2017年新课标全国2(卷)理科数学(共24页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年新课标全国卷 理科数学一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.( )A B C D2.设集合若则( )A B C D3. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A1盏 B3盏 C5盏 D9盏4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( )A B C D5.设满足约束条件,则的最小值是( )A
2、B C D6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C24种 D36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( )A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图,如果输入的则输出的( )A2 B3 C4 D59.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为( )A2 B C
3、D10.直三棱柱中,则异面直线与所成角的余弦值为( )A B C D11.若是函数的极值点,则的极小值为( )A. B. C. D.112.已知是边长为2的等边三角形,为平面内一点,则的最小值是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,表示抽到的二等品件数,则 14.函数的最大值是 15.等差数列的前项和为则 16.已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点若为的中点,则 三、解答题17.(12分)的内角的对边分别为已知(1)求(2)若面积为2,求18.(12分)淡水养殖场进行某
4、水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:)某频率直方图如下:(1) 设两种养殖方法的箱产量相互独立,记表示事件:旧养殖法的箱产量低于,新养殖法的箱产量不低于,估计的概率;(2) 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:0.0500.0100.0013.8416.63510.828箱产量箱产量旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01) 19. (12分)如图,四棱锥中,侧面为等比三角形且垂直于底面,是的中点.(1)证明:直线平面;(2)点M在棱PC
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