公开课课件推选——《二次函数的应用》(公开课)讲述.ppt
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1、,二次函数的应用,执教教师:XXX,活动一:,(1)将二次函数 化为顶点式。,(2)指出其开口方向对称轴顶点 坐标与y轴交点坐标。,y= -2x2-4x+8,y= -2(x+1)2+10,开口向下,对称轴x=-1,顶点(-1,10),与y轴交点(0,8),-4,(-1,10),8,(1)若-2x 3,则函数的最大值是,(2)若1x 3,则函数的最大值是,(3当y2时,x的取值 范围是,10,2,-3x 1,(3)根据图像回答下列问题,y= -2x2-4x+8,2、如图所示的二次函数的解析式为:,(1)若-1x2,该函数的最大值是 ,最小值是 ;,2、如图所示的二次函数的解析式为:,复习,(2)
2、若-2x0,该函数的最大值是 ,最小值是 ;,二次函数的应用(二),最值问题,目标,1.通过对实际问题情景的分析确定二次函数的解析式。2.能结合二次函数解析式和函数图像,并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。,如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?,26.3 实际问题与二次函数,第课时如何获得最大利润问题,已知某商品的进价为每件40元,售价是每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月要少卖10件。,活动二:,变式一:设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值
3、范围?,y=( 50+x-40 )(210-10x ) (0x 15,x为整数 ),变式二:设每件商品的售价为x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围?,y=(x-40 )210-10(x -50) (50 x 65,x为整数 ),变式三:设每件商品的利润为x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围?,y=x210-10(40+x -50)(10 x 25,x为整数 ),(1)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每
4、个月的销售量为y件,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围?,y=210-10x(0 x 15,x为整数 ),变量x,y表示不同意义时,所列函数解析式就会发生改变。列解析式时注意变量的意义,已知某商品的进价为每件40元,售价是每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月要少卖10件。,(1)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围?,y=( 50+x-40 )(210-10x ) =-10x2+110x+2100 (0x 15,x为整数 ),(2)每件商品的
5、售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?,y=-10x2+110x+2100 =-10(x-5.5)2+2402.5,x为正整数由函数图像可知:x=5或x=6时,y有最大值为2400.每件商品的售价定为55或56元时,每月可获得最大利润为2400元。,变式一:每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润且销量较大?最大利润是多少元?,y=-10x2+110x+2100 =-10(x-5.5)2+2402.5,x为正整数由函数图像可知:x=5或x=6时,y有最大值为2400.当x=5时,销量:210-105=160当x=6时,销量:210-106=150 x=5每件商品的售价定
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