沪科版八年级数学下《第18单元勾股定理》单元测试题含解析(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上沪科版8年级数学(下)第18章单元精编试题(含解析)满分:150分一、单选题(共10题;共40分)1.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A.2,3,4B.10,8,4C.7,25,24D.7,15,122.在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3.如图所示,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处树折断之前( )米 A.15B.20C.3 D.244.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) A.2,3,4B.5,3,4C.4,6,9D.5,11,135
2、.如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是( )A.B.C.13D.56.以下列各组数作为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( ) A.1,1, B.6,8,10C.8,15,17D.1,2,27.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为( )A.90B.60C.45D.308. 在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,CD是斜边AB边上的中线,则CD=A.2.5B.6C.13D.6.59.若三角形三边的长为下列各组数,则其中是直角三角形的是( ) A.6,6,6B.5,12,13C.4,5,6D.
3、5,5,810.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发,如图所示,轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处,同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处,若M、N两点相距100海里,则NOF的度数为()A.50B.60C.70D.80二、填空题(共4题;共20分)11.现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒,则斜边需用_根同样的火柴棒 12.如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长都为1,则ABC是:_三角形 13.如图是一段楼梯,高BC是3米,斜边AC是5米,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯_米 14.一木杆于离地面9m处断裂,木杆
4、顶落于离木杆底部12m处,则木杆在断裂前高_m 三、解答题(共7题;共60分)15.(8分)一块空地的如图如示,AB=9m、BC=12m、CD=8m、AD=17m、ABC=90,求这块空地的面积 16.(8分)如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?17.(8分)如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,
5、两岛相距34海里,你知道乙船沿那个方向航行吗?18.(8分)如图,在ABC中,AC=8,BC=6,在ABE中,DE是AB边上的高,且DE=7,ABE的面积为35,求C的度数19.(8分)在右图的正方形网格中,每个小正方形的边长为1请在图中画一个面积为10的正方形,并写出其边长(要求:正方形的顶点都在格点上)20.(10分)在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,AD=5 ,CD=5,ABC=90,求对角线BD的长 21.(10分)已知:如图,在RtABC中,ACB90,AB5 cm,AC3 cm,动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动设运动的时间为t s.(1)求BC边的长;(2)
6、当ABP为直角三角形时,求t的值四、综合题(共2题;共30分)22.如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米 (1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长); (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米? 23.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DEAC且DE= AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE (1)求证:OE=CD; (2)若菱形ABCD的边长为2,ABC=60,求AE的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】勾股数 【解析】【解答】解:A、不能,因为:22+3242; B、不能
7、,因为:82+42102;C、能,因为:72+242=252;D、不能,因为:72+122152;故选:C【分析】根据勾股定理的逆定理可知,当三角形中三边的关系为:a2+b2=c2时,则三角形为直角三角形2.【答案】B 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,推断出62+82=102 , 由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形,故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3
8、.【答案】D 【考点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解:因为AB=9米,AC=12米, 根据勾股定理得BC= =15米,于是折断前树的高度是15+9=24米故选D【分析】根据勾股定理,计算树的折断部分是15米,则折断前树的高度是15+9=24米4.【答案】B 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解:A、22+3242 , 根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故错误; B、32+42=52 , 根据勾股定理的逆定理是直角三角形,故正确;C、42+6292 , 根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故错误;D、52+112132 , 根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故错误故选B【分析】勾
9、股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一5.【答案】A 【考点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解:A(2,0)和B(0,3),OA=2,OB=3,AB= = = 故选A【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长,再根据勾股定理即可得出结论6.【答案】D 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解:A、12+12= 2 , 符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; B、62+82=102 , 符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;C、82+152=172 , 符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;D、12+22=22 , 不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意故选D【分析】
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