相似三角形培优专题讲义(共11页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形培优专题讲义知识点一:比例线段有关概念及性质(1)有关概念1、两条线段的比:选用同一长度单位量得两条线段量得AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是AB:CDm:n例:已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,求线段AB与CD的比。2.比例线段:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。(注意:在求线段比时,线段单位要统一,单位不统一应先化成同一单位,还要注意顺序。)例:b,a,d,c是成比例线段,其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段
2、d的长度。(2)比例性质1.基本性质: (两外项的积等于两内项积)2.反比性质: (把比的前项、后项交换)3.更比性质(交换比例的内项或外项):4.等比性质:(分子分母分别相加,比值不变.) 如果,那么注意:(1)此性质的证明运用了“设法” ,这种方法是有关比例计算,变形中一种常用方法 (2)应用等比性质时,要考虑到分母是否为零 (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数,再利用等比性质也成立例:已知5.合比性质:(分子加(减)分母,分母不变)知识点二:平行线分线段成比例定理1.平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。用符号语言表示:AD/
3、BE/CF,ABBC=DEEF,BCAC=EFDF,ABAC=DEDF 2.推论:平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段成比例。 (1) 是“A”字型(2) 是“8”字型 经常考,关键在于找几何语言:由DEBC可得:.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行.例:如图,在四边形ABCD中,AD/BC,EF/BC,AGGC=23,则DFDC=_。知识点三:相似形多边形1.定义:各角分别相等、各边成比列的两个多边形叫做相似多边形。2.相似多边形的性质:如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边成比例。3.判定:如果两个多边形的对应边成比列,对应角相等,那么这两个多边形
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- 相似 三角形 专题 讲义 11
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