弦的垂线段,它在沟通半径与弦中起着桥梁的作用类型三运用垂径定理解决实际问题例3 教材例2变式 要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10 mm的标准钢珠放在小孔上,测得钢珠顶端与小孔平面的距离h8 mm(如图336),求此小孔的直径d.图336【归纳总结】弓形问题的基本模型如图337,弓形的半径为r,弦长为a,弓高为h,
3、则:r2(hr)2;r2(rh)2.图337半径为5 cm的圆中有两条弦,弦长分别为3 cm,4 cm,求两弦之间的距离解:如图338,过点O作OFAB,垂足为F,交CD于点E,连结OD,OB.在RtOED中,OE3(cm),OF4(cm),EF431(cm),两弦之间的距离为1 cm.以上解法正确吗?若不正确,请改正图338课时作业(十七)3.3第1课时垂径定理 一、选择题1如图K171,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是()图K171ACEDE BAEOEC. DOCEODE2如图K172所示,O的半径为13,弦AB的长度是24,ONAB,垂足为N,则ON的长为()图K17
4、2A5 B7 C9 D1132017金华如图K173,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片,则弓形的弦AB的长为()图K173A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm4已知O的面积为2,则其内接正三角形的面积为()A3 B3 C. D. 5如图K174,O是ABC的外接圆,B60,O的半径为4,则AC的长为()图K174A4 B6 C2 D86圆的半径为13 cm,两弦ABCD,AB24 cm,CD10 cm,则两弦AB,CD之间的距离是()A7 cm B17 cmC12 cm D7 cm或17 cm二、填空题72017大连如图K175,在O中,弦AB8
5、cm,OCAB,垂足为C,OC3 cm,则O的半径为_cm.图K1758“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题:“如图K176所示,CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE1,AB10,求CD的长”. 同学们根据题意可得CD的长为_.图K1769在半径为2的圆中,弦AC的长为1,M为AC的中点,过点M的最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为_102016绍兴如图K177,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB40 cm,脸盆
6、的最低点C到AB的距离为10 cm,则该脸盆的半径为_cm.图K177112017雅安O的直径为10,弦AB的长为6,P是弦AB上一点,则OP长的取值范围是_122017遵义如图K178,AB是O的直径,AB4,M是OA的中点,过点M的直线与O交于C,D两点若CMA45,则弦CD的长为_.图K178三、解答题13如图K179,O是ABC的外接圆,过点O作OEAC于点E,ODAB于点D,连结DE,你认为DE与BC有什么关系?写出你的结论和理由.图K17914已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图K1710)(1)求证:ACBD;(2)若大圆的半径R10,小圆的半径r
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