资源信息表(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上7.5数学归纳法的应用教学目标设计1会用数学归纳法证明等式;2会用数学归纳法证明数或式的整除;3进一步掌握数学归纳法的证明步骤与数学归纳法的实质.教学重点及难点:用数学归纳法证明等式、证明数或式的整除.教学过程设计1复习回顾:用数学归纳法证明命题的两个步骤,是缺一不可的.如果只完成步骤(i)而缺少步骤(ii)不能说明命题对从n0开始的一切正整数n都成立.如+1,当n=0、1、2、3、4时都是素数,而n=5时,+1=641不是素数.同样只有步骤(ii)而缺少步骤(i),步骤(ii)的归纳假设就没有根据,递推就没有基础,就可能得出不正确的结论.如2+4+6+2k=k2+k
2、+a(a为任何数)2讲授新课:用数学归纳证明等式例1:用数学归纳法证明:14+27+310+n(3n+1)=n(n+1)2例2:用数学归纳法证明:12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1).说明上述两例师生共同讨论完成.完成两例讨论后向学生指出:(1)由于证明当n=k+1等式成立时,需证明的结论形式是已知的,只要将原等式中的n换成k+1即得,因此学生在证明过程中,证明步骤必须完整,不能跳步骤;(2)有些等式证明题在证明当n=k+1正确时,需用恒等变形,技巧较高,对基础较差的学生来说完成很困难,这时可通过左、右边的多项式乘法来完成.如 求证: (nN*).证明:(1) 当n=1时,左边=1
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