四边形综合题专题复习(共16页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 四边形综合题专题复习(本人)一、选择题1. (2011重庆江津区,10,4分)如图,四边形ABCD中,ACa,BDb,且AC丄BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有()四边形A2B2C2D2是矩形;四边形A4B4C4D4是菱形;四边形A5B5C5D5的周长是四边形AnBnCnDn的面积是A、B、C、D、2. (2011重庆市,9,4分)如图,在平行四边形 ABCD中(ABBC),直线EF经过其对角线的交点O,且分
2、别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:AO=BO;OE=OF; EAMEBN;EAOCNO,其中正确的是A. B. C. D.3. (2010重庆,10,4分)如图,正方形ABCD中,AB6,点E在边CD上,且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF下列结论:ABGAFG;BGGC;AGCF;SFGC3其中正确结论的个数是( )ABCDFEG10题图A1 B2 C3 D44. (2011山东省潍坊, 11,3分)己知直角梯形ABCD中,ADBCBCD=90,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点连接BF、DF交于点P
3、连接CP并延长交AB于点Q,连揍AF,则下列结论不正确的是( )ACP平分BCDB四边形ABED为平行四边形C,CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分DABF为等腰三角形5. (2011河池)如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为()A、9cmB、14cmC、15cmD、18cm6.(2011年湖南省湘潭市,5,3分)下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是()A、平行四边形 B、正方形 C、等腰梯形 D、矩形7. 如图,四边形ABCD中,BAD=ADC=90,AB=AD=,CD= ,点P在四边
4、形ABCD上,若P到BD的距离为,则点P的个数为()A、1 B、2 C、3 D、4【答案】B8. (2011黑龙江牡丹江,20,3分)如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且EOF=90,BO、EF交于点P则下列结论中:(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB,正确的结论有()个A、1B、2C、3D、49. (2011广东肇庆,9,3分)已知正六边形的边心距为,则它的周长是()A、6B、12 C、6 D、12二、填空题1. (2
5、011贺州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF若BF=4,FC=2,则DEF的度数是2. 1. (2011湖北孝感,16,3分)已知正方形ABCD,以CD为边作等边CDE,则AED的度数是3. (2010河南,13,3分)如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为三、解答题1. 如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,过点D作DEBC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE连接BF、CD、AC(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果DE2=BECE,求证四边形ABFC是
6、矩形2. (2011四川广安,23,8分)如图5所示,在菱形ABCD中,ABC 60,DEAC交BC的延长线于点E求证:DEBE图53. (2010重庆,24,10分)如图,梯形ABCD中,ADBC,DCB=45,CD=2,BDCD过点C作CEAB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AFABEGCDF24题图4. (2011泰州,24,10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F(1)ABC与FOA相似吗?为什么?(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由5.
7、(2010重庆,26,12分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边EFG,使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒(t0)(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;(2)在整个运动过程中,设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和
8、相应的自变量t的取值范围;(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由ADCOBPFE26题图6. (2011湖北咸宁,22,10分)(1)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数(2)如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由(3)在图中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,
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