椭圆及其综合应用-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析(原卷版)(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.【2017浙江,2】椭圆的离心率是()ABCD2.【2017课标3,理10】已知椭圆C:,(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为()ABCD3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C1:+y2=1(m1)与双曲线C2:y2=1(n0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则()Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e2b0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P
2、2A与直线P2B的斜率的和为1,证明:l过定点.8.【2017课标II,理】设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足。(1) 求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线上,且。证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。9.【2017山东,理21】在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.()求椭圆的方程;()如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.来源:学科网10.【2017天津,理19】设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的
3、焦点,到抛物线的准线的距离为.(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;(II)设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.11.【2017江苏,17】如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为, ,离心率为,两准线之间的距离为8.点在椭圆上,且位于第一象限,过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.(1)求椭圆的标准方程;来源:学+科+网(2)若直线的交点在椭圆上,求点的坐标.F1OF2xy(第17题)12.【2016高考新课标1卷】(本小题满分12分)设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交
4、AD于点E.(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.13.【2016高考山东理数】(本小题满分14分)平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.(I)求椭圆C的方程;(II)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证:点M在定直线上;(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.14.【20
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