理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十九讲--曲线与方程答案(共23页).doc
《理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十九讲--曲线与方程答案(共23页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十九讲--曲线与方程答案(共23页).doc(23页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专题九 解析几何第二十九讲 曲线与方程答案部分1. 由可得.配方得,解得.所以可取的整数值为-1,0,1,则曲线经过这6个整点,结论正确;当x0时,由得(当x=y时取等号),所以,所以,即曲线C上y轴右边的点到原点的距离不超过,结论正确;根据对称性可得:曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;故正确如图所示,根据对称性可知.即心形区域的面积大于3,故错误正确结论为. 故选C2解析 设椭圆的右焦点为,连接,线段PF的中点A在以原点O为圆心,2为半径的圆,连接AO,可得,设P的坐标为(m,n),可得,可得,由,可得直线PF的斜率为3.解析 (1)设椭圆C的焦距为2c.因为F
2、1(-1,0),F2(1,0),所以F1F2=2,c=1.又因为DF1=,AF2x轴,所以DF2=,因此2a=DF1+DF2=4,从而a=2.由b2=a2-c2,得b2=3.因此,椭圆C的标准方程为.(2)解法一:由(1)知,椭圆C:,a=2,因为AF2x轴,所以点A的横坐标为1.将x=1代入圆F2的方程(x-1) 2+y2=16,解得y=4.因为点A在x轴上方,所以A(1,4).又F1(-1,0),所以直线AF1:y=2x+2.由,得,解得或.将代入,得,因此.又F2(1,0),所以直线BF2:.由,得,解得或.又因为E是线段BF2与椭圆的交点,所以.将代入,得.因此.解法二:由(1)知,椭
3、圆C:.如图所示,联结EF1.因为BF2=2a,EF1+EF2=2a,所以EF1=EB,从而BF1E=B.因为F2A=F2B,所以A=B,所以A=BF1E,从而EF1F2A.因为AF2x轴,所以EF1x轴.因为F1(-1,0),由,得.又因为E是线段BF2与椭圆的交点,所以.因此.4. 解析(1)设,则.由于,所以切线DA的斜率为,故 ,整理得 设,同理可得.故直线AB的方程为.所以直线AB过定点.5.解析(I)由抛物线经过点,得.所以抛物线C的方程为,其准线方程为.(II)抛物线C的焦点为,设直线l的方程为.由,得.设则.直线的方程为,令,得点A的横坐标为同理可得点B的横坐标.设点,则.令即
4、,得或.综上,以AB为直径的圆经过轴上的定点6解析(1)由题设得,化简得,所以C为中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,不含左右顶点(2)(i)设直线PQ的斜率为k,则其方程为由得记,则于是直线的斜率为,方程为由得设,则和是方程的解,故,由此得从而直线的斜率为所以,即是直角三角形(ii)由(i)得,所以PQG的面积设t=k+,则由k0得t2,当且仅当k=1时取等号因为在2,+)单调递减,所以当t=2,即k=1时,S取得最大值,最大值为因此,PQG面积的最大值为7解析 (I)由题意得,即p=2.所以,抛物线的准线方程为x=1.()设,重心.令,则.由于直线AB过F,故直线AB方程为,代入,得,故,
5、即,所以.又由于及重心G在x轴上,故,得.所以,直线AC方程为,得.由于Q在焦点F的右侧,故.从而.令,则m0,.当时,取得最小值,此时G(2,0).8.解析 ()设椭圆的半焦距为,依题意,又,可得,.所以,椭圆的方程为.()由题意,设.设直线的斜率为,又,则直线的方程为,与椭圆方程联立,整理得,可得,代入得,进而直线的斜率.在中,令,得.由题意得,所以直线的斜率为.由,得,化简得,从而.所以,直线的斜率为或.2010-2018年 1【解析】(1)因为椭圆的焦点为,可设椭圆的方程为又点在椭圆上,所以,解得因此,椭圆的方程为因为圆的直径为,所以其方程为(2)设直线与圆相切于,则,所以直线的方程为
6、,即由消去,得(*)因为直线与椭圆有且只有一个公共点,所以因为,所以因此,点的坐标为因为三角形的面积为,所以,从而设,由(*)得,所以因为,所以,即,解得舍去),则,因此的坐标为综上,直线的方程为2【解析】(1)设,则,由得 ,因为在上,所以因此点的轨迹方程为(2)由题意知设,则,由得,又由(1)知,故所以,即又过点存在唯一直线垂直与,所以过点且垂直于的直线过的左焦点3【解析】() 由离心率是,有,又抛物线的焦点坐标为,所以,于是,所以椭圆的方程为() (i)设点坐标为,由得,所以在点处的切线的斜率为,因此切线的方程为,设,将代入,得于是,又,于是直线的方程为联立方程与,得的坐标为所以点在定直
7、线上(ii)在切线的方程为中,令,得,即点的坐标为,又,所以; 再由,得于是有 令,得当时,即时,取得最大值此时,所以点的坐标为所以的最大值为,取得最大值时点的坐标为4【解析】()设,由,即,可得,又,所以,因此,所以椭圆的方程为()解:设直线的斜率为(),则直线的方程为.设,由方程组,消去,整理得解得,或,由题意得,从而由()知,设,有,.由,得,所以,解得.因此直线的方程为设,由方程组消去,解得.在中,即,化简得,即,解得或所以,直线的斜率的取值范围为5【解析】(I)设,则由题意知当时,椭圆的方程为,A点坐标为,由已知及椭圆的对称性知,直线的倾斜角为因此直线的方程为将代入得解得或,所以所以
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 理科 数学 2010 2019 高考 分类 训练 专题 解析几何 第二 十九 曲线 方程 答案 23
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-14143708.html
限制150内