江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题(共13页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上海安中学月考2方差公式,其中一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合,则 2复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第 象限(第3题图)3为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间40,80中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽车中,时速在区间40,60内的汽车有 辆 第6题图4袋中装有5个大小相同的球,其中3个黑球,2个白球,从中一次摸出2个球,则摸出1个黑球和1个白球的概率等于 5在一次知识竞赛中,抽取5名选手,答对的题数分布情
2、况如下表,则这组样本的方差为 答对题数48910人数分布1121(第5题表)6如右图所示的算法流程图中,最后输出值为 7已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面 若,则; 若,则; 若,则; 若,则 上述命题中为真命题的是 (填写所有真命题的序号)8.公元五世纪张丘建所著张丘建算经卷22题为:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何”题目的意思是:有个女子善于织布,一天比一天织得快(每天增加的数量相同),已知第一天织布5尺,一个月(30天)共织布9匹3丈,则该女子每天织尺布的增加量为 尺(1匹=4丈,1丈=10尺)9若,则 10如图,已知为矩形内的一点,且,则 (第1
3、0题图)11已知关于的方程在上有三个相异实根,则实数的取值范围是 12已知,且,则的最小值等于 13如图,已知,为的中点,分别以为直径在的同侧作半圆,分别为两半圆上的动点(不含端点),且,则的最大值为 14若关于的不等式对任意的实数及任意的实数恒成立,则实数的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知ABC内接于单位圆(半径为1个单位长度的圆),且(1)求角的大小; (2)求ABC面积的最大值(第16题图)EABCDF16如图,在四面体ABCD中,点E是BC的中点,点F在线段AC上,且(1)若EF/平面ABD,求实
4、数的值; (2)求证:平面BCD平面AED17 如图,长方形材料中,已知,点为材料内部一点,于,于,且,现要在长方形材料中裁剪出四边形材料,满足,点M,N分别在边AB,AD上(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值(第17题图)18已知椭圆:(),直线不过原点O且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为(1)若,点在椭圆上,、分别为椭圆的两个焦点,求的范围;(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(3)若过点,射线与椭圆交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时直线斜率;若不能,说明理由19已知函数
5、,其中为常数,且曲线在其与轴的交点处的切线记为,曲线在其与轴的交点处的切线记为,且(1)求之间的距离;(2)若存在使不等式成立,求实数的取值范围; (3)对于函数和的公共定义域中的任意实数,称的值为两函数在处的偏差求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于220设数列的前项和为,(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:对于任意的,都有成立求数列的通项公式;设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由B选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,列向量,且.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求的值C选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分1
6、0分)已知点P在曲线C:(q为参数)上,直线l:(t为参数),求P到直线l距离的最小值 22.如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,CA4,CB4,CC12,ACB90,点M在线段A1B1上.(1)若A1M3MB1,求异面直线AM和A1C所成角的余弦值;(2)若直线AM与平面ABC1所成角为30,试确定点M的位置23在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上有两个动点、,且满足, 过、两点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为 (1)求:的值; (2)证明:为定值 海安月考2答案一、填空题:1. ;2四;380;4 ;5 ;625;7 ;8.;9; ;10;11 ;1211;13;14二、解答
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