最值问题之将军饮马(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上最值问题之将军饮马学生姓名: 年级: 科目: . 任课教师: 日期: 时段: . 教学目标基本目标对于课本知识点熟练掌握进阶目标能够正确和熟练掌握一些常见做题技巧,轻松快速解题教学计划040min回归课本,梳理课本知识点4080min练习,对所学知识点熟练应用80-120min讲解。包括做题技巧,知识点考察情况等具体分析教 学 内 容知识点:1. 最值问题:在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大值或最小值问题2. 分类: 将军饮马问题:两点之间线段最短;(和最小、差最大) 点到
2、直线的距离问题:直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短; 三角形边长关系问题:三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)与圆有关的最值问题旋转折叠最值问题“费马点”问题“胡不归”问题将军饮马问题模型1 两定一动例:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点则DN+MN的最小值为( )A:6 B:8 C:2 D:10解析:第一步找:找定点、动点、动点所在的直线第二步作:作定点关于动点所在直线的对称点(从对称性入手)第三步连:连接对称点与另一个点第四步求:求解(一般勾股定理求解)模型2 一定两动例:如图,在矩形ABCD中,AB=10,
3、BC=5若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为( )A10 B8 C5 D6解析:第一步找:找定点、动点、动点所在的直线第二步作:作定点关于动点所在直线的对称点(从对称性入手)第三步连:连接对称点与另一个点第四步造:构造垂直第五步求:求解(一般等积法或相似求解)模型3 求四边形的周长最小值例:如图,当四边形PABN的周长最小时,a=解析: 本题要求四边形周长最小值。因为AB、PN是定长,问题转化为求PA+NB的最小值,跟模型1类似,所以我们需要平移确定交点,转换成模型1去讲解模型4 一定点、两定直线例:点P是MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B,使PAB的周
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