RFPA软件的基本原理(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上RFPA软件的基本原理1 RFPA系统简介本文所运用的RFPA系统,即岩石破裂过程分析系统(Rock Failure Process Analysis System),是基于弹性损伤模型的一个工具,1991年唐春安教授提出了岩石细观单元强度满足某个正态统计分布的假设,认为细观非均匀性是造成准脆性材料宏观非线性的根本原因,用统计损伤的本构关系考虑了岩石材料的非均匀性和缺陷分布的随机性。此后,又把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法(如有限元法)中,并对满足给定强度准则的单元进行破坏处理,实现了对岩石破坏过程中的起裂、变形局部化、成核,最终导致失稳破坏的全程模拟,
2、使有限元技术的应用发展到直接模拟岩体破裂过程的新阶段。在非均匀介质中单元划分引入了基元这一标准,我们将反映介质细观尺度的基本单元称为基元。基元是构成介质的基本细观尺度单元,是在物理力学性质方面能够代表介质特征的最小单元。基元是构成介质的基本细观尺度单元,是在物理力学性质方面能够代表介质特征的最小单元。基元是介质破裂的研究最基本的单位,破裂就是基元的破裂。1.1 RFPA基本原理RFPA是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的Coulomb破坏准则为介质变形和破坏分析模块的岩石破裂过程分析系统。其基本思路是:(1)岩石介质模型离散化成有细观基元组成的数值模型,岩石介质在细观上市
3、各向同性的弹-脆性介质。(2)假定离散化后的细观基元的力学性质服从某种统计分布规律(Weibull分布),由此建立细观与宏观介质力学性能的联系。(3)按弹性力学中的基元线弹性应力、应变求解方法,分析模型的应力、应变状态。RFPA利用线弹性有限元方法作为应变计算器。(4)引入适当的基元破坏准则(相变准则)和损伤规律,基元的相变临界点用修正的Coulomb准则。(5)基元的力学性质随演化的发展是不可逆的。(6)基元相变前后均为线弹性体。(7)岩石介质中的裂纹扩展是一个准静态过程,忽略因快速扩展引起的惯性力的影响。1.2 网格剖分RFPA选取等面积四截点的四边形单元剖分计算机。为了使问题的解答足够精
4、确,RFPA方法要求模型中的单元能足够小(相对于宏观介质),以能足够精确地反映介质的非均匀性。但它又必须是足够大(包含一定数量的矿物和胶结物颗粒,以及微裂隙、空洞等细小缺陷),因为作为子系统的单元实际上仍是一个自由度足够大的系统,它具有远大于微观尺度的细观尺度,。这一要求正是为了保证使剖分后的单元性质尽量接近基元的性质。尽管这样会增加计算量,但是问题的处理变得简单,而且随着计算机技术的高速发展,计算能力瓶颈的影响将会被逐渐消除。由于模型中的基元数量足够多,宏观的力学行为,本质上是介质大量基元力学行为的集体效应。但是每个基元的个体行为对宏观性能的影响却是有限的。正如夏梦芬等说指出的:“对单个个体
5、的力学性能做出详尽无遗的描述不仅不可能,而且也不必要,只需给出一种详略得当的描写即可。这个描述即包含与问题有关的最重要信息,又不因为过于繁杂而失去可操作性。” RFPA系统正是基于这种原则对基元的力学行为进行描述的。1.3 基元赋值本文采用Monte-Carlo方法和统计描述相结合对基元进行初始化赋值。设模型中所有基元的弹性模量平均值为,代表了具有某弹性模量基元的分布值弹性模量Weibull分布函数的积分为: (4-1)式中,为具有弹性模量的基元统计数量,由式(4-2)统计分布构成的基元组成一个样本空间,在均值不变的情况下,由于值的差别,积分空间分布却不完全一样。这些基元构成的岩石类介质的细观
6、平均性质可能大体一致(相同),但是由于细观结构的无序性,使得基元的空间排列方式有显著的不同。这种细观上的无序性正好体现了岩石类介质独特的离散性特征。1.4 应力计算在RFPA系统中,整个分析对象被离散成若干具有不同物理力学性质的基元。为了求解各个基元的应力、应变状态,各基元之间需要满足力的平衡、变形协调方程和一定的应力、应变关系(物理方程)。在众多有关应力、应变的数值计算方法中,有限元是最理想的一种数值计算方法之一。它是将一个连续的介质离散成由诸多有限大小的单元组成的结构物体,然后通过力的平衡方程、几何方程和物理方程求解各个离散体的力学状态。因此,在RFPA系统中利用有限元作为应力分析求解器,
7、它完成外载荷作用下对象内部各基元的应力、应变状态的计算工作。在RFPA系统中,应力分析求解器和相变分析相互独立,应力计算器仅完成应力、应变计算,不参与相变分析。1.5 RFPA分析流程图RFPA的工作程序由以下三个工作完成:(1)实体建模和网格划分。选择基元类型,定义介质力学性质,进行实体建模及网格划分。(2)应力应变分析。依据输入的边界条件和加载控制参数,以及输入的基元性质数据,形成刚度矩阵,求解并输出有限分析结果(应力、节点位移)。(3)基元相变分析。运用相变准则对应力计算器产生的结果进行相变判断,然后对相变基元进行弱化处理,最后形成迭代计算刚度矩阵所需的数据文件。整个工作流程见图(4.1
8、),对于每一步给定的位移增量,首先进行应力计算。然后,根据相变准则来检查模型中是否有相变基元。如果没有,继续加载增加一个位移增量,进行下一步应力计算。如果有相变基元,则根据基元的应力状态进行刚度弱化处理,然后重新进行当前步的应力计算,直至达到所施加的荷载、变形或整个介质产生宏观破裂。在RFPA系统执行过程中,对每一步应力、应变计算采用全量加载,计算步之间是相互独立的。相变分析将相变基元的刚度进行退化处理应力分析开始形成新的刚度矩阵施加一个新的边界位移加载是否需要结束根据相变准则判断是否有基元相变结束线弹性有限元计算基元节点力和位移是否实体建模和网格划分,用统计分布函数,赋每一个基元的刚度、相变
9、值等是否图65 RFPA2D程序流程图2 RFPA主要功能岩石破裂过程分析系统RFPA主要功能包括应力分析、破裂分析、热应力分析和流固耦合分析等。2.1 岩石中的应力分析应力分析是工程设计中的基础,对于复杂的、大型的岩土工程尤其如此。一般来讲,解析理论只能得到几种简单围岩结构中应力场的理论解。即使是简单几何形状的巷道断面,如椭圆端面巷道,其应力分布的表达式也极其复杂。而许多岩体中的开挖工程,涉及到比椭圆断面更为复杂的断面结构。虽然通过特殊的简化方法我们也能得到一些复杂问题的近似解,但从工程应用来说,寻求一种比解析方法更方便得到的复杂结构中的应力场是十分必要的。这种必要性还表现在岩体介质往往是层
10、状的,充满结构面,甚至是非均匀的。解析理论对这种具有复杂结构的介质将显得无能为力。显然,数值模拟作为应力分析的工具,其优越性是不言而喻的。2.2 岩石破裂过程分析岩石破裂过程分析是RFPA系统的重要组成部分和主要特点。RFPA提供相变分析模型,适用于介质从加载初期损伤到后期宏观裂纹形成扩展的破裂全过程的分析。通过赋予介质不同构成部分相变前后的力学性质参数,可以完成岩石介质的破裂过程分析。2.3 岩石热应力与热开裂分析当岩石经受高温作用时,将产生热膨胀。当这种膨胀遭到阻碍时,便在岩石中产生热应力。不仅如此,由于岩石是由各种矿物颗粒组成的非均匀介质,各种非均匀介质的热尾性质不一样,因此在岩石经受高
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